Методика проведения численного расчёта

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Для расчёта турбулетных течения используются уравнения движения вязкой жидкости, кторые получили название – дифференциальные уравнения Навье – Стокса.

Дифференциальные уранения движения Навье – Стокса:

Необходимые условия для выполнения уравнения Навье – Стокса:

1)Среда должна быть сплошной, то есть газ не должен быть слишком разряжён.

; – критерий Кнудсена;

2)Должен выполняться реологический закон Ньютона.

– тензор напряжения; – тензор деформации; – единичный тензор; – вязкость; – давление.

Характер и результаты расчета зависят от выбранной модели турбулентности. В даннном случае используется модель турбулентности - .

– кинетическая турублентная энргия;

– скорочть диссипации энергии турбулентности;

С точки зрения подобия можно предположить, что отношение пропорционально тому времени, за которое энергия движения крупных вихрей полученная от осредненного движения проходит весь спектр масштабов от наиболее крупных до самых мелких, при которых как раз и происходит диссипация турбуентной энергии.

Модель турбулетности определяется следующими уравнениями:

Эта модель широко используется для моделирования свободных течний например струи, однако плохо описывает пристеночного течения, это связано с тем, что при выборе уравнения для ε использовано допущение о больших значениях числа Re в то время как восле стенки оно близко к нулю.

Анализ результатов расчета

Приведенное распределение отражает изменение скорости газа в разных областях исследуемой модели. Видно, что максимальные значения скорости достигаются на выходе из эжектирующего сопла. (Рис.6.)

м/c

Рис.6. Распределение вектора скорости.

На участке d камеры смешения величина безразмерной скорости λ не превышает значения λ=1, поэтому можно сказать, что течение в этой области и, соответственно, по всей длине камеры смешения эжектора является докритическим. Отмеченное наглядно проиллюстрировано на рисунке 7.

Рис.7. Распределение безразмерной скорости λ.

Статическое давление на выходе из камеры смешения больше стандартной атмосферы, поэтому для данной конструкции нет необходимости в установке диффузора. Поля давления статического и полного давления показаны на рисунках 8 и 9.

Па

Рис.8. Поле статического давления.

Па

Рис.9. Поле полного давления.

Значение статического давления достигает максимума в эжектирующем сопле, на выходе из него резко падает, что приводит к увелечению скорости потока. В области, где скорость принимает максимальные значения (Рис.6.) полное давление изменяется более плавно, чем статическое.

График зависимости числа Маха от безразмерной величины, равной отношению длины рассматриваемого участка к диаметру попереченого сечения данной конструкции показкан на рис. 10.

Рис.10. График зависимости числа Маха от отношения длины рассматриваемого участка к диаметру попереченого сечения.

1 - сечение 1-1; 2 - сечение 2-2; 3 - сечение 3-3.

Рис.11. Распределение числа Маха по длине камеры смешения.

Приведенные на рисунках 10 и 11 сечения характеризуются определенными значениями числа Маха. В сечении 1-1 число Маха принимает максимальное значение равное . В сечении 2-2 число Маха определяется средним значением относительно сечений 1-1 и 3-3, . В сечении 3-3 число Маха принимает минимальное значение относительно сечений 1-1 и 2-2, . Каждое сечение расположено на определенном расстоянии от точки осчета. За точку отсчета было взято эжектируемое сопло. Максимальное число Маха не превышает значения , поэтому режим является дозвуковым, то есть скорость потока меньше скорости звука. По мере удаения от эжектирующего сопла величина числа Маха уменьшается, затем выравнивается по всему объему камеры смешения.

Рис.12. График зависимости числа маха от радиуса попереченого сечения.

1- значения числа Маха на выходе из эжектирующего сопла; 2- значения числа Маха в среднем сечении рассматриваемого участка l; 3- значения числа Маха в завершающем сечения рассматриваемого участка l.

Рис.13. Расположение сечений на рассматриваемом участке l.

На рисунке 12 кривая 1 имеет локальный минимум в пределах . Кривая 2 обладает ярко выраженным максимумом. На срезе сопла образуется затопленная струя, вершина конуса постоянной скорости совпадает с сечением 2-2(Рис.11). Кривая 3 описывает распределение числа Маха в сечении 3-3, для которого характерно увеличение скорости в перефирийной части эжектора и уменьшение скорости примерно в 7 раз относительно приосевой части камеры смешения.

Рис.14. График зависимости коэффициента эжекции от приведенного давления.

1 – рабочий режим; 2 – режим 2; 3 – режим 3. (Таблица 4)

; - полное давление на входе в эжектирующее сопло; - атмосферное давление. Значения коэффициента эжекции каждого режима сведены в таблицу 5:

Таблица 5. Коэффициент эжекции для трех разных режимов.

Режим	1	2	3
n	0.16	0.213	0.32

Увеличение коэффициента эжекции обусловлено уменьшением массового расхода на входе в активное сопло. Кроме того, это обуславливает уменьшение полного давления.

Рис.15. Диаграмма сравнения безразмерной скорости трех режимов на различных сетках.

По результатам проведения численного расчета оказалось, что структурированная сетка со сгущением наиболее точно описывает геометрию струйного газового эжектора. Корректность расчета каждой сетки определялась на основе сравнения значения полного давления на входе в активное сопло , которое было дано в исходных данных, но не указывалось в ходе расчета. Достоинством структурированной и структурированной со сгущением сеток является корректность результатов. Но процесс генерирования таких сеток занимает значительно количество времени. Процесс построения неструктуририованной сетки является более выгодным с точки зрения затраченного времени и сложности выполнения. Однако результаты расчета на такой сетке могут оказаться некорректными.

Заключение

В системе автоматизированного проектрования Unigraphics NX 8.5 была построена модель проточной части газового эжектора. В пакете программного обеспечения было выполнено построение трех видов сеток: структурированной, структурированной со сгущением и неструктурированной. На указанных сетках выполнен расчет струйного газового эжектора на трех разных режмах в пакете программного обеспечения. Отличия режимов заключались в изменении исходного параметра – массового расхода: – рабочий режим; – режим 2; – режим 3. На основе полученных данных был произведен анализ численного расчета. Структура определенной сетки влияет на корректность результатов расчета. Структурированная сетка со сгущением наиболее точно описала геометрию рассматриваемого газового эжектора. Структурированная сетка так же достаточно точно отражает параметры геометрии исследуемого устройства, но построение этих двух видов сеток представляет собой трудоёмкий, сложный в освоении процесс. Процесс генерирования неструктурированной сетки более поростой в исполнении, но расчет на такой сетке может дать некорректные результаты.

Список используемой литературы

1. Абрамович, Г.Н. Прикладная газовая динамика / Г.Н.Абрамович. – М.: Наука, 1976. 888 с.

2. Дейч, М. Е. Техническая газодинамика / М.Е.Дейч. – М.: Л.Госэнергоиздат, 1961. 343 с.

Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 73; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!