Растрирование методом диффузии ошибки
ЦР Лекц. 4
Растровое преобразование в репродукционном процессе
Пространственная дисперсия меры тона
Коэффициент отражения в некоторой точке фотографии, выполненной на светочувствительном слое, может изменяться в пределах всего своего интервала. По всему диапазону яркостей изменяется и интенсивность излучения элемента изображения на ТВ экране или компьютерном мониторе. Аналогичным образом, в соответствие с разрядностью используемого двоичного кода любой из уровней квантования меры тона приписывают отдельному отсчету исходного файла т.н. растровой графики (см. рис.4.1а). Однако принцип автотипии предполагает разнесение этих уровней по площади такого отсчета, ячейки печатного изображения или некоторого другого элементарного периода копии. При этом каждый субэлемент или микроточка в этом периоде отвечает своим почернением лишь на изменение между какими-либо соседними исходными значениями (см. рис. 4.1 б, в).
а) б) в)
Рис. 4.1 Многоуровневую меру тона, целиком приписываемую в исходном файле одному элементу изображения (а), подвергают монотонной (б) или случайной (в) дисперсии в некотором пространственном периоде растровой копии
На печатных изображениях, полученных «амплитудным» растрированием, т.е. с использованием весовых функций типа показанной на рис. 4.1 (б), такой период вполне различим. Однако он не просматривается растровых полях, формируемых частотными способами. Тем не менее, в любом варианте растрирования, так или иначе, существует пространственный период, с которым печать откликается на изменение сигнала изображения на один его уровень. В большинстве обсуждаемых далее «цифровых» методов печати уровни тона изображения распределяют между субэлементами этого периода в виде весовых значений, задавая т.н. растровую функцию.
|
|
|
Мера тона может быть распределена в таком периоде, в свою очередь, периодически с разной геометрией и законом монотонного возрастания (убывания) или в случайном порядке, как показано на рис. 4.1 (б, в). Случайное распределение может быть равновероятным. Тогда частотный спектр получаемой растровой структуры соответствует т.н. «белому шуму». Если же это распределение отфильтровано «синей» низкочастотной маской, исключающей сгустки близких значений, то на протяженных участках изображения постоянной яркости образуется более однородная структура печатных и пробельных элементов.
Наиболее обсуждаемыми вопросами пригодности технологий растрирования к тому или иному варианту печати являются:
|
|
|
· характеристики растискивания;
· возможности тонопередачи и управления ею;
· разрешающая способность;
· степень искажений геометрии контуров и мелких деталей;
· муарогенность изображаемых объектов и изобразительных оригиналов;
· визуальная однородность структуры получаемых копий;
· необходимые объемы исходных файлов;
· сложность используемых алгоритмов.
4.2 общие принципы
В цифровом растрировании весь набор (алфавит) печатных элементов может быть представлен комплектом битовых карт, количественное соотношение и относительное расположение нулей и единиц в которых определяет площадь и форму печатных элементов и пробелов.
Рис. 4.2 Представление алфавита печатных элементов битовыми картами с упорядоченным (а) и случайным (б) распределением субэлементов в периоде растра
Растровый алфавит может быть также представлен единой матрицей весовых значений, взятых в размерности равноконтрастного сигнала. Такие значения могут быть распределены здесь как упорядоченно, так и нерегулярно. Большее количество равноконтрастных градаций обеспечивают распределения с весовыми значениями, монотонно убывающими или возрастающими от центра к периферии матрицы. На изображении им соответствуют регулярно расположенные точки и пробелы с минимальными значениями периметров запечатываемой и свободной от краски площади. Пример такого распределения части весовых значений в периоде (матрице) растровой функции из 8х8 элементов принтера представлен на рис. 4.3(а, б).
|
|
|
|
| Рис. 4.3 Варианты группирования весовых значений элементов синтеза в пространственном периоде растровой функции: а — растровая «горка»; б — растровая «воронка»; в — для повернутого на 45° растра в √2 раз большей линиатуры; г - для растра удвоенной линиатуры (0°) |
В растровом генераторе текущее значение сигнала изображения сравнивают с весовым значением элемента фотопленки, находящегося под экспонирующим лучом в процессе записи. По результату сравнения вырабатывается сигнал, позволяющий или препятствующий лучу тем или иным образом воздействовать на данный элемент подложки.
