Розрахунок складнозамкненої мережі матричним методом
С використанням ЕОМ
Структура мережі показана на рисунку. Позначено гілки 
, вузли 
й контури 
. Складаємо першу матрицю інциденцій M (вузлова). Ця матриця з позначеннями гілок і вузлів показана нижче. За балансуючий вузол приймається живильний пункт A.
 |
M=
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| –1 | 0 | 0 | +1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | –1 | +1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | –1 | 0 | –1 | 0 | 0 | +1 | 0 | +1 |
| 0 | –1 | +1 | 0 | 0 | +1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | –1 | –1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | –1 | –1 | +1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | –1 | +1 | 0 | 0 | 0 |
Складається друга матриця інциденцій N (контурна).
N=
|
|
| 
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| +1 | –1 | –1 | +1 | +1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | –1 | –1 | +1 |
| 0 | 0 | +1 | 0 | 0 | –1 | –1 | +1 | 0 | 0 |
Для перевірки правильності складання матриць інциденцій можна перевірити чи виконується умова 
.
Складається матриця опорів гілок
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| 
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 0 | 0 | 
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 
| 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 
| 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 
| 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 
|
Матриця 
виходить перемножуванням матриць 
і 
за правилами матричної алгебри.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
| 
| 
|
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 
| 
| 
|
| 0 | 0 |
| 0 | 0 | 
| 
|
| 0 | 0 |
Об'єднана матриця 
складається з матриці 
й розміщеної під нею матриці .
А=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
| –1 | 0 | 0 | +1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | –1 | +1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | –1 | 0 | –1 | 0 | 0 | +1 | 0 | +1 |
| 0 | –1 | +1 | 0 | 0 | +1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | –1 | –1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | –1 | –1 | +1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | –1 | +1 | 0 | 0 | 0 |
|
| 
|
|
|
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
| 0 | 0 |
| 0 | 0 |
|
|
| 0 | 0 |
|
|
|
Складаємо стовпчикову матрицю 
заданих потужностей і контурних ЕРС. У нашій мережі ЕРС у контурах відсутні.
|
| 
|
|
| 
|
|
| 
|
|
| 
|
|
| 
|
|
| 
|
|
| 
|
| 0 |
|
| 0 |
|
| 0 |
Стовпчикова матриця потужностей у гілках запишеться так 
. У результаті одержуємо вектор величин комплексно-сполучених потужностям у гілках. При цьому значення потужностей будуть 
.
Розрахунок аварійного режиму. Розривається друга гілка у першому контурі. Тоді береться елемент 
зворотної матриці. Він дорівнює 
. Для визначення елемента 
складається вираз 
, тобто 
. Далі
.
Тоді стовпчикова матриця 
буде дорівнювати
| 
|
|
| 
|
|
| 
|
|
| 
|
|
| 
|
|
| 
|
|
|
|
|
| 
|
|
| 0 |
|
| 0 |
Розв’язання визначається виразом 
, після чого остаточно
. Результати розрахунків шляхом складання рівнянь і матричним методом практично збігаються.
|
|
|
Розрахунок проводів на механічну міцність
Лінія виконується з використанням проміжних опор ПБ110-1. Проведемо розрахунок на механічну міцність проводів повітряної ЛЕП напругою 110 кВ на ділянці мережі Аа. На цій лінії обраний провід АС 120/27. ЛЕП проходить у першому районі по ожеледі (С=10 мм) і в другому районі по вітру 
. Місцевість вважається населеною з температурами: 
, 
, 
. Тип місцевості по вітру – А. Розрахункова довжина прольоту 
. Фізико-механічні характеристики проводу:
1. перетин, 
: алюмінієвої частини – 114;
сталевої частини - 26,6;
сумарне - 140,6.
2. діаметр проводу, мм - 15,4;
3. вага проводу, Н/км - 5280;
4. модуль пружності, 
– 
;
5. Температурний коефіцієнт лінійного подовження, 1/град – 
;
6. Допустимі напруження, 
:
- у режимі середньорічної температури -102;
- при нижчій температурі - 153;
- при найбільшому навантаженні - 153.
Порядок розрахунку
1. Визначають товщину стінки ожеледі на проводі й величину вітрового тиску.
Середня висота підвісу проводів на опорі
;
Припустима стріла прогину проводу
,
де Г - найменша відстань по вертикалі від проводів до поверхні землі. Висота наведеного центра ваги проводу
|
|
|
м.
Товщина стінки ожеледі на проводі
;
Вітровий тиск
;
2. Знаходять питомі навантаження на проводі.
Питоме навантаження від власної ваги проводу
;
Питоме навантаження від ваги ожеледі
Питоме навантаження від власної ваги проводу й ваги ожеледі
;
Питоме навантаження від тиску вітру при відсутності ожеледі
Питоме навантаження від тиску вітру на проводі при наявності ожеледі
Питоме навантаження від тиску вітру й ваги проводу без ожеледі
Питоме навантаження на проводі від тиску вітру й ваги проводу, покритого ожеледдю
.
3. Визначають критичні прольоти.
Перший критичний проліт дорівнює
Другий критичний проліт
;
Третій критичний проліт
У результаті одержуємо наступні співвідношення критичних прольотів і розрахункового прольоту 
й 
. Отже, вихідним режимом є режим максимального навантаження з параметрами 
, 
, 
.
4. По рівнянню стану проводу визначають напруги в проводі для режимів середньорічної температури - 
, нижчої температури - 
і найбільшого навантаження 
.
Розрахунок напруги в проводі для режиму нижчої температури.
;
; 
.
Вирішуючи рівняння в програмі MATHCAD, одержали наступний результат 
Розрахунок напруги в проводі для режиму середньорічної температури.
; 
.
Результат розв’язання 
.
У режимі найбільшого навантаження 
.
5. Перевірка умов механічної міцності проводів по виразах
; 
; 
95,79 < 102; 139,1<153; 153=153.
Умови виконуються. Тому механічна міцність проводів буде достатньою для умов спроектованої лінії.
Стріли прогину проводів найбільші для режимів ожеледі без вітру й вищій температурі. Розрахуємо механічні напруги в проводі при цих режимах.
Режим ожеледі без вітру.
;
; 
.
Результат розв’язання 
.
Режим вищої температури.
;
; 
Результат розв’язання 
.
7. Стріли прогину проводів знаходять за формулою 
.
; 
.
8. Перевірка дотримання необхідних відстаней від нижчої точки провисання проводу до землі за умовами
; 
.
4,95<6,2 ; 4,98<6,2.
Умови виконуються - отже, відстань від проводу до землі буде не менш припустимої.
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 103; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!