Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
В последнюю очередь в 4 классе вводят задачи на нахождение неизвестного по двум разностям, в которых, чтобы найти постоянную величину. В этих задачах одна величина постоянна, два значения другой величины даны, а два значения третей величины неизвестны, но дана их разность. В процессе решения разность значений одной величины делят на разность значений другой величины. Разность значений выражается словами « на сколько больше (меньше) одно значение, чем другое». Таких задач может быть 6 видов.
| Цена | Количество | Стоимость | |
| Т. Р. | Одинаковая | 2 шт. 4 шт. | ? на 2 р. меньше ? |
| Т. Р. | Одинаковая | ? на 2 шт. меньше ? | 2 р. 4 р. |
| Т. Р. | 1 р. 2 р. | Одинаковое | ? на 4р. меньше ? |
| Т. Р. | ? ? на 1 р. больше | Одинаковое | 2 р. 4 р. |
| Т. Р. | ? на 1 р. больше ? | 2 шт. 4 шт. | Одинаковая |
| Т. Р. | 1 р. 2 р. | ? ? на 2 шт. больше | Одинаковая |
Эти задачи удобно отражать и на схематичной модели.
По схеме видно, что 2 рубля стоят два предмета, следовательно, чтобы найти цену, нужно 2 : (4-2)
Р. ׀----------׀----------׀
Т. ׀-----------׀----------׀-----------׀----------׀
?
1) 4-2=2 (шт.) – на сколько больше тетрадей, чем ручек.
2) 2 : 2= 1 (р.) – цена одной тетради или ручки.
3) 1 ∙ 2=2 (р.) стоимость тетрадей
4) 1 ∙ 4= 4 (р.) стоимость ручек или 4) 2+2=4 (р.) – стоимость ручек.
|
|
|
Такие задачи тоже удобно проверять способом подстановки.
Методика работы с задачами этого типа, такая же, как и с задачами предыдущего типа, т.е. все виды вводят по очереди и отрабатывают на различных тройках величин, но анализ учебников по программе М.И.Моро 4 класс показывает, что эта схема выполняется не полностью. Есть специальные уроки, где вводят задачи 1 и 2 видов (М4М ч.2 с. 46), а введение остальных видов не предусмотрено. Но учитель может предусмотреть это сам. Для сильного класса возможно введение 6 видов, а для слабого достаточно 2 видов.
Задачи на движение
Это задачи с тройкой величин скорость – время – расстояние.
В 4 классе на специальном уроке учащиеся знакомятся с этой тройкой величин. Для этого рекомендуют провести беседу по известной детям жизненной ситуации – движение транспорта. Задаем вопрос, почему некоторые машины едут быстрее других? (некоторые дети неправильно связывают это со временем). Учитель сообщает, что это связано с новой величиной – СКОРОСТЬЮ. М4М ч.2 с.5
Скоростью называют расстояние, пройденное за единицу времени.
Приводят примеры скоростей различных животных и транспортных средств. М4М ч.2 с.10-11
|
|
|
Например, скорость автомобиля 70 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч и т.д.
В учебнике 4 кл. М.И. Моро есть специальная таблица примеров скоростей .
В процессе беседы вводят зависимости между величинами «скорость, время, расстояние», т.к. скорость, это расстояние, пройденное за единицу времени, то для того, чтобы найти скорость нужно расстояние разделить на время. Аналогично выводятся две другие зависимости.
На этом этапе учим детей решать простые задачи на движение.
| скорость | время | расстояние | |
| 1 вид | 5 км/ч | 2 ч | ? |
| 2 вид | ? | 2 ч | 10 км |
| 3 вид | 5 км/ч | ? | 10 км |
Предлагая примеры таких задач, подбираем такие, чтобы в них использовались различные единицы измерения скорости: км/ч; м/с и т.д. М4М ч.2 с.5-7.
Затем эту тройку величин включают в составные задачи, сначала нетиповые.
Например: туристы двигались 2 дня. В первый день они шли пешком 2 часа со скоростью 4 км/ч, а во второй день ехали на автобусе 30 км. Какое расстояние преодолели туристы за оба дня?
Затем эти величины включают в типовые задачи. Например, это может быть задача на нахождение 4 пропорционального или на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум разностям.
|
|
|
Позднее изучают специальные задачи на движение – это задачи на движение в разных направлениях и в одном направлении.
Сначала разбирают задачи на движение в разных направлениях – их два вида:
а) движение навстречу друг другу, на сближение М4М ч.2 с.16.
К задачам на движение можно делать таблицу. Но так же к каждой задаче можно сделать чертеж, т.е. схему со стрелками.
1 вид – на нахождение расстояния
7 км/ч 10 км/ч
3 ч 3 ч
? ?
?
1 способ:
1) 7 х 3=21 (км) расстояние, пройденное 1 лыжником.
2)10 х 3=30 (км) расстояние, пройденное 2 лыжником.
3) 21+30= 51 (км) общее расстояние.
2 способ: перед введением этого способа, вводят новое понятие – «скорость сближения». Чтобы детям был понятнее смысл этого понятия можно провести драматизацию ситуации. Обсуждаем, что за каждый час лыжники сближаются на расстояние, равное сумме скоростей каждого из них – это и называется скоростью сближения.
1) 7+10=17 (км/ч) скорость сближения
(т.е. на 17 км лыжники сближаются за каждый из 3-х часов)
|
|
|
2)17 ∙ 3=51(км) общее расстояние
К этой задаче рассматривают еще две обратные.
2 вид– на нахождение времени движения. М4М ч.2 с.16.
3 вид– на нахождение скорости одного из движущихся. М4М ч.2 с.16.
б) движение в противоположные стороны, на удаление. М4М ч.2 с.33.
? 7 км/ч 10 км/ч ?
?
Аналогично предыдущему случаю разбирают .что такое скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются движущиеся объекты за единицу времени. Она равна сумме скоростей.
Решают так же двумя способами.
| 1 способ 1) 7 ∙ 3=21(км) 2) 10 ∙ 3=30(км) 3) 30+21=51(км) | 2 способ 1) 7+10=17(км/ч) – скорость удаления 2) 17 ∙ 3=51(км) |
К такой задаче составляются две обратные, на нахождение времени и скорости. М4М ч.2 с.33.
По программе М.И. Моро кроме этих задач на движение других нет.
Но по программам Истоминой Н.Б. и АргинскойИ.И. разбирают задачи на движение в одном направлении.
Задачи на движение в одном направлении.
Их решение связано с понятием «скорость обгона», т.е. на какое расстояние один объект обгоняет другой за единицу времени, она равна разности скоростей. М4И, ч.2 с.57-60.
В задаче лучше чертеж делать на двух разных отрезках.
10 км/ч
7 км/ч ?
| 1 способ 1) 7 ∙ 3=21 2) 10 ∙ 3=30 3) 30-21=9 (км) | 2 способ 1) 10-7=3 (км/ч) 2) 3 ∙ 3=9 (км) |
Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 176; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!