Растровая функция - двухмерное периодическое распределение весовых значений субэлементов, образующих на копии растровые точки и пробелы. Эти значения выражены в шкале квантования тона изображения. Поэтому размеры матрицы, отображающей один пространственный период такой функции, определяют дискретность шкалы второго (после АЦП) квантования тона изображения. Однако в силу ряда причин эта шкала нелинейна в отношении любого из представлений тона, будь то яркость, коэффициент отражения, светлота, оптическая плотность и т. д.
Связь между значениями равноконтрастного сигнала и количеством субэлементов, образующих растровую точку, также нелинейна. Визуально неравномерна (неравноконтрастна), в свою очередь, и ступенчатая тоновая шкала, образованная растровыми точками, отличающимися на одинаковое количество таких микроточек. Эта же шкала лишь теоретически линейна и в отношении коэффициентов отражения (поглощения). По этим причинам размер матрицы должен превышать число уровней равноконтрастного сигнала. Для каждой растровой ячейки приходится на практике использовать матрицу размерностью 24 х 24 или даже 30 х 30. Поэтому разрешающая способность выводных устройств на порядок выше четкости исходных файлов и достигает ста и более линий на миллиметр, при размерах субэлементов 5 -10 мкм.
Весовые значения группируют внутри матрицы различным образом с образованием одного или нескольких так называемых кластеров (сгустков). В первом случае (см. рис. 4.3, а, б) веса могут монотонно изменяться от центра к периферии в виде «горки» или «воронки» их значений для получения одной растровой точки или пробела. Одна и та же геометрия растра может быть задана разными типами распределений. Из сравнения рис. 4.3(а) и рис. 4.3(б) видно, что различие между «горкой» или «воронкой» значений заключается лишь в фазовом сдвиге растровой функции на половину ее периода по обеим координатам. При большем числе кластеров растр может получиться наклонным, а его линиатура не совпадать с частотой растровой функции (см. рис. 4.3 в, г).
|
|
|
Разрешающая способность электрографической и струйной печати относительно низкая и матрицы занимают слишком большое пространство. Иллюзию растра высокой частоты приходится создавать, группируя весовые значения в еще большее количество кластеров. Простой пример двукратного, по отношению к вариантам рис. 4.3 (а) и (б), повышения линиатуры поясняет рис. 4.3 г. Весовые значения распределены здесь так, что каждая из четырех растровых точек, формируемых в периоде функции, откликается изменением своей площади на одну микроточку соответственно по каждому первому, второму, третьему и четвертому уровням сигнала.
Форма печатных элементов
Растровая структура может быть полностью задана как единой растровой функцией, так и совокупно алфавитом точек и пороговой функцией. Алфавит представляют, в свою очередь, либо набором битовых карт (см. рис. 4.2), либо матрицей как функцией формы растровой точки (spot function), номера ячеек которой указывают лишь на порядок экспонирования субэлементов по мере роста точки вне связи со значениями сигнала. Безотносительно формы и взаимного положения печатных и пробельных элементов связь этих значений с изменением площади, запечатываемой внутри ячейки, обеспечивает пороговая функция (см. рис. 4.4), которая сопоставляет знак алфавита или номер субэлемента в матрице текущему значению сигнала.
