Область действия гравитационных сил.
Тема: Сила всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения.
Группа: МОЦИ-264
Дата: 05.11.2020 г.
Студенты должны знать: закон всемирного тяготения, понятие взаимодействия тел на примере этого закона,
Студенты должны уметь: показать практическую значимость закона всемирного тяготения и область действия гравитационных сил.
,
План
1. Сила тяжести. Сила всемирного тяготения.
2. Закон всемирного тяготения.
3. Гравитационная постоянная.
4. Область действия гравитационных сил.
Сила тяжести. Сила всемирного тяготения.
Земной шар сообщает всем телам у поверхности Земли одно и то же ускорение — ускорение свободного падения. Но если земной шар сообщает телу ускорение, то согласно второму закону Ньютона он действует на тело с некоторой силой. Силу, с которой Земля действует на тело, называют силой тяжести.
Сначала найдём эту силу, а затем и рассмотрим силу всемирного тяготения. Ускорение по модулю определяется из второго закона Ньютона: В общем случае оно зависит от силы, действующей на тело, и его массы. Так как ускорение свободного падения не зависит от массы, то ясно, что сила тяжести должна быть пропорциональна массе:
F = mg (1)
Физическая величина g — ускорение свободного падения, оно постоянно для всех тел.
Сила тяжести, действующая на данное тело вблизи Земли, может считаться постоянной лишь на определенной широте у поверхности Земли. Если тело поднять или перенести в место с другой широтой, то ускорение свободного падения, а следовательно, и сила тяжести изменятся.
|
|
|
Ньютон был первым, кто строго доказал, что причина, вызывающая падение камня на Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же. Это сила всемирного тяготения, действующая между любыми телами Вселенной. Ньютон пришёл к выводу, что если бы не сопротивление воздуха, то траектория камня, брошенного с высокой горы с определённой скоростью, могла бы стать такой, что он вообще никогда не достиг бы поверхности Земли, а двигался бы вокруг неё подобно тому, как планеты описывают в небесном пространстве свои орбиты. Итак, по мнению Ньютона, движение Луны вокруг Земли или движение планет вокруг Солнца — это тоже свободное падение, которое длится, не прекращаясь, миллиарды лет. Причиной такого падения (идёт ли речь действительно о падении обычного камня на Землю или о движении планет по их орбитам) служит сила тяготения. Земля сообщает Луне ускорение, которое не зависит от массы Луны и, как показали расчёты, в 602 раз меньше ускорения тел на Земле. Расстояние до Луны в 60 раз больше радиуса Земли. Отсюда Ньютон сделал вывод, что ускорение и соответственно сила притяжения тел к Земле обратно пропорциональны квадрату расстояния до центра Земли: Также Ньютон установил, что Солнце сообщает всем планетам ускорение, обратно пропорциональное квадрату расстояния от планет до Солнца.
|
|
|
Закон всемирного тяготения.
Можно лишь догадываться о волнении, охватившем Ньютона, когда он пришёл к великому результату: одна и та же причина вызывает явления поразительно широкого диапазона — от падения брошенного камня на землю до движения огромных космических тел. Ньютон нашёл эту причину и смог точно выразить её в виде одной формулы — закона всемирного тяготения.
Так как сила всемирного тяготения сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их массы, то она должна быть пропорциональна массе того тела, на которое действует: «Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждого из них... все планеты тяготеют друг к другу...» И. Ньютон.
Но поскольку, например, Земля действует на Луну с силой, пропорциональной массе Луны, то и Луна по третьему закону Ньютона должна действовать на Землю с той же силой. Причём эта сила должна быть пропорциональна массе Земли. Если сила тяготения является действительно универсальной, то со стороны данного тела на любое другое тело должна действовать сила, пропорциональная массе этого другого тела. Следовательно, сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Отсюда вытекает формулировка закона всемирного тяготения.
|
|
|
Закон всемирного тяготения: Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел m 1, m 2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния R между ними:
Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной.
Гравитационная постоянная.
Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, если расстояние между ними равно 1 м. Ведь при массах m1 = m2 = 1 кг и расстоянии r = 1 м получаем G = F (численно).
Область действия гравитационных сил.
Закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости; он применим, если:
1) взаимодействующие тела – материальные точки;
2) тела имеют форму шара;
3) одно из тел - шар большого радиуса, взаимодействующий с телом, размер которого много меньше размеров шара.
Закон не применяется, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара.
Сила тяготения становится заметной только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет очень большую массу (планета, звезда).
Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 139; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!