Задание на СРС самостоятельную работу студента с составлением индивидуального отчета (3-4 стр):

Общие сведения об исследовании станков

(из МРС, 1986, Хомяков В.С.)

Исследование представляет собой процесс выработки новых научных знаний о свойствах изучаемого объекта. Целесообразно исследование проводить на начальном этапе проектирования объекта для получения недостающей информации, без которой затруднен поиск, разработка и оценка технических решений и на последующих этапах с целью определения, например, рациональных условий эксплуатации оборудования для обеспечения необходимых показателей процесса изготовления деталей.

Различают 2 вида исследований – эмпирическое исследование, предусматривающее проведение натурного эксперимента и теоретическое, связанное с построением адекватной математической модели и анализом свойств изучаемого объекта с помощью ЭВМ.

Является целесообразным системный подход к проведению исследования, который характеризуется представлением объекта в виде системы. Система состоит из взаимосвязанных элементов, взаимодействующих друг с другом и внешней средой и функционирующих в условиях воздействия случайных факторов. С учетом современных представлений система характеризуется наличием составляющих (блоков)……

К этапам системного анализа относятся:

- формулирование цели и постановка задач;

- предварительный анализ имеющейся информации, условий и методов решения аналогичных задач;

- формулирование исходных гипотез, касающихся математической модели изучаемого объекта;

- теоретический анализ гипотез;

- разработка методики, планирование и организация эксперимента;

- проведение эксперимента;

- анализ и обобщение результатов

- проверка исходных гипотез и идентификация объекта (определение его математической модели) по результатам эксперимента;

- математическое моделирование;

- обобщение результатов исследования и формулирование выводов.

Цель исследования, как правило, связана с повышением эффективности станков. Например, требуется повысить суммарную жесткость несущей системы станка определенного типа.

В начале исследования необходимо найти возможность количественной оценки этого свойства. Например, можно в качестве критериев оценки жесткости выбрать величины суммарных упругих относительных деформаций инструмента и заготовки по координатным осям X, Y и Z под действием силы резания. Они образуют вектор критериев и являются выходами будущей математической модели станка. Выходы должны обязательно обладать свойством наблюдаемости, т.е удобно измеряться при проведении эксперимента.

Далее необходима конкретизация действий исследователя для достижения поставленной цели – постановка задач исследования.

Например, в данном случае задачами могут быть:

- на основании априорной информации установить экспериментально необходимые значения выбранных критериев оценки и относительную полезность каждого из них (для рационального расходования резервов повышения эффективности станка);

- по результатам эксперимента на физической модели станка построить баланс упругих перемещений и выявить слабые места несущей системы станка (это позволит сконцентрировать усилия на исследовании только этой части станка);

- на основании априорной информации нужно выявить факторы, влияющие на жесткость слабых звеньев станка, установить возможность и пределы их изменения , сформулировать функциональные ограничения на те свойства станка которые будут изменяться при изменении его жесткости (например, масса станка);

- используя баланс упругих перемещений, разработать расчетную схему и математическую модель слабых звеньев несущей системы станка, проверить адекватность модели;

- методами математического моделирования осуществить поиск вариантов структуры и значений конструктивных параметров станка, обеспечивающих повышение жесткости его несущей системы;

- разработать рекомендации, направленные на повышение жесткости станков исследованного типа.

Данный пример показывает, в чем состоит конкретизация цели исследования. При этом не следует забывать о системном подходе к его проведению. В частности, следует помнить о взаимосвязи различных показателей повышения эффективности изучаемого объекта – улучшение одного из них может привести к ухудшению других. Поэтому надо рассматривать изучаемый объект как сложную систему во всей его полноте.

После определения цели и выходов будущей математической модели, необходимо произвести сбор, систематизацию и обстоятельный анализ имеющейся информации об изучаемом или аналогичных объектах:

- информация должна касаться в первую очередь структуры изучаемого объекта и класса моделей, описывающих его поведение. Под структурой понимают некоторую формализованную схему объекта, освобожденную от деталей, не имеющих (по мнению исследователя) отношения к целям исследования;

- для таких объектов, как станки, представление о структуре дает расчетная схема, представляющая собой совокупность структурных компонентов (инерционных, упругих и трения), упрощенно отображающих элементы реального станка.

Структуру динамических объектов и автоматических систем также наглядно отражает так называемая структурная схема – чертеж, на котором прямоугольниками показаны отдельные функциональные блоки объекта, а стрелками обозначены направления воздействий или передача информации с одного блок на другой. Хорошее представление о структуре объекта дает ее изображение в виде графов.