Более широко ныне используется аналитическое задание геометрии растра как функции координат субэлементов в его периоде. В обобщенной форме оно может не затрагивать таких частных параметров, как линиатура и наклон растра, эллиптичность его точек. Эти параметры могут устанавливаться пользователем РИПа при выводе изображения.
|
| ||
|
| ||
| 
| |
| Рис. 4.4 Зависимости значения тона S и количества n субэлементов в растровой точке на фотоформе от номера N уровня квантования равноконтрастного сигнала: 1 — для позитивного копирования; 2 — для негативного копирования; 3 — для глубокой автотипии | Рис. 4.5 Линии близких весовых значений субэлементов в периоде растровой функции, обеспечивающие минимальный периметр точек и пробелов, а также сглаживание скачка тона при их касании в средних тонах | |
Форма точек и пробелов должна обеспечивать однозначную и стабильную передачу их площади (тона и цвета будущего изображения) на подложку в печати Подобным требованиям наилучшим образом отвечают круглые элементы как имеющие минимальный для заданной площади периметр. Однако перейти от круглых печатающих элементов светлых тонов к круглым пробелам в тенях по мере нарастания тона не удается. Поэтому наиболее употребителен так называемый эвклидов закон изменения их формы, когда круглые элементы светлых тонов постепенно преобразуются в квадратные, образуя шахматное поле в средних тонах. Его квадратные пробелы делают круглыми, переходя далее к глубоким теням. Однако одновременному по всем четырем углам смыканию соседних точек при плавном нарастании тона сопутствует заметный скачок. В этой связи для средних тонов рациональна их эллиптическая или ромбическая форма, при которой касание происходит сначала, например при S = 45%, в одном направлении лишь по двум зонам контакта, а затем, например при S = 55%, в направлении поперечном первому по двум другим. Скачок тона, сопутствующий смыканию точек, разбивается, таким образом, на два меньших и становится менее ощутимым. Линии близких весовых значений, учитывающие приведенные выше рекомендации для формы печатных элементов и пробелов, иллюстрирует рис. 4.5.
Пороговую функцию, которая связывает относительную площадь точки S или количество образующих ее элементов n со значениями N номеров уровней квантования равноконтрастного сигнала изображения, подбирают с учетом способа печати, характеристик оборудования, специфики получения промежуточных копий (фотографическая запись, электрографическое или струйно-капельное формирование изображений в цифровой печатной машине и т. д.). Примеры таких зависимостей для различных условий печати даны на рис. 4.6. Значения обеих осей этого графика, как условно поясняет рис. 4.6, дискретны. Поэтому на участках с большим наклоном кривой изменение сигнала на одну ступень отображается прибавлением площади на несколько элементов, а на участках с малым наклоном наоборот. Если в первом случае число знаков, предоставляемых растровым алфавитом, оказывается избыточным по отношению к сигналу, то во втором, из-за недостаточного размера матрицы (количества субэлементов), значения сигнала соседних уровней отображаются одинаковыми запечатываемыми площадями.
Рис. 4.6 Размер nmax матрицы субэлементов конечен и поэтому может оказаться избыточным (1) или недостаточным (2) по отношению к квантованному сигналу N изображения на разных участках пороговой функции
Оптимальной растровой функции или форме подобных графиков соответствует предельная равноконтрастная ступенчатая шкала, получаемая в конкретных процессах записи фотоформ, изготовления печатных форм и печати. Критерием равноконтрастности здесь может служить наличие минимально различимых границ между всеми соседними полями шкалы. Она может содержать 16, 32 или 64 поля в зависимости от гладкости бумаги и других параметров, характеризующих уровень собственных шумов той или иной технологии.
растрирование методом диффузии ошибки
Растровый процесс как задача обработки цифрового видеосигнала - это преобразование массива многоуровневых отсчетов оптического параметра в массив бинарный. Отвлекаясь от вышеупомянутых технологических аспектов по геометрии получаемой битовой карты, форме и ориентации кластеров, образуемых ее единицами и нулями, и т. п., этот процесс можно считать стохастическим, поскольку получаемое бинарное изображение должно соответствовать исходному с вероятностью, определяемой самим значением его многоуровневого отсчета. Если площадь, запечатываемая на некотором участке оттиска, охватывающем 16 х1б элементов синтеза, в исходном массиве задана 57-м уровнем квантования восьмиразрядного сигнала, то битовая карта этого участка должна содержать 57 единиц и 256 - 57 = 199 нулей. Такие же количества элементов синтеза растровый генератор формирует в пределах участка соответственно темными и светлыми.
