Влияние формы сигнала на показания приборов

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

При работе с периодическими сигналами важно знать особенности устройства и градуировки того или иного измерительного прибора. Как правило, приборы градуируются в средних квадратичных (действующих) значениях для частного (хотя и распространенного) случая синусоидальной формы сигнала.

Приборы различных систем, подключенные параллельно к одному источнику синусоидального напряжения давали бы похожие показания достаточно близкие к реальному действующему значению (с учетом, конечно, их инструментальных погрешностей). Однако в выборе конкретных приборов для реальных экспериментов с заметно несинусоидальными сигналами следует быть осторожными, поскольку возможны значительные ошибки, так как не все типы приборов реагируют именно на действующее значение.

Характер периодического сигнала, его форма, степень его несинусоидальности могут быть в простейшем случае оценены коэффициентом амплитуды К_а и формы К_ф:

К_а = Um/U;

К_ф = U/U_с.в.

Для случая синусоидального сигнала значения коэффициентов амплитуды и формы равны, соответственно

К_а = = 1,41; К_ф = 1,11.

Сигналы других форм могут иметь значения коэффициентов К_а и К_ф, сильно отличающиеся от указанных для синусоидального сигнала.

Как уже было сказано, в большинстве случаев шкала вольтметра градуируется по действующему значению синусоидального напряжения так, что при измерении несинусоидального напряжения это обуславливает наличие дополнительной погрешности из-за отклонения формы измеряемого напряжения от синусоидальной. При измерении несинусоидального напряжения в показания вольтметра должна быть внесена поправка и действующее значение несинусоидального напряжения вычисляют по формуле

U = U_ип×К_ф/К_ф(sin)

где К_ф - коэффициент формы измеряемого напряжения; К_ф(sin) - 1,11 - коэффициент формы синусоидального напряжения; U_ип - показания прибора.

Сигнал без постоянной составляющей. Предположим, что к источнику прямоугольного напряжения амплитудой ±100 В, частотой 50 Гц и скважностью 2 (рис.2.3.) подключены параллельно два вольтметра: V1 – электромеханический выпрямительный вольтметр и V2 – электронный вольтметр с термоэлектрическим детектором (ТЭ вольтметр).

Рис.2.3. а – входной сигнал; б – схема включения приборов

Найдем показания приборов, пренебрегая погрешностью результатов. Первый (выпрямительный) вольтметр V1, реагирующий на средневыпрямленное значение Uс.в входного напряжения, отградуирован в действующих значениях для случая синусоидального сигнала, т.е его показания U ( V 1) связаны с его реакцией коэффициентом формы синусоиды К_ф(_sin₎= 1,11):

U(V1) = U_с_._в×К_ф_(sin).

В данном эксперименте вольтметр V1, отреагировав на U_с.в= 100 В, покажет U ( V 1) = 100×1,11 = 111 В, что не будет соответствовать реальному действующему значению измеряемого напряжения.

Второй вольтметр V2 (электронный термоэлектрический) реагирует на истинное СКЗ напряжения и отградуирован, естественно, тоже в СКЗ. Поэтому его показание U(V2) – правильное действующее значение входного сигнала, которое в данном случае равно 100 В.

Сигнал с постоянной составляющей. Разберем несколько более сложный случай сигнала – однополярного периодического сигнала прямоугольной формы с амплитудой Um = +100 В, длительностью импульса 10 мс, длительностью паузы 30 мс (рис.2.4).

Рис.2.4. Входной сигнал с постоянной составляющей

Допустим, к источнику такого напряжения подключены одновременно четыре вольтметра различных систем: V1 – магнитоэлектрический; V2 – выпрямительный; V3 – электронный вольтметр с амплитудным детектором с открытым входом (АДОВ); V4 – электронный вольтметр с амплитудным детектором с закрытым входом (АДЗВ).

Предположим, требуется найти (пренебрегая всеми погрешностями):

- показания всех вольтметров;

- среднее значение входного сигнала U_с;

- среднее выпрямленное значение U_с.в;

- среднеквадратическое значение U;

- коэффициент амплитуды К_а сигнала;

- коэффициент формы К_ф сигнала.

Вольтметр V1 (магнитоэлектрический) реагирует на среднее значение и, поскольку не предназначен для работы с переменными сигналами такой частоты, то и покажет среднее значение. Среднее значение U_с в общем случае есть интеграл функции сигнала на периоде. Для указанного сигнала с такой формой значение U_с определяется отношением площади импульса к периоду и имеет вид

U_c = 100×10/40 = 25 В.

Среднее выпрямленное значение U_с.вв данном случае совпадает со средним значением U_с, так как сигнал однополярный:

U_с.в =U_с =25 В.

Среднеквадратическое значение U может быть вычислено по формуле для СКЗ

U = 50 В.

Поскольку амплитудное (пиковое) значение входного сигнал известно и равно U_m = 100 В, то теперь можно найти значения коэффициентов амплитуды К_а и формы К_ф данного сигнала:

К_а = U_m/U = 100/50 = 2;

К_ф = U/U_c.в = 50/25 = 2.

Теперь, исходя из того, на что реагируют и в каких значениях отградуированы подключенные приборы (V1, V2, V3, V4), легко найти и записать их показания: U(V1) = 25 В; U ( V 2) = 25×1,11 » 27,8 В; U(V3) = 100/1,41 » 71 В; U ( V 4) = (100 – 25)/1,41 » 53,2 В.

В реальных экспериментах (где форма сигнала обычно неизвестна) подобная разница в показаниях исправных приборов свидетельствовала бы о значительной несинусоидальности измеряемого сигнала.

Рассмотрим теперь обратную задачу. Допустим, нам известны показания четырех вольтметров различных принципов действия, подключенных параллельно к одному источнику периодического несинусоидального напряжения. Первый вольтметр V1 – магнитоэлектрический – показал U(V1) = 20 В; второй – электронный с АДОВ – показал U(V2) = 21,3 В, третий – электронный с АДЗВ - U(V3) = 7,1 В, четвертый – электронный с термоэлектрическим детектором - U(V1) = 22,4 В. Судя по тому, что показания приборов заметно различаются, измеряемый сигнал – несинусоидален, а может быть и несимметричен по отношению к оси времени, т.е. имеет ненулевую постоянную составляющую.

Пренебрегая всеми погрешностями, необходимо найти амплитудное U_m, среднее U_c и действующее U значения входного сигнала, а также амплитуду только переменной его составляющей U_mп.

Первый прибор V1 (МЭ вольтметр) реагирует на среднее значение напряжения и показывает его же, т.е. среднее значение U_с=20 В. Это означает наличие во входном сигнале постоянной составляющей U₀=20 В. Общее амплитудное значение U_m можно определить по показаниям U( V 2) электронного вольтметра с АДОВ:

U_m = U(V2) К_a(sin) = 21,3×1,41 » 30 В.

Действующее U значение входного сигнала даст вольтметр с термоэлектрическим детектором:

U = U(V4) = 22,4 В.

Показания U(V3) вольтметра V3 с АДЗВ позволяют найти амплитуду U_mn только переменной составляющей (поскольку такой прибор игнорирует постоянную составляющую входного сигнала):

U_mn = U(V3) К_a(sin) = 7,1×1,41 » 10 В.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 1008; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!