Плоский двухконсольный образец
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4. Методы определения удельной работы расслоения композитов при раздирании двухконсольных образцов и при изгибе балок с межслойной трещиной
1. Цель работы: освоить экспериментальные методы механики разрушения композитов; изучить особые механизмы разрушения (расслоение, расщепление) слоистых и волокнистых композитов типа стекло-, углепластиков; применить энергетический подход механики разрушения – метод податливости – для определения характеристики трещиностойкости композитов: удельной работы расслоения (вязкости межслойного разрушения).
2. Задачи выполнения работы:
- на примере растяжения (раздирания) двухконсольного образца с межслойной трещиной определить удельную работу расслоения при нормальном отрыве (мода I) 
по диаграммам нагружения при разных длинах трещин;
- изучить способ определения удельной работы расслоения GIIс при изгибе образца с продольной межслойной трещиной при разрушении по моде II (поперечный сдвиг);
- изучить форму образцов и расчетные формулы для определения удельной работы расслоения при комбинированном нагружении 
при растяжении образцов с межслойной трещиной.
Теоретическая часть
Для оценки удельной работы расслоения композитов разработаны методы испытаний при отдирании слоев, на двухконсольных образцах, при кручении, при разрушении размоткой колец с надрезами, при изгибе и при растяжении плоских образцов с расслоениями.
|
|
|
Отдирание слоя
Простейший способ оценки удельной работы расслоения состоит в отдирании одного слоя ткани или препрега с пренебрежимо малой изгибной жесткостью ( 
на рис. 4.1) состоит в измерении критической силы 
,и при условии нерастяжимости слоя: 
и из равенства работы силы 
и работы отслоения 
следует:
| (4.1) |
Рис.4.1. Схема испытания на сопротивление композита расслоению путем отдирания тонкой полоски
При отдирании достаточно жесткой полоски (рис. 4.1 при 
) упругая энергия изгиба в балочном приближении:
| (4.2) |
и она расходуется на работу расслоения при увеличении его длины 
в условиях фиксированного смещения 
:
| (4.3) |
Из сравнения (4.1) и (4.3) следует различие в коэффициенте 
вследствие пренебрежения в (4.1) изгибной жесткостью. Предлагается для достаточно жестких полосок, при 
, пользоваться формулой (4.3), а для податливых отдираемых слоёв, при 
– формулой (4.1). Формула (4.3) получена в предположении о малых прогибах, а (4.1) – о пренебрежимо малой жесткости. Точное решение нелинейной задачи изгиба для конечных прогибов показало, что при таком использовании двух приближенных подходов для каждого из диапазонов жесткости изгибаемой полоски погрешность элементарных формул (4.1) и (4.3), наибольшая при 
, не превышает 10 %.
|
|
|
Плоский двухконсольный образец
Податливость стандартного двухконсольного образца 
(рис. 4.2, а) в балочном приближении записывается в виде:
| (4.4) |
где 
– момент инерции сечения одной изгибаемой полоски.
Рис.4.2. Схемы испытаний ( I ) и размеры образцов ( II ) с межслойными трещинами: на двухконсольный изгиб – (а), на трехточечный изгиб – (б) и на растяжение – (в)
Скорость высвобождения упругой энергии 
выражается через производную от податливости δ по длине трещины 
:
 
| (4.5) |
Для устойчивого роста трещины необходимым условием является 
. При «мягком» нагружении с фиксированной нагрузкой из (4.5) следует 
и рост трещины неустойчив: трещина может расти без увеличения нагрузки. При жестком нагружении с фиксированным (в момент подрастания трещины) смещением 
: 
т.е. рост трещины устойчив, поэтому в экспериментах следует использовать медленное нагружение (со скоростью 
мм/мин) на жестких испытательных машинах.
На рис.4.3 представлены диаграммы многократного нагружения и разгрузки двухконсольного образца, когда после каждого подрастания трещины расслоения примерно на 10 мм проводили разгрузку и повторное нагружение.
|
|
|
Рис.4.3. Диаграммы «нагрузка P – смещение υ» для многократного нагружения и разгрузки двухконсольного образца при скачкообразном увеличении длины l межслойной трещины
По наклону диаграммы на рис.4.3 для каждой длины трещины l определяется податливость образца δ, и ее зависимость от l строится в логарифмических координатах (рис. 4.4, а).