Двухуровневое квантование многоуровневых значений по заданному порогу сопровождается ошибкой в виде разности квантуемого и порогового значений. Перераспределение (диффузия) этой ошибки между исходными значениями окрестных отсчетов дало название и легло в основу одного из направлений получения псевдополутоновых изображений, априори характеризующихся нерегулярной структурой. В нем не используются описанные выше наперед заданные растровые функции или алфавиты, а бинарное значение bij (0 или 1) присваивается микроточке копии по результату сравнения исходного значения тона aij с порогом h.
Простейший алгоритм преобразования восьмиразрядного значения aij в бинарное bij по наперед заданному порогу h предполагает присвоение ошибки dij следующему в обходе числового массива многоуровневому отсчету аij+1:
aij › h, тогда bij = 1, dij = aij - 256;
aij ≤ h, тогда bij = 0, dij = aij;
aij+1 = aij + dij 4.1
Из этих условий следует, что если порог h принят, например, равным 127, то присвоение bij = 1 оказывается безошибочным лишь, когда исходное значение aij = 255. Для меньших значений (от 127 до 255) присвоение «1» бинарному отсчету избыточно. Тогда ошибка dij оценивается разностью aij - 255 и учитывается ее добавлением к значению следующего многоуровневого отсчета aij+1. Аналогичным образом bij = 0 безошибочно лишь, когда aij = 0. При всех других значениях, меньших порога, оно недостаточно и компенсируется добавлением уже самого этого значения как ошибки к следующему по обходу отсчету.
Как и в других способах растрирования, здесь необходимо удовлетворить целому ряду противоречивых условий и, в частности, требованиям точной тонопередачи протяженных участков при максимальной однородности их структуры и высокой (адекватной частоте отсчетов исходного видеомассива) четкости получаемого бинарного изображения.
Для устранения сгустков элементов или предотвращения образуемых этими элементами нежелательных направленных структур в более развитых методах применяют следующие меры:
• ошибку распространяют по числовому массиву более равномерно, обходя его, например, «серпантином» (из начала в конец одной строки и из конца следующей в ее начало);
• распределяют ошибку не только на следующий в направлении обхода элемент, а на множество окрестных, используя весовые коэффициенты, учитывающие близость этих элементов к данному;
• исключают периодичность в распространении ошибки, псевдослучайно модифицируя процесс, путем, например, добавления некоторой доли «шума» к порогу h или к самим исходным значениям;
• устраняют случайные сгустки точек и большие пробелы между ними, используя низкочастотную пространственную фильтрацию через «синюю маску»;
• «пирамидально» распределяют ошибку в несколько этапов с промежуточной стадией формирования ее массива для всего изображения.
Этими мерами добиваются, в итоге, более однородного, а в светлых и темных тонах почти регулярного расположения элементов. Однако достигаемая подобными мерами более равномерная диффузия влечет за собой размытие контуров, потерю контраста мелких деталей и другие искажения. Поэтому для повышения четкости и резкости применяют также алгоритмы, т. н., «принудительного усреднения» с динамической регулировкой порога, учитывающей значения окрестных отсчетов, локальный уровень и градиент оптического параметра, локальный контраст и т. п.
