Подсчет ранговых сумм по группам испытуемых,

Работавших над четырьмя неразрешимыми анаграммами

Группа 1: анаграмма ФОЛИТОН (n1=4)		Группа 2: анаграмма КАМУСТО (n2=8)		Группа 3: анаграмма СНЕРАКО (n3=6)		Группа 4: анаграмма ГРУТОСИЛ (n4=4)
Длитнльность	Ранг	Длитнльность	Ранг	Длитнльность	Ранг	Длитнльность	Ранг
						60	1
				128	2
145	3,5
		145	3,5
194	5
		210	6
		236	7
				283	8
		385	9
				469	10
				482	11
		720	12
731	13
		848	14
		905	15
		1080	16
1200	17			1678	18
				2081	19
						2361	20
						2416	21
						3600	22
СУММЫ	38,5		82,5		68		64
Cредние	9,6		10,3		11,3		16,0

 

Общая сумма рангов R =38,5+82,5+68+64=253.

Расчетная сумма рангов: ∑ Ri = 22(22+1)/2 =253

Равенство реальной и расчетной сумм соблюдено.

Теперь определяем эмпирическое значение Н эмп:

Н эмп = [ (12 / 22 * (22 +1) ) ( 38,5 ^2 /4 + 82,5^2 /8 + 68^2 /6 + 64^2 /4) ] — 3*(22+1) =2,48

Поскольку таблицы критических значений критерия Н предусмотрены только для количества групп с = 3, а в данном случае у нас 4 группы, придется сопоставлять полученное эмпирическое значение Н с критическими значениями χ2. Для этого вначале определим количество степеней свободы V для с=4:

V = c - 1 = 4 - 1 = 3

Теперь определим по соответствующей таблице критические значения χ2для V=3

χ2 (p ≤0,05) = 7,815

χ2 (p ≤0,01) = 11,345

Н эмп =2,48     Н эмп  < χ2 (p ≤0,05)

Ответ: H0 принимается: 4 группы испытуемых, получившие разные неразрешимые анаграммы, не различаются по длительности попыток их решения.

 

Практическая часть

Алгортм подсчета критерия Крускала –Уоллиса

Критерий предназначен для оценки различий одновременно для трёх и более выборок по уровню

какого – либо признака. Он позволяет установить, что уровень признака изменяется при переходе

от группы к группе, но не указывает направление этих изменений. Данный критерий является

продолжением U –критерия на большее число выборок.

Ограничения критерия: число наблюдений в каждой выборке должно быть 3.

Таблицы критических значений предусмотрены только для трёх выборок с числом испытуемых

не более 5. При большем количестве выборок или испытуемых в выборках необходимо пользоваться

 Таблицей критических значений критерия X².

1. Объединим выборки в одну большую выборку, определив группирующий признак.
2. Проранжируем эту выборку.
3. Подсчитаем сумму рангов для каждой группы.
4. Найти H_экс по соответствующей формуле:
5. При количестве групп c=3 и n_i ≤5 (i=1,2,3), определить критические значения и                                                                      соответствующий им уровень значимости по таблице критических значений критерия                                                    Н Крускала – Уоллиса. Если Н_экс ≥Н_кр , гипотеза Н₀ отвергается.

При количестве групп с>3 или n_i >5 определить критические значения X² по таблице критических X².

Если Н_экс ≥ Н_кр , то Н₀ отвергается.

 

 

 

---

Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 242; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!