Рис.4.4. Зависимости податливости δ двухконсольного образца – (а) и критической силы Рс – (б) от длины трещины l в логарифмических координатах
Через экспериментальные точки проводится прямая наилучшего соответствия с тангенсом угла наклона, равным трём согласно выражению (4.4): 
. Экстраполяция этой прямой на длину трещины 1 мм определяет согласно (4.4) константу образца 
. Затем строится в логарифмических координатах на основании данных с рис.4.3 экспериментальная зависимость критической нагрузки от длины трещины l (рис.4.4, б), и через экспериментальные точки проводится прямая наилучшего соответствия с тангенсом угла наклона, равным (-1), в соответствии с (4.5): 
. Экстраполируя эту прямую на значение l =1 мм, определяем из (4.5) константу 
. Через константы 
и 
можно определить удельную работу расслоения 
более точно, чем по отдельным значениям , 
, 
, и :
|
|
|
| (4.6) |
Графически более просто экстраполировать прямые, приведенные на рис. 4.4,на длину трещины 
и определив значения 
и 
можно вычислить 
и 
а затем подставить эти константы в (4.6) для определения 
Метод площадей
Альтернативный метод оценки 
по диаграммам на рис.4.3 называют прямым методом площадей, и такая оценка выражается отношением площади между двумя соседними диаграммами «нагрузка – прогиб» к подрастанию площади трещины расслоения 
. Если при длине трещины 
линейная диаграмма 
дошла до точки 
, соответствующей нагрузке 
и прогибу 
, и при этом произошел рост трещины до длины 
c переходом диаграммы в точку 
то площадь треугольника ОАВ, соответствующая работе внешних сил после разгрузки в начало координат 0, вычисляется как разность площади прямоугольника: 
и трех треугольников: 
. Прямой энергетический метод площадей для определения γ сводится к простой формуле:
| (4.7) |
Надежные результаты дает многократное определение 
на одном образце (см. рис.4.3) с использованием формулы вида (4.7) для каждого подрастания трещины расслоения.
Изгиб образцов с межслойной трещиной
При изгибе на базе 
образца (см. рис.4.2, б) толщиной 
с межслойной трещиной длины 
вдоль нейтрального сечения упругая податливость образца выражается в виде
| (4.8) |
и удельную работу расслоения 
(по моде II при поперечном сдвиге) можно определить по формуле
| (4.9) |
В (4.9) вместо изгибной жесткости 
подставлено её выражение через значение изгибной податливости 
из (4.8), которое рекомендуется получать непосредственно по экспериментальной диаграмме (с учетом жесткости испытательной машины, определенной при изгибе массивного стального образца). Расчет податливости по формуле (4.8) может внести ряд погрешностей, т.к. он основан: на значении модуля Юнга, определенного в других экспериментах, и на балочном приближении при очень грубом предположении о допустимости прямого суммирования упругой энергии в расслоенной и в целой частях образца без учёта влияния концентрации напряжений в зоне вершины трещины расслоения.
Поскольку рост трещины расслоения при изгибе оказывается практически всегда неустойчивым, формула (4.9) используется только один раз для каждого образца при начальной длине трещины.
Растяжение образцов с расслоением
При растяжении образцов толщиной с трещиной расслоения на глубине 
(см. рис. 4.2, в) податливость образца из элементарного решения выражается в виде
| (4.10) |
откуда можно определить условную удельную работу расслоения 
при комбинации нормального отрыва (мода I) и поперечного сдвига (мода II):
| (4.11) |
Рост трещины оказывается устойчивым, и критическая нагрузка не зависит от длины трещины, поэтому рекомендуется проводить многократное нагружение и разгрузку при подрастании трещины с замером ее длины, а при вычислении усреднять результаты, полученные по формуле (4.11) через экспериментально определенные значения критических нагрузок 
. Недостаток метода растяжения состоит в том, что несимметрично нагруженный образец изгибается, и отслаиваемая полоска испытывает не только сдвиг вдоль трещины расслоения, но и отдирается от основного образца нормальными напряжениями. Взаимное влияние мод разрушения I и II, т.е. вклады в разрушение от сдвига и от нормального отрыва, расчетным путём учесть затруднительно, поэтому метод удобно использовать только как сравнительный для разных композитов.
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 124; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!