Приоритет выполнения логических операций в логических выражениях
Группа № 32. Профессия 43.01.02 Парикмахер
Предмет Информатика
Тема 5. Логические основы компьютеров
22.10.2020 Урок № 8 Тема: Логические операции. Операции «импликация», «эквивалентность». Примеры законов алгебры логики. Эквивалентные преобразования логических выражений. Построение логического выражения с данной таблицей истинности. Решение простейших логических уравнений
Фото конспекта и выполненных заданий просьба высылать на v 230370@ gmail . com
1.Цель урока: сформировать представление о логических элементах, познакомить со схематическим способом представления логических выражений, научить решать задачи с использованием логических схем.
развивать логическое мышление;
2. Вопросы для повторения (ответить устно):
1.Что изучает алгебра логики?
2.Какие формы мышления вы знаете?
3.Назовите базовые логические операции.
4.Что значит – проверить равносильность логических выражений?
3.Средством обработки двоичных сигналов в компьютере являются логические элементы (вентили). Оказывается, что для реализации любых логических операций достаточно элементов трёх типов – элементов, реализующих три основные логические операции: И, ИЛИ, НЕ. (слайд 2)
Логические элементы (вентили)– это электронные схемы с одним или несколькими входами и одним выходом, через которые проходят электрические сигналы, представляющие цифры 0 и 1. Одни схемы подходят для осуществления арифметических операций, а на основе других строят различную память ЭВМ. (слайд 3)
|
|
|
Простейшим логическим элементом является элемент НЕ (инвертор).
Этот элемент имеет один вход и один выход. (слайд 4)
Второй основной элемент реализует логическую функцию И.
Это элемент И или конъюнктор. (слайд 5)
Третий основной элемент реализует логическую функцию ИЛИ.
Это элемент ИЛИ или дизъюнктор. (слайд 6)
Сегодня мы изучим еще 2 логических операции, которые вы не изучали в школе – это импликация и эквивалентность.
Следование (импликация) – эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе – следствием из этого условия. Содержит конструкцию «ЕСЛИ – ТО».
Обозначается →.
А – идёт дождь
В – на улице сыро
Если идёт дождь, то на улице сыро.
А → В
Вывод: Результат операции следования (импликации) ложен только тогда, когда предпосылка А истинна, а заключение В (следствие) ложно.
| A | B | A→B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Равнозначность (эквивалентность) –логическое выражение содержит конструкцию «А ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА В».
Обозначается ~.
А – день сменяет ночь
|
|
|
В – солнце скрывается за горизонтом
День сменяет ночь тогда и только тогда, когда солнце скрывается за горизонтом.
А ~ В
Вывод: результат операции эквивалентность истинен только тогда, когда А и В одновременно истинны или одновременно ложны.
| A | B | A~B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Последовательность выполнения операций:
} Инверсия
} Конъюнкция
} Дизъюнкция
} Импликация
} Эквивалентность
Для изменения указанного порядка выполнения операций применяют скобки.
Представьте самостоятельно таблицу истинности для каждого элемента.
Составьте таблицу истинности для логической схемы (слайд 7)
| А | В | неА | неВ | неА и В | А или (неА и В) | F=неВ и (А или (неА и В)) |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Самостоятельная работа: составить логическое выражение по логической схеме и изобразить логическую схему по логическому выражению. (слайд 8) (ответы слайд 9.10)
Основные логические устройства в компьютере это полусумматоры, сумматоры и триггеры. Прошу подготовить сообщение по этим темам. Найти материал в интернете.
Арифметико-логическое устройство процессора (АЛУ) содержит в своем составе такие элементы как сумматоры. Они позволяют складывать двоичные числа.
|
|
|
Сложение в пределах одного разряда (без учета возможной пришедшей единицы из младшего разряда) можно реализовать схемой, которая называется полусумматором. У полусумматора два входа (для слагаемых) и два выхода (для суммы и переноса).
В отличие от полусумматора сумматор учитывает перенос из предыдущего разряда, поэтому имеет не два, а три входа.
Устройством, способным запоминать, хранить и позволяющим считывать информацию, является триггер .Например RS-триггер. Регистры процессора состоят из ячеек, которые технически реализуются с помощью триггера.
RS-триггер «запоминает», на какой его вход подавался сигнал, соответствующий единице, в последний раз. Если сигнал был подан на S-вход, то триггер на выходе постоянно «сообщает», что хранит единицу. Если сигнал, соответствующий единице, подан на R-вход, то триггер на выходе имеет 0.
Вход S (set) отвечает за установку триггера в 1, а вход R (reset) – за установку триггера в 0.
Ситуация, при которой на оба входа подаются единичные сигналы, недопустима.
Приоритет выполнения логических операций в логических выражениях
|
|
|
Пример 1
Определить порядок выполнения логических операций в выражении.
Вычислить его значение, если А = 1, В = 0, С = 1.
А ∧ С v (A ⊕ В) ∧ В
Решение. Первыми вычисляются значения в скобках. Затем выполняются операции по приоритетам: самый высокий приоритет имеет операция отрицания, после нее, как в математике, следуют операции умножения, а затем сложения. Таким образом, порядок будет следующий:
Тогда значение выражения 1 ∧ 1 v (1 ⊕ 0) ∧ 0 после вычисления отрицания и выражения в скобках: 0 ∧ 1 v 1 ∧ 0, после операций умножения: 0 v 0. Итог: 0.
Ответ: логическое выражение ложно.
Домашнее задание: выучить о базовых логических элементах, индивидуальные задания на карточках: составить таблицу истинности по предложенной логической схеме.
Домашнее задание
Дата добавления: 2020-11-27; просмотров: 191; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!