Задание 2 (вариант – ваш порядковый номер по списку)

Теоретические сведения

Инверсия (отрицание): образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно что».

Х
1	0
0	1

Дизъюнкция (сложение): образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или»

X	Y	X V Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Импликация (следование): логическая функция от двух переменных, которая принимает нулевое значение, когда из истины следует ложь.

X	Y	X Þ Y
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Конъюнкция (умножение): образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и»

X	Y	X & Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Эквивалентность (равнозначность): Логическая функция от двух переменных, которая принимает единичное значение при одинаковых значениях переменных.

X	Y	XÛY
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Опорный конспект

Инверсия истинна	Тогда и только тогда, когда	Высказывание ложно
Дизъюнкция ложна Конъюнкция истинна		Оба ложны высказывания истинны
Конъюнкция истинна Дизъюнкция ложна		Хотя бы одно истинно высказывание ложно
Импликация ложна		Из истинного высказывания следует ложное высказывание
Эквивалентность истинна		Оба высказывания ложны или оба высказывания истинны

Порядок выполнения операций

1. Логическое отрицание инверсия (НЕ)

2. Логическое умножение конъюнкция (И)

3. Логическое сложение дизъюнкция (ИЛИ)

4. Логическое следование импликация

5. Равнозначность эквивалентность

Алгоритм построения таблицы истинности:

1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;

2. определить число строк в таблице по формуле m=2n, где n - количество переменных;

2. подсчитать количество логических операций в формуле;

3. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

4. определить количество столбцов: число переменных + число операций;

5. выписать наборы входных переменных;

6. провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в пункте 4 последовательностью.

Заполнение таблицы:

1. разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть «0», а нижнюю «1»;

2. разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами «0» и «1», начиная с группы «0»;

3. продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами «0» или «1» до тех пор, пока группы «0» и «1» не будут состоять из одного символа.

ХОД РАБОТЫ:

Задание 1

Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (объясните почему):

"Солнце есть спутник Земли";

"2+3=4";

"Сегодня отличная погода";

"В романе Л.Н. Толстого «Война и мир» 3 432 536 слов";

"Санкт-Петербург расположен на Неве";

"Музыка Баха слишком сложна";

"Первая космическая скорость равна 7,8 км/сек";

"Железо — металл";

"Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным";

"Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный".

Задание 2 (вариант – ваш порядковый номер по списку)

Вариант 1