Изучение величин (в течение второго полугодия)
Сравнение моделей отрезков приложением, наложением, на глаз, при помощи циркуля. Длина отрезка.
Понятие мерки. Сравнение длин отрезков при помощи произвольно выбранных мерок. Основное правило использования мерок при сравнении.
Числовая характеристика отношения длины отрезка к выбранной мерке, ее зависимость от выбора мерки.
Знакомство с общепринятыми мерами измерения длины:
сантиметром (см), дециметром (дм) и метром (м).
Соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м.
Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой, складным метром, рулеткой и др.
Измерение длины отрезков при помощи одной или двух общепринятых мер (например, 16 см и 1 дм 6 см).
Построение отрезков заданной длины при помощи измерительной линейки.
Работа с задачами (подготовительный этап, в течение года)
Составление рассказов математического содержания к рисунку.
Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения.
Дополнение нескольких связанных между собой рисунков недостающим для завершения предложенного сюжета.
Внесение изменений, устраняющих искажения смысла сюжета, в данные рисунки.
Требования к математической подготовке учащихся к концу первого года обучения
По разделу "Изучение чисел"
Иметь представление:
- о натуральном числе как характеристике класса равномощных конечных множеств;
- о натуральном ряде чисел и его свойствах;
- об отрезке натурального ряда, о сходстве и различии между ним и натуральным рядом.
Знать:
- цифры, при помощи которых записываются числа;
- знаки больше ( > ), меньше ( < ), равно ( =);
- названия всех однозначных чисел, чисел второго десятка и двузначных чисел, оканчивающихся нулем.
Уметь:
- прочитать и записать любое однозначное число;
- прочитать и записать любое число второго десятка и двузначные числа, состоящие только из десятков;
- установить отношения между любыми изученными числами и записать эти отношения при помощи знаков.
|
|
|
По разделу "Изучение действий"
Иметь представление:
- о смысле операций сложения и вычитания;
- о связи между сложением и вычитанием;
- о свойствах вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа:
- об изменении значения суммы и разности при изменении одного компонента.
- об уравнении как равенстве, содержащем неизвестное число;
- о смысле решения уравнения;
- о связи между уравнениями вида а ± х = в, х - а = в.
Знать:
- знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием (+, - , сумма, значение суммы, слагаемые, разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое);
- переместительный закон сложения;
- таблицу сложения в пределах получения числа 9.
- термины "уравнение", "корень уравнения".
Уметь:
- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматизированного навыка;
- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток, используя таблицу сложения в качестве справочника.
- решить уравнения вида х+а = в и а+х = в различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, при помощи таблицы сложения, вычитанием).
|
|
|
По разделу "Изучение элементов геометрии"
Иметь представление:
- о линиях - прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке;
- о замкнутых и незамкнутых линиях;
- о взаимном расположении линий и точек на плоскости
- об угле и его видах - прямом, остром и тупом - и о соотношении между ними;
- о многоугольниках и их классификации по числу углов;
- о разнице между плоскостными и объемными предметами;
- об объемных телах: шаре, цилиндре, конусе, призме, пирамиде.
Знать:
- термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, замкнутая, незамкнутая, угол, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг.
Уметь:
- чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы, многоугольники и обозначать их при помощи букв латинского алфавита;
- строить отрезки, равные данным, а также сумму и разность данных отрезков при помощи циркуля и чертежной линейки;
- находить в окружающем мире знакомые плоскостные и пространственные фигуры.
|
|
|
По разделу "Изучение величин"
Иметь представление:
- об измерении длины отрезка как операции сравнения его с выбранной меркой;
- об относительности результата измерения длины в зависимости от выбора мерки.
Знать:
- единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см);
- соотношения: 10см = 1дм, 10дм = 1м.
Уметь:
- определять длину данного отрезка при помощи измерительной линейки;
- строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
- находить значения сумм и разностей отрезков заданной длины при помощи измерительной линейки;
- выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 см и 20 мм, 1 м 3 дм и 13 дм).
По разделу "Задачи" (подготовительный этап)
Уметь:
- восстановить сюжет рассказа по серии рисунков;
- заполнить пропуск в серии рисунков для создания законченного сюжета рассказа;
- рассмотреть один и тот же рисунок с разных точек зрения и отразить их в связных рассказах.
Минимальный базовый уровень
Называть, приводить примеры:
- компонентов сложения и вычитания (сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое).
Различать:
- выражения "сумма" и "разность";
- отрезок и луч.
Воспроизводить по памяти:
- таблицу сложения в пределах получения однозначного числа.
Решать практические задачи:
- читать и записывать цифрами натуральные числа в пределах двух десятков и называть их в порядке возрастания и убывания;
- сравнивать изученные числа;
- сравнивать длину отрезков;
- соотносить единицы длины 1дм = 10 см;
- измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины
при помощи измерительной линейки.
|
|
|
Й КЛАСС (136 часов)
Изучение чисел (52 ч)
Двузначные числа
Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.
Сравнение всех изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.
Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Трехзначные числа
Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании более мелких единиц счета.
Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Запись сотен при помощи цифр. Разряд сотен.
Устная и письменная нумерация трехзначных чисел, оканчивающихся двумя или одним нулем.
Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.
Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Римская письменная нумерация
Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значение этих цифр.
Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при расположении цифр в порядке убывания их значений, при расположении цифр или их части в порядке возрастания их значений.
Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими и обратная операция.
Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной. Выявление преимуществ позиционной системы.
Изучение действий (84 ч)
Сложение и вычитание
Сочетательный закон сложения. Использование законов сложения при выполнении сложения двузначных чисел (наблюдения).
Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.
Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций:
поразрядность их выполнения; роль таблицы сложения при выполнении этих действий в любом разряде.
Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, ее постепенное свертывание и выполнение в столбик.
Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев.
Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.
Решение уравнений вида а + х = в, а - х = в, х- а = в на множестве однозначных и двузначных чисел.
Умножение и деление
Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•).
Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.
Составление таблицы умножения.
Переместительный закон умножения и его использование для сокращения таблицы умножения.
Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на ноль.
Деление как действие обратное умножению. Знак деления (:).
Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.
Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.
Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число.
Уравнения вида а • х = в, в : х = в, х : а = в. Решение их в пределах табличных случаев.
Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных законов и свойств действий.
Изменение значений произведений и частных при изменении одного компонента.
Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления. Признаки четных и нечетных чисел.
Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел.
Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.
Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.
Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.
Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Формула определения делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.
Сложные выражения
Классификация выражений, содержащих более одного действия.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
Изучение элементов геометрии (в течение года)
Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники.
Классификация треугольников по сторонам: разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники. Соотношение между равнобедренным и равносторонним треугольниками (равносторонний треугольник - частный случай равнобедренного).
Определение длины незамкнутой ломаной линии.
Понятие о периметре. Определение периметра произвольного многоугольника.
Равносторонние многоугольники и многоугольники, имеющие равные и неравные стороны. Определение периметров таких многоугольников разными способами.
Объемные тела. Установление сходства и различий между телами разных наименований и одного наименования.
Знакомство с терминами: грань и ее частный случай основание, ребро, вершина объемного тела.
Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 62; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!