Определение центра тяжести плоских фигур.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Великолукский техникум железнодорожного транспорта имени К.С. Заслонова –
Структурное подразделение Великолукского филиала федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I »
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
по дисциплине «Техническая механика»
студента заочного отделения _________________________________________
Ф.И.О. полностью
Специальности: 08.02.10 «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство»
Группа ______________________ Вариант _____________________
201__ – 201__
Отчет по практическому занятию №1.
Решение задач на равновесие сил в аналитической и геометрической форме.
Цель занятия: научиться определять равнодействующую силу плоской системы сходящихся сил, реакции опор в аналитической и графической форме, методом проекций
Ход работы:
- Выбрать согласно своему номеру варианта из таблицы 1 исходные данные и записать их в таблицу 2;
- Вычертить силовую схему в масштабе;
- Определить угол β между балкой и направлением реакции в шарнире А;
- Вычертить силовой треугольник (многоугольник для задачи №2) в масштабе;
- Составить уравнения проекций всех сил на оси ОХ и ОY;
- Определить реакции опор;
- Сделать проверку (сравнить результат, определенный в п.3 с результатами расчета по п.6);
- Сделать вывод (ответ);
- Для решения задачи №2 повторить п. 1,2,4 и 5 используя таблицы 3 и 4;
- Определить величину равнодействующей (используя теорему Пифагора);
- Определить направление вектора равнодействующей (угол φ между вектором равнодействующей и положительным направлением оси OY);
- Сделать проверку (сравнить результат, определенный в п.3 с результатами расчета по п.5, 6);
- Сделать вывод (ответ);
- Вывод по работе.
|
|
|
Исходные данные к задаче 1.
Балка АВ поддерживается в горизонтальном положении стержнем СD, наклоненным к балке под углом α (см. рисунок 1). Крепления в точках А, С и D шарнирные. Определить реакцию шарнира А и усилие, растягивающее стержень СD, если в конце В балки действует вертикальная сила Р. Весом балки и стержня пренебречь.
Рисунок 1. Расчетная схема.
Таблица 1 – Исходные расчетные данные по вариантам.
| Вариант | Р, Н | α, ° | АВ, м | АС, м |
| 1 | 10 | 55 | 6 | 2 |
| 2 | 20 | 50 | 6 | 3 |
| 3 | 30 | 45 | 6 | 4 |
| 4 | 40 | 40 | 6 | 5 |
| 5 | 50 | 35 | 6 | 1 |
|
|
|
- Исходные данные.
Таблица 2 – Исходные расчетные данные.
| Р, Н | α, ° | АВ, м | АС, м |
- Вычертить силовую схему в масштабе.
- Определить угол β между балкой и направлением реакции в шарнире А.
tg α =
tg β =
β = arctg__ ___ =
- Вычертить силовой треугольник в масштабе.
- Составить уравнения проекций всех сил на оси ОХ и ОY.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
- Определить реакции опор:
RA=
RC=
- Сделать проверку (сравнить результат, определенный в п.3 с результатами расчета по п.6):______________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Ответ: ___________________________________________________________________ _________________________________________________________________________
Исходные данные к задаче 2.
Определить равнодействующую четырех сил Р1, Р2, Р3, Р4, приложенных в одной точке А и направленных как показано на рисунке 2.
Рисунок 2. Расчетная схема.
Таблица 3 – Исходные расчетные данные по вариантам.
| Вариант | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | α, ° | β, ° | γ, ° | ε, ° |
| 1 | 18 | 10 | 6 | 8 | 0 | 45 | 90 | 45 |
| 2 | 10 | 6 | 8 | 14 | 30 | 30 | 60 | 15 |
| 3 | 6 | 14 | 20 | 4 | 45 | 45 | 30 | 15 |
| 4 | 8 | 10 | 16 | 12 | 60 | 10 | 20 | 45 |
| 5 | 14 | 10 | 12 | 12 | 90 | 30 | 30 | 30 |
|
|
|
- Исходные данные.
