Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет составлять менее 1,2 млн рублей.
Пусть 
. Составим таблицу в соответствии с данными задачи. Сначала записываем последний столбик. Выплата определяется как разность первого и третьего столбиков.
| Долг на 1 число | выплата | Долг на 15 число |
| 1 | ||
| m | m-0,6 | 0,6 |
| 0,6m | 0,6m-0,4 | 0,4 |
| 0,4m | 0,4m-0,3 | 0,3 |
| 0,3m | 0,3m-0,2 | 0,2 |
| 0,2m | 0,2m-0,1 | 0,1 |
| 0,1m | 0,1m | 0 |
Общая сумма выплат должна составить менее 1,2 млн рублей. Просуммируем второй столбик. Получим
, 
, 
.
: 7%
Задачи с несколькими условиями
Задача 5. 15-го декабря планируется взят кредит в банке на 1 000 000 рублей на (n + 1) месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;
— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1378 тысяч рублей.
Долг перед банком (в тысячах рублей) по состоянию на 15 число, уменьшается следующим образом:
Значит, 
Составим таблицу. Как и в предыдущих задачах сначала заполняем третий столбец, потом первый. Второй столбец получается как разность третьего и первого столбцов
|
|
|
| Долг до выплаты | выплата | Долг на 15 число |
| 1000 | ||
| 
| 960 |
2) 
| 
| 920 |
| … | … | … |
n-1) 280 
| 
| 240 |
| n) 240
| 
| 200 |
| n+1) 200
| 200
| 0 |
Общая сумма выплат по условию задачи равна 1378 тыс. рублей (суммируем строки второго столбца и применяем формулу суммы арифметической прогрессии):
,
Откуда при 
получаем
Ответ: 3.
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 152; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!