Задачи для самостоятельной работы
Задание для группы №2
Дата: 05.11.2020
Срок выполнения: до 10.11.2020
Занятие № 27,28
Тема: Решение задач: «Линза. Построение изображения в линзе. Формула тонкой линзы. Увеличение линзы».
Цель:
- - рассмотреть примеры решения задач на применение формулы тонкой линзы, свойства основных лучей и правила построения изображений в тонкой линзе, в системе двух линз.
Ход занятия
Прежде чем приступить к выполнению задания, необходимо повторить определения главной и побочной оптических осей линзы, фокуса, фокальной плоскости, свойства основных лучей при построении изображений в тонких линзах, формулу тонкой линзы (собирающей и рассеивающей), определение оптической силы линзы, увеличения линзы.
Для проведения занятия студентам предлагается несколько расчетных задач с объяснением их решения и задачи для самостоятельной работы.
Качественные задачи
1. С помощью собирающей линзы на экране получено действительное изображение предмета с увеличением Г1. Не изменяя положение линзы, поменяли местами предмет и экран. Каким окажется увеличение Г2 в этом случае?
2. Как надо расположить две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 и F2, чтобы параллельный пучок света, пройдя через них, остался параллельным?
3. Объясните, почему для того, чтобы получить четкое изображение предмета, близорукий обычно щурит глаза?
4. Как изменится фокусное расстояние линзы, если ее температура повысится?
|
|
|
5. На рецепте врача написано: +1,5 Д. Расшифруйте, какие это очки и для каких глаз?
Примеры решения расчетных задач
Задача 1. На рис. 5 изображен луч АВ, прошедший сквозь рассеивающую линзу. Постройте ход луча падающего, если положение фокусов линзы известно.
Решение:
Продолжим луч АВ до пересечения с фокальной плоскостью РР в точке F´ и проведем побочную ось ОО через F´ и С (рис. 6).
Луч, идущий вдоль побочной оси ОО, пройдет, не меняя своего направления, луч DA, параллельный ОО, преломляется по направлению АВ так, что его продолжение идет через точку F´.
Задача 2. На собирающую линзу с фокусным расстоянием F1 = 40 см падает параллельный пучок лучей. Где следует поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F2 = 15 см, чтобы пучок лучей после прохождения двух линз остался параллельным?
Решение: По условию пучок падающих лучей ЕА параллелен главной оптической оси NN, после преломления в линзах он должен таковым и остаться. Это возможно, если рассеивающая линза расположена так, чтобы задние фокусы линз F1 и F2 совпали. Тогда продолжение луча АВ (рис. 7), падающего на рассеивающую линзу, проходит через ее фокус F2, и по правилу построения в рассеивающей линзе преломленный луч BD будет параллелен главной оптической оси NN, следовательно, параллелен лучу ЕА. Из рис. 7 видно, что рассеивающую линзу следует поместить на расстоянии d=F1-F2=(40-15)(см)=25 см от собирающей линзы.
|
|
|
Ответ: на расстоянии 25 см от собирающей линзы.
Задача 3. Высота пламени свечи 5 см. Линза дает на экране изображение этого пламени высотой 15 см. Не трогая линзы, свечу отодвинули на l = 1,5 см дальше от линзы и, придвинув экран, вновь получили резкое изображение пламени высотой 10 см. Определите главное фокусное расстояние F линзы и оптическую силу линзы в диоптриях.
Решение: Применим формулу тонкой линзы 
, где d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения, для двух положений предмета:
, (1)
. (2)
Из подобных треугольников АОВ и A1OB1 (рис. 8) поперечное увеличение линзы будет равно 
= 
, откуда f1 = Γ1d1.
Аналогично для второго положения предмета после передвижения его на l: 
, откуда f2 = (d1 + l)Γ2.
Подставляя f1 и f2 в (1) и (2), получим:
. (3)
Из системы уравнений (3), исключив d1, находим
.
Оптическая сила линзы
дптр.
Ответ: , дптр.
Задачи для самостоятельной работы
|
|
|
1. Тонкая стеклянная линза имеет оптическую силу D = 5 дптр. Когда эту линзу погружают в жидкость с показателем преломления n2, она действует как рассеивающая с фокусным расстоянием F = 100 см. Определите показатель преломления n2 жидкости, если показатель преломления стекла линзы n1 = 1,5.
Ответ: 
.
2. Предмет находится на расстоянии а = 0,1 м от переднего фокуса собирающей линзы, а экран, на котором получается четкое изображение предмета, расположен на расстоянии b = 0,4 м от заднего фокуса линзы. Найдите фокусное расстояние F линзы. С каким увеличением Γ изображается предмет?
Ответ: F = √(ab) = 2·10-1 м; 
.
3. Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 10 см и F2 = 15 см расположены вдоль общей главной оптической оси на расстоянии l = 30 см друг от друга. Где следует поместить точечный источник света, чтобы идущие от него лучи после прохождения обеих линз образовали пучок лучей, параллельных главной оптической оси? Рассмотрите два варианта.
Ответ: 
см перед первой линзой;
см за второй линзой.
4. Линза с фокусным расстоянием F = 5 см плотно вставлена в круглое отверстие в доске. Диаметр отверстия D = 3 см. На расстоянии d = 15 см от линзы на ее оптической оси находится точечный источник света. По другую сторону доски помещен экран, на котором получается четкое изображение источника. Каков будет диаметр D1 светлого кружка на экране, если линзу вынуть из отверстия?
|
|
|
Ответ: 
см.
5. Постройте изображение точки, лежащей на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии, меньшем фокусного. Положение фокусов линзы задано.
6. Параллельный пучок света падает перпендикулярно на собирающую линзу, оптическая сила которой D1 = 2,5 дптр. На расстоянии 20 см от нее находится рассеивающая линза с оптической силой D2 = -5 дтр. Диаметр линз равен 5 см. На расстоянии 30 см от рассеивающей линзы расположен экран Э. Каков диаметр светлого пятна, создаваемого линзами, на экране?
Ответ: 2,5 см.
7. Две собирающие линзы с оптическими силами D1 = 5 дптр и D2 = 6 дптр расположены на расстоянии l = 60 см друг от друга. Найдите, используя построение в линзах, где находится изображение предмета, расположенного на расстоянии d = 40 см от первой линзы, и поперечное увеличение системы.
Ответ: 1 м; 5.
8. Задан ход падающего и преломленного лучей в рассеивающей линзе (рис. 12). Найдите построением главные фокусы линзы.
Задание:
1. Повторить ранее пройденные темы: «Линзы. Построение изображения в линзе. Формула тонкой линзы. Увеличение линзы».
2. Решить качественные задачи
3. Рассмотреть примеры решения задач
4. Решить задачи данные для самостоятельного решения
Задание отправлять на электронную почту: ludmilakorotcenkova@gmail.com
или сообщением в ВК по адресу: https://vk.com/id592950981
При отправлении задания четко указать ФИО, группу, дату, тему
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 774; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!