Установление соответствия между несколькими условиями и несколькими вопросами.
Ознакомление учащихся с понятием «задача» в начальном курсе математики.
Признаки задачи как нового вида учебного задания по математике.
Виды упражнений, направленных на усвоение учащимися структуры задачи.
После подготовительного этапа проводят специальные уроки с целью ознакомления учащихся с понятием «задача» и ее структурой. По программе М.И. Моро на таком уроке рекомендуют выполнить демонстрацию с помощью наглядных пособий; составить вместе с детьми сначала условие задачи, затем вопрос и решить ее. Например: «Маша и Нина пошли в лес за грибами (учитель демонстрирует корзинку (лучше с кармашком)) Нина нашла 3 гриба (учитель демонстрирует и убирает грибы), Маша нашла 2 гриба (показывают и убирают модели грибов). Какой вопрос мы можем поставить? (Сколько всего грибов собрали девочки?). Учитель повторяет весь текст и сообщает, что этот текст можно назвать ЗАДАЧЕЙ (слово выписывается на доске), сообщает, что задача состоит из условия и вопроса (термины выписываются на доску). Отдельно читают условие и отдельно вопрос. Далее учитель говорит: «чтобы ответить на вопрос задачи необходимо ее решить»; далее учить с учениками составляют на доске решение задачи: 3+2=5. На первых порах ответ подчеркивают. Это ответ задачи (слово на доске). М1М ч.1 с.88
Таким образам, по программе М.И.Моро к структурным компонентам задачи относят: условие и вопрос. Учат составлять решение и ответ.
|
|
|
На следующих уроках ребенок учиться выделять эти компоненты в задаче. Для этого учитель предлагает после прочтения задачи по очереди зачитать условие и вопрос, составить решение и ответ.
Т.к. по данной программе задачи вводят рано, не все дети сознательно усваивают структуру задачи.
Другой подход предлагается при введении задач по программам Н.Б. Истоминой и И.И.Аргинской. Проводится специальная серия уроков во втором классе, в процессе которых детей знакомят с признаками задачи, как вида учебного задания, и ее структурой.
Например, М2И ч.1 с.70
1. В задаче должен быть вопрос.
На первом уроке рассматривают такое задание, в котором сравнивают задачу и математический рассказ.
| Миша нашел в лесу 5 лисичек, а Маша 3 белых гриба. | Миша нашел в лесу 5 лисичек, а Маша 3 белых гриба. Сколько всего грибов нашли ребята? |
Учитель просит сравнить эти тексты, т.е. найти сходства и отличия. Сообщает, что текст, в котором есть вопрос, называют задачей.
2. В задаче должно быть условие.
Предлагают 2 текста для сравнения. 
| Во 2 «а» классе учатся 15 мальчиков и 14 девочек. Сколько всего детей учатся во 2 «а» классе? | Сколько всего детей учатся во 2 «б» классе? |
|
|
|
-Можем ли мы ответить на вопросы в 1 и 2 тексте? (на первый можем: 15+14, а на второй нет, т.к. в этом тексте нет условия).
Учитель сообщает, что в задаче, кроме вопроса должно быть условие.
3. Условие и вопрос должны быть взаимосвязаны.
Предлагают 2 текста для сравнения:
 |
| В одной вазе стояло 5 цветов, а в другой на 2 больше. Сколько цветов стояло во второй вазе? | На одной тарелке лежало 3 огурца, на другой на 4 больше. Сколько помидоров лежало на второй тарелке? |
Выясняют, есть ли в этих текстах условие и вопрос? (да, есть). Т.е. эти тексты можно назвать задачей? Да, первый текст можем, т.к. мы можем ответить на вопрос: 5+2=7. Второй текст не можем назвать задачей, т.к., хотя есть условие и вопрос, но они не взаимосвязаны и мы не можем ответить на вопрос задачи.
Следовательно, одним из признаков задачи является, то, что условие и вопрос взаимосвязаны.
Так же на этом уроке детям показывают, как правильно оформить решение и ответ задачи.
На втором уроке углубляем знание детей о структуре задачи.
4.В задаче должны быть данные.
Предлагают тексты для сравнения:
| На проводах сидели 9 воробьёв и ласточки. Сколько всего птиц сидело на проводах? | На проводах сидели 9 воробьёв и 3 ласточки. Сколько всего птиц сидело на проводах? |
Сравнивают тексты: «Можем ли мы их назвать задачей?» « Да, т.к. в них есть условие и вопрос и они взаимосвязаны между собой». «Но можем ли мы ответить на вопрос каждой задачи?» Нет, т.к. в первой задаче не дано количество ласточек.
|
|
|
Учитель сообщает, что числа в задаче называют данными задачи и их должно быть достаточно для ответа на вопрос. Далее предлагают либо самим придумать данное, либо выбрать данное из нескольких предложенных.
5. В задаче должно быть искомое.
Сравниваем два текста.
| На первой полке стояло 15 книг, а на второй на 3 книги меньше. Сколько книг стояло на второй полке? | На первой полке стояло 15 книг, а на второй на 3 книги меньше. На сколько больше книг стояло на первой полке, чем на второй? |
Сравниваем: найдите сходства и отличия. По очереди отвечаем на вопрос каждой задачи. Учитель спрашивает: « Какой же текст можем назвать задачей?» и в первом и во втором тексте есть условие и вопрос, но во втором тексте не нужно ничего искать, т.к. число 3 нам уже дано, т.е. во втором тексте нет искомого.
