Конспект и выполненные задания отправить личным сообщением в ВК

Конспект урока математики

Дата 10.11.20г – 13.11.20

Курс 2

Группа 3

Тема урока: Практическое занятие №4 «Исследование функции и построение графиков»

Урок № 23-24

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений, навыков по теме «Исследование функции»

Цель урока: формировать систему знаний и умений по теме « Исследование функции и построение графиков»

Изучаемая литература: Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение , 2018г

Интернет- ресурсы : Математика в открытом колледже http://www.mathematics.ru

Ход занятия :

Организационный этап. Мотивационный модуль

Ребята, сегодня, вы повторите тему «Исследование функций», выполните практическую работу по данной теме.

Основная часть. Объясняющий модуль.

Методические указания и теоретические сведения по выполнению практического занятия

Общая схема исследования функции и построения графика функции

1. Найти область определения функции.

2. Найти (если это можно) точки пересечения графика с осями координат.

3. Найти интервалы знакопостоянства функции (промежутки, на которых >0 или <0).

4. Выяснить, является ли функция четной, нечетной или общего вида.

5. Найти асимптоты графика функции.

6. Найти интервалы монотонности функции.

7. Найти экстремумы функции.

8. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции.

Для выполнения заданий воспользуйтесь данным алгоритмом исследования функции.и образцом решения задачи:

Образец решение задачи Исследовать функцию и построить ее график.

Точка (0;0)- точка пересечения графика с осями ОХ и ОУ.

3. Функция знакоположительна (у>0) в интервалах и , знакоотрицательна – в и

4. Функция является нечетной т.к. . Следовательно, график ее симметричен относительно начала координат. Для построения графика достаточно исследовать ее при .

5. Прямые х = 1 и х = -1 являются ее вертикальными асимптотами.

Выясним наличие наклонной асимптоты.

Следовательно, есть горизонтальная асимптота ее уравнение у=0. Наклонных асимптот нет.

Прямая у=0 является асимптотой и при , и при .

6. .

Так как у’>0 в области определения, то функции является возрастающей на каждом интервале области определения.

Т.к. , то критическими точками является точки 20

х₁= -1 и х₂= 1.

Данные точки не принадлежат области определения функции, значит, функция экстремумов не имеет.

8. Найдем у”

Точка (0;0) – точка перегиба графика функции.

График выпуклый вверх на интервалах и ; выпуклый вниз на интервалах и

Практическая часть:

1 вариант :	2 вариант:
Исследовать функции и построить графики №1 у =	Исследовать функции и построить графики №1 у =
№2. У = ( -14	№ 2 у = - )

Конспект и выполненные задания отправить личным сообщением в ВК

Дата добавления: 2020-11-27; просмотров: 66; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!