ТЕСТОВЫЕ ПРИМЕРЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИХ ОБРАБОТКИ ВРУЧНУЮ
Институт информационных технологий и управления
в технических системах
Кафедра информационных технологий и компьютерных систем
ОТЧЕТ
по лабораторной работе № 7
«ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ»
по дисциплине «Программирование. Базовые процедуры обработки информации»
|
Севастополь
2020
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью данной работы является изучение назначения и приемов использования операторов циклов Java, исследование циклических алгоритмов и программ, применяемых для решения типовых задач вычисления значения функции по рекуррентной формуле при заданном значении аргумента и табулирования функции на заданном интервале.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1) Ознакомиться с теоретическими сведениями о рекуррентных формулах арифметических корней, приведенными в пункте 3.4 методических указаний, а также с возможностями построения циклических программ в Java.
2) Разработать методы для вычисления функции арифметического корня по рекуррентной формуле согласно варианту задания и для табулирования этой функции на заданном интервале.
Вариант задания V вычислен по формуле
V = (N%14 != 0) ? N%14 : 14; ,
где N – номер студента в списке группы:
1%14=1;
Данные варианта задания приведены в таблицах 2.1 и 2.2
Таблица 2.1 – Реализуемые функции
Таблица 2.2 – Виды циклов, подлежащих реализации
| Номер варианта | Вычисление корня по рекуррентной формуле | Табулирование функции |
| 1 | while | for |
АНАЛИЗ ЗАДАЧИ
Разрабатываемый класс (программа табулирования функции на заданном интервале) должен включать несколько методов.
1) Первый метод должен осуществлять вычисление значения функции (арифметического корня) средствами класса Math.
2) Второй метод должен осуществлять вычисление арифметического корня по рекуррентной формуле для заданного значения х.
Метод реализует циклический алгоритм, в теле которого пересчитывается по рекуррентной формуле значение 
при k = 1,2,3,…,n. Согласно теории рекуррентных вычислений с ростом k значение приближается к точному значению 
. В программе пересчет должен начаться с 
(начальное приближение: ) и повториться n раз. Значения x и n должны передаваться в метод в качестве параметров. На каждом шаге цикла должен осуществляться вывод и ошибки вычисления по рекуррентной формуле 
.
Метод нужно запустить на выполнение при двух значениях х из диапазона 
, заданного в таблице 2.1.
Для каждого значения х необходимопроанализировать полученные значения последовательных приближений , вычисленных по рекуррентной формуле, к точному значению у. Сколько итераций потребовалось для получения значения , равного y с точностью до 6 знака? От чего зависит значение необходимого числа итераций? Если вычисления по рекуррентной формуле не сходятся к конкретному значению после заданного числа итераций, то возможно, что используемая рекуррентная формула не подходит для заданного интервала. Тогда нужно попробовать подобрать другой интервал или уточнить рекуррентную формулу
3)Третий метод должен осуществлять табулирование функции арифметического корня на заданном интервале.
Под табулированием функции понимают вычисление значения функции при всех значениях аргумента х, изменяющихся с шагом 
в пределах от 
до 
.
Для вычисления значения функции третий метод будет вызывать первый метод и второй метод. Вывод промежуточных значений во втором методе предлагается исключить (закомментировать). Третий метод должен осуществлять вывод точного значения функции 
(считаем точным значение функции, вычисленное средствами модуля Math) и приближенного
значения 
(вычисленного по рекуррентной формуле), а также ошибки 
для каждого значения х.
4) Четвертый метод − main() − должен осуществлять табулирование функции последовательно на нескольких интервалах с различным значением . Для выполнения табулирования он должен дважды вызвать третий метод. В первый раз в вызываемый метод нужно передать Запустите значения п, , , , заданные в таблице 2.1, во второй раз – другие значения, чтобы показать, как будет работать (и будет ли работать) рекуррентная формула для того или иного интервала.
Следует отметить, что в выражениях, в которых используются операции над вещественными значениями, нельзя смешивать различные типы данных, иначе можно получить неправильный результат.
ТЕСТОВЫЕ ПРИМЕРЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИХ ОБРАБОТКИ ВРУЧНУЮ
В данном пункте сначала нужно привести результаты расчета на калькуляторе (или с помощью табличного процессора Excel) значений заданной функции вычисления корня в двух точках, принадлежащих заданному интервалу (тех точках, на которых мы будем проверять работу метода вычисления приближенного значения функции (funIter)).
Затем нужно привести результаты табулирования функции на заданном интервале с заданным шагом, полученные с помощью табличного процессора Excel. Если при заданном шаге точек, в которых вычисляется значение функции, окажется мало, шаг нужно уменьшить. Например:
Результаты табулирования функции 
на интервале [10, 100] с шагом 10 изображены на рисунке 4.1.
 |
Рисунок 4.1 – Результаты табулирования
функции на интервале [10, 100] с шагом 10
График функции , построенный по результатам табулирования функции на интервале [10, 100] с шагом 10 приведен на рисунке 4.2. График построен при помощи табличного процессора Excel.
 |
Рисунок 3.8 – График функции , построенный по
результатам табулирования на интервале [10,100] с шагом 10
СХЕМЫ АЛГОРИТМОВ
В приведенных ниже алгоритмах использованы виды циклов, заданные таблицей 2.2. Схема алгоритма вычисления корня по рекуррентной формуле изображена на рисунке 5.1. Схема алгоритма табулирования функции изображена на рисунке 5.2.
 |
Рисунок 5.1 – Схема алгоритма вычисления корня
по рекуррентной формуле
Рисунок 5.2 – Схема алгоритма табулирования функции
ТЕКСТ ПРОГРАММЫ
Согласно пункту 2.8.1. методических указаний к лабораторным работам, текст программы должен быть отформатирован следующим образом:
1) шрифт: arial, 12 пт, полужирный;
2) абзац:
− выравнивание по левому краю;
− уровень – основной текст;
− отступ слева – 0;
− отступ справа – 0;
− интервал перед – 0;
− интервал после – 0;
− первая строка – нет (отступа или выступа),
− междустрочный интервал – множитель, значение – 1,2;
3) комментарии (обязательно должны присутствовать в тексте программы) выделить курсивом и синим цветом.
Дата добавления: 2020-11-27; просмотров: 97; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!