Нужно различать вопрос задачи и искомое. В задаче может не быть вопроса (он может быть сформулирован при помощи слов: покажите, найдите), но не бывает задачи без искомого.
|
|
|
Таким образом, по программе Н.Б, Истоминой к структурным компонентам задачи относят условие, вопрос, данные и искомое. Это же является признаками задачи. Так же важно, чтобы условие соответствовало вопросу задачи.
По программе И.И. Аргинской, дополнительно к этому вводят такое условие как: «в задаче обязательно должен быть сюжет (или фабула) и в задаче не должно быть прямого указания на арифметическое действие» , т.е. текст вида: найди сумму 3 и 2 - не является задачей. По программе И.И. Аргинской детей знакомят с различными видами задач, с точки зрения последовательности соединения в них условия и вопроса . Самая простая схема: условие - вопрос;
затем: вопрос - условие; вопрос в середине условия, а также такие тексты, где вопроса нет, а есть требование.
После ознакомления со структурой задачи проводиться серия уроков по усвоению этого понятия. Во время этих уроков используют следующие задания (приемы):
1. Предлагают текст задачи и просят выделить все структурные компоненты (условие, вопрос, данные, искомое);
2. Предлагают только условие без вопроса. Вопрос нужно добавить.
Например:
На одной полке 5 книг, а на другой на 2 книги меньше.
Можно ли этот текст назвать задачей? (нет, потому что нет вопроса). Мы можем или придумать вопрос сами (этот прием используется в учебниках Моро М.И.) ,или можем выбрать из предложенных (в учебниках Истоминой Н.Б.). Например:
а) Сколько книг на первой полке?
b) На сколько книг на первой полке больше, чем на второй?
c) На сколько книг на первой полке меньше, чем на второй?
d) Сколько книг на второй полке?
e) Сколько книг на первой и второй полках вместе?
f) Сколько книг на третьей полке?
Предполагается, что по очереди нужно разбирать каждый вопрос, подходит ли он к этому условию. Выясняем, что a и b не подходят, потому что не будет искомого, c и f -противоречат условию. Подходят только d и e . Это могут установить дети под руководством учителя, а могут самостоятельно . Лишние вопросы с доски стирают, если остался один вопрос, то задачу решают или в классе, или дома; если две и более, то можно одну задачу решить в классе, а другую дома, или по вариантам, или дать разным группам, в зависимости от уровня с учетом дифференциального подхода или решить любую задачу на выбор.
3. Предлагают только вопрос. Составляют условие к вопросу .
Например.
Сколько книг на второй полке?
Сначала спрашиваем: можно ли этот текст назвать задачей и почему? (нельзя, т.к. нет условия), значит нужно добавить условие. Его либо придумывают дети, либо выбирают из нескольких. Например:
a) На одной полке 6 книг, а на другой на 2 больше
b) На одной полке 6 книг, а на другой 8
c) На одной полке 6 книг, а на другой на 2 меньше
d) На двух полках10 книг, на первой 4.
Устанавливаем, что вариант b не подходит, т.к. нет искомого. Сравниваем варианты а и с. Они оба подходят, но как измениться решение, если изменить одно лишь слово в задаче? Далее можно предложить решить задачу.
Установление соответствия между несколькими условиями и несколькими вопросами.
5. Решение задач с лишними данными .
Например. На полке стояли 3 книги про животных, 4 книги о растениях и 2 книги сказок. Сколько всего книг о животных и растениях стояло на полке?
Выясняем можно ли этот текст назвать задачей; выделяем все структурные компоненты и убеждаемся, что для ответа на вопрос одно из данных оказалось лишним, значит, его нужно убрать, задача сформулирована некорректно. Но можно изменить вопрос задачи, так чтобы все данные были необходимыми.
6. Решение задач с недостающими данными .
Например:
Утром на стоянке было 20 автомобилей, Сколько автомобилей было вечером?
Можно ли этот текст назвать задачей? (можно, потому что есть условие и вопрос, но не хватает данных). А значит, мы их либо сами придумываем, либо выбираем, например:
a) Днем уехало 5 автомобилей
b) Днем еще приехало 10 автомобилей
c) Днем уехало 25 автомобилей
d) Днем приехало 5 машин, а 12 уехало.
Разбираем каждый вариант, лишнее убираем.
7. Исправь вопрос в задаче так чтобы, он соответствовал условию (или наоборот).
8. Дополни задачу, так чтобы она соответствовала решению .
Ученикам предоставляется текст с пропусками и решение (смотри тетради Истоминой Н.Б. «Учимся решать задачи»).
9. Сравнение текстов задач.
В различных учебниках очень много подобных заданий. Задачи могут быть с одинаковыми сюжетами, но разными данными и одинаковым вопросом; с одинаковым условием, но разными вопросами; с одинаковыми вопросами и сюжетами, но в одной задаче «увеличить на несколько единиц», в другой «уменьшить на несколько единиц»; с разными сюжетами, но одинаковыми данными; и задачи, аналогичные, с точки зрения математических понятий, и др.
10. Преобразование текста задач .
Предлагаем задачу, нужно доказать, что это задача, затем ее решаем, а после этого просим учеников изменить условие целиком или одно из данных, или изменить вопрос и показать как при этом измениться решение задачи, например: в вазе было 6 роз, а тюльпанов на 2 больше. Сколько всего цветов было в вазе? В вазе было роз на 2 меньше, чем тюльпанов, а тюльпанов было 8. Сколько всего цветов было в вазе?
11. Составление задачи по картинке, сюжету, математической записи и др. Можно выполнить эту работу сначала под руководством учителя, а затем уже самостоятельно, но при этом должна быть частичная помощь в виде условия или вопроса.
Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 104; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!