Станки являются производственными объектами, функционирующими во времени и пространстве. Аргументом входных и выходных сигналов динамической системы может служить:

- время;

- пространственные координаты;

- некоторые переменные, используемые в преобразованиях Лапласа, Фурье и др.

Математические модели подобных систем относят к классу динамических систем. Некоторыми наиболее важными из них являются обыкновенные дифференциальные уравнения, конечно-разностные уравнения, импульсные и частотные характеристики, передаточные функции, уравнения регрессии. Априорная информация о структуре изучаемого объекта позволяет сформулировать исходную гипотезу о виде его математической модели, а также выбрать метод идентификации.

Априорная информация и структуре объекта позволяет сформулировать исходную гипотезу о виде его математической модели, а также выбрать метод идентификации. Если информация достаточно обширна, то объекты могут быть разделены на две группы:

- модели известны вплоть до приблизительных коэффициентов;

- модели известны, а численные значения коэффициентов неизвестны.

Для объектов первой группы задача идентификации отсутствует. Модели второй группы называются параметрическими, т. е. сводятся к определению параметров известной модели по результатам экспериментов.

На практике также встречаются ситуации, когда информация об объекте очень мала (например, известно, что объект линеен) или полностью отсутствует (объекты типа «черный ящик»). Для идентификации таких объектов целесообразно применять методы, основанные на измерении и обработке входных и выходных сигналов объекта.

При анализе имеющейся информации об объекте перед началом эксперимента нужно решить вопрос о включении в математическую модель всех параметров, существенно влияющих на его выход (такие параметрами называются факторами). Отсутствие хотя бы одного из них, может сделать описание процесса неадекватным.

В станках число различных параметров, влияющих на выход, весьма велико. Вместе с тем и степень их влияния различна. Обычно лишь небольшое количество параметров оказывает существенное влияние на выход. Поэтому перед началом эксперимента выдвигают гипотезу о предполагаемом влиянии на выход тех или иных факторов.

Гипотезу проверяют с помощью каких либо методов, что дает учесть в математической модели только выбранные факторы. Иначе модель получается очень громоздкой и возрастают затраты на проведение эксперимента. Обычно на данной стадии решается вопрос о необходимости и объеме дальнейшего эксперимента. Когда априорная информация об объекте обширная, можно отказаться от эксперимента и пойти по пути построения теоретической модели на основе физических и других законов, описывающих процессы, происходящие в объекте.

Если необходимы экспериментальные исследования, предварительно нужно решить ряд вопросов:

- определить режим проведения экспериментов в реальном объекте –пассивные или активные эксперименты. При использовании активного режима на вход объекта подают специальные возмущающие воздействия и наблюдают его реакцию на них;

- cреди активных методов получили распространение частотные методы, основанные на исследовании изменения выходного сигнала объекта, вызванного гармоническим воздействием различной частоты;

- применяются методы, связанные с подачей на вход объекта периодических (импульсных, ступенчатых) и специальных случайных воздействий. Это облегчает обработку результатов эксперимента и может повысить качество идентификации, но требует применения специального оборудования и ставит эксперимент в искусственные условия, что может привести к отличиям снятых характеристик от рабочих значений.

Сущность пассивных методов эксперимента состоит в статистической обработке данных, полученных в процессе нормальной эксплуатации без создания специальных возмущений. Данные эксперимента в данном случае представляют собой оценку случайных процессов, происходящих на входе и на выходе объекта, с помощью спектрально-корреляционных методов теории случайных процессов. Эти методы являются наиболее объективными, но они также не лишены недостатков - спектр и амплитуда сигналов на входе могут быть недостаточно широкими. Поэтому при пассивном эксперименте применяют искусственные приемы, например, резание на станке специальной заготовки с пазами заданной глубины, возбуждение работающего станка импульсным силовым воздействием с помощью специального вибратора. Эти методы относятся к комбинированным, сочетающим достоинства активного и пассивного методов. Выбор такого метода связан с конкретными задачами исследования и требует создание определенной математической модели для проведения анализа.

Знание априорной математической модели исследуемого объекта позволяет синтезировать соответствующий план эксперимента и перейти непосредственно к идентификации объекта на основании экспериментальных данных. Для решения задачи идентификации вводится некоторая мера близости объекта и его модели (критерий адекватности).

