Оценка прочности по условию множественного расщепления
Экстраполируя представленную на рис.3.4 экспериментальную зависимость 
от длины надреза l на область очень малых длин 
можно оценить потенциальную прочность 
при растяжении однонаправленного композита, ограниченную условием множественного расщепления. В композитах всегда существуют (и возникают при нагружении) разрывы волокон в слабых местах. Но моноволокна, как правило, из технологических соображений скручивают в нити примерно по 30 моноволокон, и в жгуты, примерно по 30 нитей, так что «диаметр» (линейный поперечный размер) жгута примерно в 30 раз больше диаметра волокна. Цифры эти совершенно условные и зависят от вида волокон и от принятой технологии. Важно только понять, что разрушение моноволокна может вызвать разрыв соседних, плотно уложенных волокон. При этом линейный размер дефекта будет значительно превышать диаметр моноволокна (который для углеродных волокон составляет всего 8…12 мкм, для стеклянных 20…40 мкм, для борных – порядка 200 мкм).
На рис.3.5 приведена схема разрушения однонаправленного композита «метелочкой» при растяжении вдоль волокон. На подобных фотографиях разрушенных образцов видно, что композит разрывается не на (невидимые) моноволокна, а на пучки характерного размера. Углеродное моноволокно действительно невидимо невооруженным взглядом: оно в 5 раз тоньше волоса. Энергетическое условие множественного расщепления подтверждает, что должны происходить разрывы пучков волокон характерного диаметра. С физической точки зрения – этот диаметр определяется технологией укладки волокон. Если они объединены в жестко скрученные жгуты, то жгут может разорваться одновременно по всем волокнам. Но с механической тоски зрения – такое разрушение метелочкой – это проявление масштабного эффекта: упругая энергия накапливается в объеме материала, а расходуется на разрушение по поверхности, поэтому только в элементе с достаточно большим поперечным размером может быть накоплен уровень энергии, необходимый для возникновения одновременного разрыва с расщеплением.
|
|
|
На рис.3.6 пояснено, как можно заменить разрыв пучка волокон дисковидной, а для простоты расчетных формул – линейной трещиной длины 
, где d – диаметр условного жгута волокон. Около мест разрывов жгутов возникают множественные расщепления, что постепенно превращает композит в пучок несвязанных жгутов волокон, что и приводит к дальнейшему разрушению в виде «метелочки», когда жгуты рвутся в «слабых» местах, реализуя более низкую прочность, чем она могла бы быть без множественных расщеплений. Поэтому критическая нагрузка при возникновении расщепления около разрыва жгута волокон определяет потенциальную прочность композита.
|
|
|
| 
|
| a) | б ) |
Рис.3.5. Иллюстрация механизма множественного расщепления при разрушении «метёлочкой»
Например, на образцах из однонаправленного стеклопластика АГ-4С было определено путем экстраполяции на область малых длин надреза: 
Диаметр d жгута плотно упакованных волокон составляет порядка 200 мкм = 0,2 мм. Разрыв моноволокна в жгуте ввиду плотной упаковки волокон может привести к обрыву всего жгута в сечении разрыва волокна. Вид разрушения однонаправленного стеклопластика «метёлочкой» показывает, что композит расщепляется не на моноволокна, а на пучки характерного диаметра, анализ которого представляет отдельную задачу. Представим себе, что разрыв пучка представляет собой поперечную круговую трещину диаметром d . Чтобы получить совсем наглядный результат, заменим дисковидную трещину плоской, сквозной с длиной 
, для которой коэффициент интенсивности оценивается простой формулой:
| (3.3) |
Если из экспериментов (рис.3.4) известны критические значения КИН при возникновении трещины расщепления в вершине поперечного надреза, экстраполированные на малую длину трещины – 
то можно из (3.3) и критерия расщепления рассчитать критическое напряжение, соответствующее возникновению множественных расщеплений около неизбежных разрывов пучков волокон:
|
|
|
| (3.4) |
Рис.3.6. Моделирование локального разрыва жгута волокон дисковидной и сквозной трещиной
Оценка прочности по условию множественного расщепления согласно формуле (3.4) составляет для указанного выше стеклопластика при принятой полудлине трещины 
=0,1 мм:
| (3.5) |
Реальная прочность на растяжение этого стеклопластика: 
близка к значению 
(3.5), что подтверждает правомерность оценки прочности по механизму множественного расщепления около случайных разрывов волокон.
Подобная оценка для углепластика КМУ-3 даёт сходный вывод. Экспериментальное значение сопротивления расщеплению, экстраполированное на малую длину трещины: 
Диаметр условного пучка принят 
Реальная прочность на растяжение: 
а оценка потенциальной прочности даёт из (3.4) очень близкое значение: 
Такое хорошее соответствие связано, конечно, с произволом в выборе феноменологического параметра – условного диаметра жгута d, но качественное согласие потенциальной и реальной прочностей однонаправленных композитов имеет принципиальное значение.
|
|
|
Следует отметить, что приведенная оценка потенциальной прочности (3.4), ограничивающая прочность на растяжение, не зависит от средней прочности волокон, а зависит только от диаметра жгута и сопротивления расщеплению 
. Проще говоря: сколько ни повышай прочность волокон, а расщепления всё равно снизят прочность композита. Поэтому, с одной стороны, необходимо более равномерно распределять волокна с целью уменьшения эффективного диаметра жгута, а, с другой стороны, нецелесообразно увеличивать среднюю прочность волокон выше оценки 
объемная доля волокон). При фиксированном сопротивлении расщеплению более высокая прочность волокон не может быть реализована в композите из-за множественного расщепления около неизбежных разрывов жгутов волокон в слабых местах.
Порядок выполнения работы
1. Испытать на 3-х точечный и 4-х точечный изгиб серию композитных образцов с различными длинами надрезов с записью диаграммы «нагрузка-прогиб».
2. Путем обработки диаграмм найти критическую нагрузку, соответствующую пересечению диаграмм с 5%-ной секущей.
3. По формулам (3.1) или (3.2) с использованием изотропных К-тарировок определить критический КИН при начале поворота трещины.
4. Построить зависимость от длины надреза и экстраполировать эту зависимость на малую (нулевую) глубину надреза.
5. Оценить потенциальную прочность однонаправленного композита по условию (3.4) множественного расщепления около разрывов жгутов волокон.
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 138; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!