Таблица 1 – Исходные расчетные данные.
| Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | α, ° | β, ° | γ, ° | ε, ° |
- Вычертить силовую схему в масштабе.
- Вычертить силовой многоугольник в масштабе. Определить графическим методом величину и направление равнодействующей данной системы сил.
- Составить уравнения проекций всех сил на оси ОХ и ОY.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
- Определить величину равнодействующей (используя теорему Пифагора).
_______________________________________________________________________________
- Определить направление вектора равнодействующей (угол φ между вектором равнодействующей и положительным направлением оси OY).
tg φ =
φ = arctg____ __ =
- Сделать проверку (сравнить результат, определенный в п.3 с результатами расчета по п.5, 6)____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________
|
|
|
- Ответ: ___________________________________________________________________ _________________________________________________________________________
Вывод:_________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
Подпись студента __________ Подпись преподавателя____________
«____»____________ 20___г. «____»____________ 20___г.
Отчет по лабораторному занятию №1.
Определение центра тяжести плоских фигур.
Цель работы: научиться определять положение центра тяжести сложной фигуры аналитическим и опытным путями
Оборудование:
- Модель фигуры;
- Измерительные инструменты;
- Чертежные инструменты.
Теоретическое обоснование.
Центр тяжести – это ______________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. Большое практическое значение имеет определение центра тяжести тонких плоских однородных пластин. Их толщиной обычно можно пренебречь и считать, что центр тяжести расположен в плоскости. Если координатную плоскость ХОY совместить с плоскостью фигуры, то положение центра тяжести определяется двумя координатами:
Хс = (1) Y с = (2),
где ___________________________________________________________________________;
___________________________________________________________________________.
Для определения центра тяжести плоской фигуры сложной формы необходимо:
· Разбить ее на простые фигуры: _______________________________________ __________________________________________________________________;
· Провести систему координат ХОY;
· Для каждой простой фигуры определить координаты центра тяжести и их площади. Знак «минус» у площади показывает, что это площадь ________________________;
· Вычислить координаты центра тяжести всей фигуры по формулам (1) и (2).
Выполнение работы.
- Выполнить чертеж фигуры сложной формы с расстановкой ее размеров (при необходимости применить масштаб и указать масштабный коэффициент);
- Провести оси координат так, чтобы они охватывали всю фигуру, и обозначить их;
- Разбить сложную фигуру на простые части, пронумеровать их (данные занести в таблицу 1);
- Указать положение центра тяжести каждой простой части и обозначить его в соответствии с номером простой части;
- Вычислить площадь каждой простой части (данные занести в таблицу 1);
- Вычислить координаты центра тяжести каждой простой части, относительно выбранной системы координат (данные занести в таблицу 1);
- Вычислить координаты центра тяжести всей фигуры аналитически по формулам (1) и (2);
- Определить центр тяжести опытным путем, измерив на рисунке 1 линейкой соответствующие координаты Х и Y до указанных центров тяжестей каждой простой части;
- Вычислить координаты центра тяжести всей фигуры по формулам (1) и (2).
Рисунок 1. Чертеж заданной фигуры.
Таблица 1 – Результаты расчетов и экспериментальной проверки.
| № фигуры из рис. | Наименование простой части сложной фигуры | Площадь простой части, мм2 (см2) | Определение координат центра тяжести аналитическим способом | Определение координат центра тяжести опытным путем | ||
| Хс i, мм (см) | Y с i, мм (см) | Хс i, мм (см) | Y с i, мм (см) | |||
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
Координаты центра тяжести всей фигуры:
· при аналитическом расчете
Хс =
Yс=
· при опытном измерении
Хс =
Yс=
Вывод:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
Подпись студента __________ Подпись преподавателя____________
«____»____________ 20___г. «____»____________ 20___г.
Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 118; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!