Что называется усеченной пирамидой? Какой многогранник называется правильным?
Цель работы: освоение элементарных правил и формул по решению геометрических задач
Оборудование: дидактический материал
Литература: Математика: Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни / Ш.А.Алимов -4-е изд. – М.: Просвещение, 2017,-463с.
Выполнение работы.
Вариант 2.
Решите задачи.
- Сколько диагоналей можно провести в четырехугольной призме?
Ответ: В четырехугольной призме можно провести четыре диагонали
2. Найдите площадь диагонального сечения куба, если длина его ребра куба 12см.
Ответ: Диагональ квадрата со стороной 12 см равна 12√2 см.
Тогда площадь диагонального сечения:
S = 12 · 12√2 = 144√2 см²
3. Площадь поверхности куба равна 24см2 . Найдите длину его ребра.
Разделим площадь всей поверхности куба на количество граней.
24 см 2 / 6 = 4 см 2 .
Площадь квадрата можно найти по формуле:
S = a 2 .
Из нее найдем длину ребра куба:
а = √ S = √ 4 см 2 = 2 см.
Объем куба найдем по формуле:
V = a 3 .
V = ( 2 см ) 3 = 8 см 3.
Ответ: Длина ребра куба равна 2 сантиметра, объем равен 8 кубическим сантиметрам.
- В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 14см, а длина бокового ребра10см. Определите площадь сечения, проходящего через два боковых ребра.
По теореме Пифагора диагональ будет равна:
Тогда площадь сечения равна
= 14 см2
Ответ: 14 см2
5. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32см2 , а полная площадь поверхности 40см2 .Определите высоту.
Ответ:
Определим площадь бокового ребра. Sребра = Sбок / 4 = 32 / 4 = 8 см 2 .
АВ * АА1 = 8.
|
|
АА1 = 8 / 2 = 4 см.
Ответ: Высота призмы равна 4 см.
6. Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д 1и постройте его сечение плоскостью АСС1
Контрольные вопросы
1.Что называется многогранником?
Многогранник или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда так же называют тело, ограниченное этой поверхностью. Многогранник, точнее трёхмерный многогранник — совокупность конечного числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространств.
2.какой многогранник называется выпуклым?
Выпуклый многогранник определяется как выпуклая оболочка конечного числа точек в евклидовом пространстве .
3.Что называется призмой? Дайте определения граням, ребрам и вершинам призмы.
Призма — это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, находящимися в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами. Грани, которые находятся в параллельных плоскостях, называются основаниями призмы, а остальные грани — боковыми гранями призмы.
|
|
4.Что называется параллелепипедом?
Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.
5.Сформулируйте теорему о диагоналях прямоугольного параллелепипеда.
В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.
6.Чему равны боковая и полная поверхности призмы?
Полная поверхность - Сумма площадей всех её граней. Площадь полной поверхности ( Sполн ) выражается через площадь боковой поверхности ( Sбок ) и площадь основания призмы формулой: Sполн=Sбок+2Sосн .
Боковая поверхность - Площадь боковой поверхности призмы ( Sбок ) — сумма площадей её боковых граней.
7.Что называется пирамидой? Дайте определение Апофемы пирамиды.
Апофема усеченной пирамиды – высота любой боковой грани
Пирами́да (от др.-греч. πυραμίς , род. п. πυραμίδος ) — многогранник , одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник , а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники , имеющие общую вершину.
8.Чему равна боковая и полная поверхности пирамиды?
Боковая поверхность — это сумма площадей боковых граней: Полная поверхность — это сумма площади боковой поверхности и площади основания: Для нахождения боковой поверхности в правильной пирамиде можно использовать формулы: где — апофема , — периметр основания, — число сторон основания, — боковое ребро, — плоский угол при вершине пирамиды.
|
|
Что называется усеченной пирамидой? Какой многогранник называется правильным?
Усечённая пирамида — многогранник , образованный частью пирамиды отсечённой плоскостью параллельной её основанию.
Многогранник называется правильный: Додекаэдр
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 75; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!