Разрешающая способность устройств вывода цветоделенных изображений с креплением составляет 100–200 линий на мм. Это обеспечивает плавную передачу градаций за счет формирования печатных элементов в матрицах размером до 30х30 микроточек. Несмотря на столь большие размеры периода весовых функций, частота получаемого растра и, соответственно, его заметность остаются при этом вполне приемлемой. Однако получение высоких линиатур растра оказалось технической проблемой при выводе с относительно низкой разрешающей способностью. По техническим и патентным соображениям в устройствах цифровой печати различных производителей используются разные способы уменьшения ступенчатых искажений контуров и шага изменения площади растровых точек. Одним из них является повышение числа возможных обращений к управляющему числовому массиву (битовой карте) на той же площади записываемого изображения. Так, например, если экспонирующее пятно диаметром 25 мкм возможно включать (выклю- чать) лишь один раз за время его перемещения на расстояние, равное его размеру, то в матрице из 4 х 4 субэлементов (линиатура 100 лин/ см) реализуется всего лишь 16 площадей, или значений коэффициента отражения (см. рис. 4.18, а). Этого явно недостаточно для плавной тонопередачи. Увеличение размера матрицы повлечет за собою соответствующее снижение линиатуры растра и повышение его заметности. Если же удвоить частоту управления пятном по каждой из координат, то можно обеспечить уже 64 таких площади в растровой ячейке того же размера (см. рис. 4.18, б), обращаясь к весовой функции — «цифровому образу» растровой точки, имеющему размерность 8x8. В ряде принтеров и ЦПМ частотой экспонирования пятна управляет полный восьмиразрядный сигнал тона изображения. Благодаря этому луч лазера может быть прерван оптическим модулятором в любой из моментов своего перемещения в направлении строчной (быстрой) развертки на 1/256 своего диаметра. Для аналогичного повышения адресуемости управления (addressability) в поперечном направлении необходимо обе- спечить перекрытие соседних записываемых строк (см. рис. 4.18, б). При этом приходится снижать скорость кадровой (медленной) развертки и соответственно производительность устройства. Соответственно в технических характеристиках ряда таких устройств указывают на возможность большей или меньшей по качеству записи, т. е. с разным разрешением, на- пример, 600 dpi и 1200 dpi. Вторая из этих цифр, строго говоря, не характеризует собственно разрешающую способность. Несмотря на улучшение тонопередачи, уменьшение ступенчатых искажений контуров и заметности растра, устройство остается способным воспроизвести раздельно линии толщиной лишь в 1/600, а никак не в 1/1200 дюйма.
Рис. 4.18 На том же участке получают вчетверо большее количество площадей растровых точек, если удвоена частота управления экспонирующим пятном по горизонтали, а записываемые строки наполовину перекрывают друг друга по вертикали
Основные положения
В растровом преобразовании уровни шкалы квантования тона элемента исходного изображения разносят в пределах некоторого пространственного периода копии так, чтобы его каждый элемент отвечал своим почернением лишь на изменение между соседними значениями шкалы.
Форма растровых точек должна обеспечивать минимальные искажения их площади в допусках на стабильность формного и печатного процессов.
Печатные элементы могут быть заданы алфавитом (графемами) растровых точек, матрицей весовых значений субэлементов, образующих эти точки, аналитически и другими способами.
Значения запечатываемой площади (тона) соответствуют поглощениям (отражениям), а не таким равноконтрастным параметрам, как светлота или оптическая плотность.
Набор (алфавит) печатных элементов должен существенно превышать шкалу квантования равноконтрастного сигнала.
Растровые структуры, получаемые методом диффузии ошибки, в большей мере используют разрешающую способность печати при достаточном объеме исходного сигнала.
Относительно низкое разрешение «цифровой» печати создает проблему обеспечения приемлемых значений линиатуры растра, решаемую различными способами.
Контрольные вопросы
4.1 Дисперсия значений многоуровневого отсчета файла изображения в пространстве копии необходима при воспроизведении на:
а) экране монитора;
б) электрофотографическом или струйном принтере;
в) светочувствительной подложке.
4.2 При заданном числе отсчетов оригинала в файле распределение весовых значений в пространственном периоде растровой функции не влияет на:
а) тонопередачу;
б) линиатуру оттиска;
в) наклон растра;
г) четкость оттиска;
д) растискивание.
4.3 В средних тонах копии наиболее предпочтительна следующая форма печатного элемента (растровой точки):
а) квадратная;
б) эллиптическая;
в) круглая.
4.4 Для обеспечения незаметности автотипной структуры на копии разрешающая способность принтера должна:
а) равняться;
б) превышать;
в) уступать
по своему значению линиатуре растра.
4.5 Двухуровневому квантованию исходного восьмиразрядного отсчета со значением 128 по порогу 127 сопутствует ошибка равная:
а) 1;
б) 128;
в) -127;
г) нулю.
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 311; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!