Домашнее задание. Составить краткий конспект по теме.

Конспект урока математики

Дата

95	96	97	98
		3.11.20

Группа № 95 профессия мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей курс 1

Группа №96 профессия повар, кондитер курс1

Группа №97 профессия машинист крана(крановщик) курс 1

Группа №98 профессия тракторист-машинист сельскохозяйственного производства

Курс 1

Тема урока: «Некоторые следствия из аксиом стереометрии»

Урок №36

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: получить знания о некоторых следствиях из аксиом стереометрии

Ключевые слова: геометрия, планиметрия, стереометрия, следствия

Изучаемая литература: : geom_10_11_atasyanГеометрия 10-11 классы, учебник для общеобразовательных организаций, базовый и углубленный уровни. Атанасян Л.С. и др.- 6 изд.- М.: Просвещение , 2019г

Интернет- ресурсы : Математика on-line:справочная информация в помощь студенту

Интернет- ресурсы : Математика в открытом колледже http://www.mathematics.ru

Ход занятия :

Организационный этап. Мотивационный модуль

Ребята, сегодня, вы продолжите изучение аксиом стереометрии , рассмотрите тему «Некоторые следствия из аксиомстереометрии»

Основная часть. Объясняющий модуль.

План изучения:

1. Теорема 1

2. Теорема 2

Некоторые следствия из аксиом.

Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

Дано: а – прямая, точка М ∉ а.

Доказать: 1) существует α: а α.

2) α – единственная.

Доказательство:

1) Дополнительные построения: т. В а, т. С а.

2) В, С, М не лежат на одной прямой, следовательно, по первой аксиоме существует плоскость α.

3) т. к.

4) Единственность α. следует из того, что любая плоскость, проходящая через прямую а и т. М, проходит через М, В, С. Значит, она совпадает с α (по Аксиоме 1). Теорема доказана.

Теорема 2: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и, причём только одна.

Дано: а ∩ b в точке М

Доказать: существование плоскости α, а α, b α.

Доказательство:

1) Дополнительные построения: N Є b, N∉ a.

2) Существует α : N α, a α.

4) Из 2) и 3) следует α. проходит через прямые а и b.

5) Единственность α следует из того, что любая плоскость, проходящая через прямые а и b, проходит через точку N, значит она совпадает с α (по Теореме 1). Теорема доказана.

Закрепление темы Тренировочный модуль

Задача. Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости.( рассмотрите случай 1: точки лежат на одной прямой.

Д ано: АВ, ВС, АС.

Доказать: (АВ, ВС, АС) € (АВС).

Доказательство:

1. (А, В, С) € а, так как 3 точки принадлежат одной прямой, то по А₂ (А, В, С) € АВС;

2. (А, В, С) € а. Через А, В и С по А₁ проходит единственная плоскость. 2 точки каждого из отрезков АВ, АС и ВС лежат в плоскости, следовательно, по А₂ прямые АВ, ВС, АС, а значит, и отрезки АВ, ВС, АС лежат в плоскости и т. д.

Домашнее задание. Составить краткий конспект по теме.

Контрольное задание : Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости

А) Могут ли какие – то три из них лежать на одной прямой?

Б) Могут ли прямые АВ и СД пересекаться? Ответ обоснуйте

Дата добавления: 2020-11-27; просмотров: 66; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!