Обозначим входной сигнал объекта через y(t), выходной сигнал модели – y_м(t), а их рассогласование e(t). Точность идентификации оценивается некоторой функцией от рассогласования Q(t), обычно называемой функцией потерь. Выбирая тот или иной вид функции потерь, можно получить ряд критериев, применяемых при решении задачи идентификации.

Если нет причины поступить иначе, то принимают Q(t) = e²(t) и приходят к наиболее распространенному критерию наименьших квадратов

Применение его приводит к наиболее простым критериям идентификации.

В решении задачи идентификации объектов можно выделить два основных подхода

- непосредственное решение интегральных уравнений идентификации. Пусть, например, выход модели описывается уравнением y_м(t) = f(u,b), где

u = u(t) – входной сигнал, b – (m+1)-мерный вектор неизвестных оценок параметров модели. Если мера близости объекта и его модели определяется функционалом , то необходимым условием достижения минимума ошибки будет dE/db_i= 0, при i = 0, 1, …, m. Получаем систему из (m + 1) уравнений с (m + 1) неизвестным оценками b_0,b_1,…..,b_м, которую можно решить относительно b . В эом случае часто используются уравнения, уже решенные относительно b.

Второй метод предусматривает использование модели- аналога, реализованной, например, на аналоговой вычислительной машине с возможностью настройки ее параметров. Один и тот же сигнал подается на вход исследуемого объекта и модели-аналога. Реакция объекта сравнивается с выходным сигналом модели, и в соответствии с выбранным критерием близости техническими средствами осуществляется настройка параметров модели-аналога, обеспечивающей минимум Е.

К методам компенсации относится уточнение модели. Аппроксимацию объекта проводят с помощью моделей, реализуемых в виде некоторой системы функций, чаще всего ортогональных, по которым осуществляется разложение передаточной фукции (могут использоваться функции Лаггера).

Завершает построение модели проверка ее адекватности, что необходимо для определения качества модели. Для этого определяется остаточная сумма квадратов

где y_u – е значение выхода объекта в u – точке, - значение выхода модели в той же точке.

Если модель строилась по N опытным точкам, содержащим дублирующие измерения (m > 1), то можно сказать, что является суммой двух величин

где - сумма квадратов отклонений средних экспериментальных значений выходов

от расчетных значений y_u_,она характеризует неадекватность модели экспериментальным данным,

- сумма квадратов отклонений , связанная с повторением измерений, она зарактеризует точность измерений.

Зная эти значения (суммы квадратов) и соответствующие им числа степеней свободы , , (l - число значимых коэффициентов регрессии), можно рассчитать оценки дисперсий

и проверить по F – критерию Фишера гипотезу об адекватности модели. Если она по критерию F = / будет признана правдоподобной (F < F_табл; , ), обычно a = 0,05, то проверяемая модель адекватно описывает экспериментальные результаты (величину 1 - a = 0,95 называют доверительной вероятностью).

В данном случае модель может быть использована для анализа.

Задача анализа исследуемого объекта сводится к получению некоторой информации о свойствах объекта в точке, которой соответствует определенная совокупность значений параметров Х объекта, или окрестности этой точки. В первом случае обычно имеют дело с одновариантным анализом , во втором случае – с многовариантным.

Типичным задачами одновариантного анализа являются

- анализ статического состояния

- анализ переходного процесса

- анализ частотных характеристик

- анализ устойчивости

- анализ стационарных режимов колебаний

К типичным задачам многовариантного анализа относят, например:

- статистический анализ, когда определяют вероятность выполнения условий работоспособности объекта вследствие случайного характера его параметров;

- анализ чувствительности для определения степени влияния внутренних внешних параметров объекта на его выходные показатели (эта информация может использоваться для оптимизации объекта).

Задание на СРС самостоятельную работу студента с составлением индивидуального отчета (3-4 стр):

- изучить и проанализировать виды испытаний и исследования металлообрабатывающих станков;

- изучить и проанализировать особенности приемосдаточных испытаний станков.

Срок выполнения 2 недели.

Список литературы

1. Металлорежущие станки. Учебник в 2 т. Т.2/Под общей ред. Бушуева В.В. М.: Машиностроение. 2011.

2. Металлорежущие станки. Учебник для машиностроительных втузов 2 т./Под общей ред. Пуш В.Э. М.: Машиностроение. 1986.

Дата добавления: 2020-11-27; просмотров: 140; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!