Закрепление темы Тренировочный модуль
Конспект урока математики
Дата
| 95 | 96 | 97 | 98 |
| 31.10.20 |
Группа № 95 профессия мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей курс 1
Группа №96 профессия повар, кондитер курс1
Группа №97 профессия машинист крана(крановщик) курс 1
Группа №98 профессия тракторист-машинист сельскохозяйственного производства
Курс 1
Тема урока: «Предмет стереометрии.Аксиомы стереометрии»
Урок №35
Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: получить знания о разделе геометрии – стереометрии и её основных аксиомах.
Ключевые слова: геометрия, планиметрия, стереометрия
Изучаемая литература: : geom_10_11_atasyanГеометрия 10-11 классы, учебник для общеобразовательных организаций, базовый и углубленный уровни. Атанасян Л.С. и др.- 6 изд.- М.: Просвещение , 2019г
Интернет- ресурсы : Математика on-line:справочная информация в помощь студенту
Интернет- ресурсы : Математика в открытом колледже http://www.mathematics.ru
Ход занятия :
Организационный этап. Мотивационный модуль
Ребята, сегодня, вы познакомитесь с темой « Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии»»
Основная часть. Объясняющий модуль.
План изучения:
1. определение стереометрии;
2. понятие пространства;
3. аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, а также следствия из них.
|
|
|
Геометрия- это наука о свойствах геометрических фигур.
Планиметрия- это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.
Стереометрия- это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.
Простейшими (основными) фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Мы закончили изучали раздел геометрии, который называется планиметрией.
В планиметрии все фигуры, располагались на плоскости. Таким образом, мы имели дело только с одной плоскостью.
Сегодня мы начинаем изучать новый раздел геометрии, который называется стереометрией.
Обратите внимание на данные фигуры. Как вы заметили- они объемные.
И их все объединяет раздел геометрии Стереометрия.
Стереометрия- это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.
Простейшими (основными) фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости.
Вместе с этими фигурами рассматриваются геометрические тела и их поверхности. Представления о геометрических телах дают нам: кристаллы (составлен из многоугольников) – многогранники; куб; капли жидкости в невесомости – шар; футбольный мяч (шар); консервная банка (цилиндр).
|
|
|
Многогранники:
Куб:
Шар:
Цилиндр:
Изучая свойства геометрических фигур, мы получаем представления о геометрических свойствах реальных предметов. В этом и состоит практическое значение геометрии, в частности стереометрия, широко используется в строительстве, архитектуре, машиностроении, геодезии, в науке и технике.
В планиметрии основными фигурами были точки и прямые. В стереометрии наряду с ними рассматривается ещё одна основная фигура – плоскость.
Представление плоскости нам дает любая гладкая поверхность. Она безгранична.
В стереометрии:
1. точки обозначаются прописными латинскими буквами: А, В, С и т. д.
2. прямые – строчными латинскими буквами: а, b, с и т. д. или двумя большими латинскими буквами: АВ, ВС и т. д.
3. плоскости – греческими буквами: α, β, γ и т. д.
Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного расположения, выражены в аксиомах.
А1: Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
ТочкиА 
α, В α, С α.
Если взять четыре произвольные точки, то через них может не проходить ни одна плоскость.
А2: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
|
|
|
В этом случае говорят, что прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.
Это свойство используется при проверке “ровности” линейки.
Если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.
А3: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.
Пример: пересечение пола и стены
В пространстве существует бесконечно много плоскостей, и в каждой плоскости справедливы все аксиомы и теоремы планиметрии.
Закрепление темы Тренировочный модуль
№1.
Прямая MN пересекает плоскость:
1) (АА1В1);
2) (ABC);
3) (AA1D1).
Разбор решения:
Внимательно рассмотрите рисунок, как вы видите прямая MN пересекает плоскости ABC и A1B1С1, рассмотрим варианты ответов, среди них есть вариант 2) (ABC), он и является верным.
Ответ: 2) (ABC);
№2.
Тип задания: смежный граф
Пользуясь данным рисунком
назовите три плоскости, содержащие прямую DС1 (нижний индекс записываете цифрой после буквы, без пробела)
Решение: Внимательно рассмотрите прилагающийся рисунок, определите, где на нем располагается прямая DС1, как вы видите из рисунка он располагается в плоскостях:
|
|
|
1)DD1С1С
2)D1С1С
3) DСС1
Их и запишем в ответ.
Ответ: 1)DD1С1С; 2)D1С1С; 3) DСС1
Дата добавления: 2020-11-27; просмотров: 252; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!