Дома: Найти значение функции, применяя формулы приведения.
Цели и задачи:
- закрепить умение находить четверть и знак тригонометрических функций;
- введение формул приведения; формирование умений и навыков применения формул приведения при преобразовании тригонометрических выражений и решении простейших тригонометрических уравнений;
- формирование навыков самостоятельной работы над поставленной проблемой;
- отработать алгоритм применения формул приведений.
Ход занятия:
Проверка домашнего задания (№501, №502, №506).
Самостоятельная работа.
Новый материал.
Закрепление темы (решение задач).
Задание на дом.
Какие трудности вы испытывали при решении домашнего задания. Задаем вопросы мне, в ВКонтакт, я отвечу.
2. Проверочная самостоятельная работа (работу выполняют все по тем вариантам, которые записаны).Самостоятельную работу прислать 14.11.20. до 16ч
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4
1. Петрова Е. 1.Катрич А. 1.Аяпова А. 1.Данильян А.
2. Некало В. 2.Андреева Н. 2.Осипова Т. 2.Вахьянова О.
3.Величко А. 3.Плесовских С. 3.Воробьва С. 3.Туманова В.
4.Ковалевская Е. 4.Коваленко В. 4.Кривошеин Е. 4.Керейбаева С.
5.Алексеева М. 5.Оконешникова С. 5.Райкова В. 5.Митина Е.
6.Калинина Д. 6.Вовкогон Е. 6.Катунцева П.. 6.Паринова Е.
7. Хозяшова Т. 7.Цедиленко А.
|
|
|
| Вариант 1 |
1) Найдите 
2) Найдите значение выражения 
3) Найдите значение выражения 
4) Найдите 
5) Найдите значение выражения 
6) Упростите выражение 
|
Вариант 2
1) Найдите 
2) Найдите значение выражения 
3) Найдите значение выражения 
4) Найдите 
5) Найдите значение выражения 
6) Упростите выражение 
|
Вариант 3.
1) Найдите 
2) Найдите значение выражения 
3) Найдите значение выражения 
4) Найдите 
5) Найдите значение выражения 
6) Упростите выражение tg a (1 + cos 2a)
Вариант 4.
1) Найдите 
2) Найдите значение выражения 
3) Найдите значение выражения 
4) Найдите 
5) Найдите значение выражения 5 
6) Упростите выражение 
Новый материал «Формулы приведения»
Слово “ПРИВЕДЕНИЯ”. - Как вы понимаете это слово? Что значит формулы приведения?
На предыдущих уроках мы познакомились с формулами сложения. Давайте их повторим. Они сегодня пригодятся нам для изучения новой темы.
- Как выглядят эти формулы для синуса, косинуса и тангенса?
- Используя формулы сложения, выполним следующие задания:
- Что получили? Новые формулы, к которым привели нас формулы сложения, например, синус угла π/2±α к косинусу угла α.
|
|
|
- Что у этих формул общего?
Они позволяют привести значение тригонометрических функций к более удобным для данной задачи углам. Выражения типа π + α, 3π/2 – α , π/2 + α и т.п. можно упростить настолько, что они будут состоять лишь из одного аргумента α.
А раз они ПРИВОДЯТ, то их называют формулами приведения.
Заметили ли вы закономерности, при помощи которых можно выразить синус, косинус, тангенс указанных углов в таблице через угол α?
Видно, что если в левой части формулы угол имеет вид π/2±α или 3π/2±α, то синус меняется на косинус, тангенс на котангенс и наоборот. Если же угол в левой части формулы имеет вид π±α,2π±α, то замены не происходит.
Еще в некоторых случаях перед полученным результатом появляется знак минус. Как вы думаете, почему?
А это (появляющийся знак минус в правой части формулы) зависит от того, в какой четверти лежит угол в левой части формулы.
Формул приведения много. Запомнить их трудно – но самое главное, в этом нет необходимости. Достаточно запомнить одно-единственное правило – и вы легко сможете самостоятельно выводить формулы и упрощать выражения.
|
|
|
Формулировка правила:
1. В правой части формулы ставится тот знак, который имеет левая часть при условии 0<α<π/2.
2. Если в левой части формулы угол равен π/2±α,3π/2±α, то синус заменяется на косинус, косинус – на синус, тангенс – на котангенс и котангенс – на тангенс. Если угол равен π±α, то замены не происходит.
Например, можно вычислить sin 930°?
Представим угол 930° в виде: 930° = 3∙360°-150°.
Тогда,
sin 930°=sin((3∙360°) - 150°) =
= sin(-150°) = -sin (150°) =
= - sin (180°-30°) = - sin 30° = - 
Пример 2. 
Дома: Найти значение функции, применяя формулы приведения.
Выполнить дом. Работу к следующему занятию!
Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 175; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!