Внимание : Ваше задание на практическую работу
Тема: Определение реакций опор плоской системы произвольных сил.
Задача 2 (11-20) нужно решать после изучения тем
1)пара сил
2)плоская система произвольно расположенных сил. Во всех задачах нужно определить реакции опор балок. Необходимо научиться определять реакции опор, поскольку из этого начинается решения многих задач по сопротивлению материалов и деталям машин.
Последовательность решения задачи:
1) изобразить балку вместе с нагрузками;
2) выбрать направление координатных осей, совместив ось х
с балкой, а ось в направить перпендикулярно оси х;
3) провести необходимые преобразования заданных активных
сил: силу, наклоненную к оси балки под углом , заменить двумя
взаимно перпендикулярными составляющими , а равномерно распределенное по закону прямоугольника нагрузки - ее равнодействующей, которая приложена в середине участки распределения нагрузки;
4) освободить балку от опор, заменив их действие реакциями опор, направленными вдоль выбранных осей координат;
5) составить уравнение равновесия статики для произвольной плоской системы сил таким образом и в такой последовательности, чтобы решением каждого из этих уравнений было определение одной из неизвестных реакций опор;6) проверить правильность найденных опорных реакций по уравнению, которое не было использовано для решения задачи.
Пример 2. Определить реакции опор балки (рис. 2 ).
|
|
|
1. Изобразим балку с нагрузками, которые действуют на нее (рис. 2, а).
2. Изображаем осы координат х і у.
3. Силу F заменяемый ее составными Fx=F cos а и Fy=F sin а. Равнодействующая qcd равномерно распределенного нагрузки, приложенная в точке пересечения диагоналей прямоугольника (рис. 2, б), переносится по линии своего действия в середину участки CD, в точку К.
4. Освобождаем балку от опор, заменивши их опорными реакциями (рис. 2, в).
5. Составляем уравнение равновесия статики и определяем неизвестную реакцию опор.
а) Из уравнения суммы моментов всех сил, которые действуют на балку, составленного относительно одной из точек опор, сразу определяем одну из неизвестных вертикальных реакций:
;
кн.
б) Определяем другую вертикальную реакцию:
;
в) Определяем горизонтальную реакцию:
6. Проверяем правильность найденных результатов:
Условие равновесия выполняется, итак, реакции опор найденные верно.
Пример 2. Двухопорная балка с шарнирными опорами А и В нагружена сосредоточенной силой F , распределенной нагрузкой с интенсивностью q и парой сил с моментом т (рис. 6.8а). Определить реакции опор.
|
|
|
Решение
1. Левая опора (точка А) — подвижный шарнир, здесь реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности
Правая опора (точка В) — неподвижный шарнир, здесь наносим две составляющие реакции вдоль осей координат. Ось Ох совмещаем с продольной осью балки.
2. Поскольку на схеме возникнут две неизвестные вертикальные реакции, использовать первую форму уравнений равновесия нецелесообразно.
3. Заменяем распределенную нагрузку сосредоточенной:
Сосредоточенную силу помещаем в середине пролета, далее задача решается с сосредоточенными силами (рис. 6.86).
4. Наносим возможные реакции в опорах (направление произвольное).
5. Для решения выбираем уравнение равновесия в виде
6. Составляем уравнения моментов относительно точек крепления:
Реакция направлена верно.
Реакция отрицательная, следовательно, RAy нужно направить в противоположную сторону.
|
|
|
7. Используя уравнение проекций, получим:
Rbx — горизонтальная реакция в опоре В.
Реакция отрицательна, следовательно, на схеме ее направление будет противоположно выбранному.
8. Проверка правильности решения. Для этого используем четвертое уравнение
n
равновесия Σ Fky = 0:
0
- RAy - G + RBy - F cos 45° = 0.
Подставим полученные значения реакций.
Если условие выполнено, решение верно:
-5,1 - 12 + 34,6 - 25 · 0,7 = 0.
Контрольные вопросы и задания
1. Замените распределенную нагрузку сосредоточенной и определите расстояние от точки приложения равнодействующей до опоры А (рис. 6.9). 
2. Рассчитайте величину суммарного момента сил системы относительно точки А (рис. 6.10).
3. Какую из форм уравнений равновесия целесообразно использовать при определении реакций в заделке?
4. Какую форму системы уравнений равновесия целесообразно использовать при определении реакций в опорах двухопорной балки
|
|
|
Внимание : Ваше задание на практическую работу
Задача 11-20. Определить реакции опор двухопорной балки (рис. 5). Данные своего варианта взять с табл. 3.ваш вариант задания , соответствует номеру в журнале.
рис. 5
Таблица 3 (к задачам 11-20)
| № задания № схемы на рис..5 | Вариант | q | F | M | № задания; № схемы на рис. 5 | Вариант | q | F | M |
| Н/м | Н | Н*м | Н/м | Н | Н*м | ||||
| 11;1 | 00 11 22 33 | 5 2 10 1,5 | 40 12 16 50 | 10 20 14 30 | 12;2 | 01 12 23 34 | 1 4,5 2 5 | 60 20 15 2,5 | 54 85 40 100 |
| 13;3 | 02 13 24 35 | 5 2,5 4 10 | 80 15 30 55 | 25 10 20 40 | 14;4 | 03 14 25 36 | 4 1 12 8 | 10 12 16 20 | 8 10 15 12 |
| 15;5 | 04 15 26 37 | 5 4,5 8 1,5 | 50 35 25 10 | 35 30 20 8 | 16;6 | 05 16 27 38 | 8 3,5 0,5 10 | 12 10 8 15 | 20 45 10 50 |
| 17;7 | 06 17 28 39 | 2 4 6 8 | 50 10 12 15 | 35 5 8 50 | 18;8 | 07 18 29 30 | 4 6,5 10 2,5 | 18 24 16 20 | 15 20 12 25 |
| 19;9 | 08 19 20 31 | 4 1,5 1 10 | 15 40 20 16 | 2 15 18 25 | 20;10 | 09 10 21 32 | 4 6 2 18 | 50 65 80 10 | 10 8 100 15 |
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 207; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!