Обработка и представление результатов
Лабораторная работа №193.
Исследование зависимости частоты колебаний струны от её длины и натяжения.
Цель работы – исследование акустических колебаний струны.
Экспериментальная установка
Оборудование и устройство: монохорд (1); прецизионный динамометр (2); комп. интерфейс сенсор – CASSY 2 (3); адаптер Timer S (4); П-образный прерыватель света (5); многожильный кабель, 1,5 м. (6); микрометр и линейка 1,2 м.; компьютер с установленной программой CASSY Lab 2 (7); мост (8).
Задача: выявить зависимость периода колебания струны при изменении её длины.
Введение
В натянутой струне, закрепленной с обоих концов, при возбуждении какого-либо произвольного поперечного возмущения возникнет довольно сложное волновое движение. Однако при определенных частотах, когда на длине струны L укладывается целое число полуволн: 
(n - целое число), возможно движение в виде стоячей волны. Если длина струны L равна половине длины волны основной моды (n = 1) колебаний, то 
. Поэтому частота 
основного тона (т.е. звука), издаваемой струной равна
,
где c - фазовая скорость волны, распространяющаяся вдоль струны. Эта скорость определяется свойствами струны:
,
где F - сила натяжения струны, S – площадь поперечного сечения, ρ - плотность струны.
Определения:
Волна – изменение некоторой совокупности физических величин (характеристик некоторого физического поля или материальной среды), которое способно перемешаться, удаляясь от места его возникновения, или колебаться внутри ограниченных областей пространства.
|
|
|
Амплитуда – максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом движении.
Частота – характеристика периодического процесса, равна количеству повторений или возникновений событий (процессов) в единицу времени.
Фаза – аргумент периодической функции, описывающей волновой или колебательный процесс.
Начальная фаза – значение фазы колебаний (полной) в начальный момент времени, т.е. при t = 0 (для колебательного процесса), а также в начальный момент времени в начале системы координат, т.е. при t = 0 в точке (x, y, z) = 0 (для волнового процесса).
Период волны – наименьший промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание (то есть возвращается в то же состояние, в котором она находилась в первоначальный момент, выбранный произвольно).
Длина волны – расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе.
Волновой вектор – вектор, направление которого перпендикулярно фазовому фронту бегущей волны, а абсолютное значение равно волновому числу ( 
, пространственный аналог угловой частоты).
|
|
|
Фазовая скорость – скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения в пространстве, вдоль заданного направления. Обычно рассматривают направление, совпадающее с направлением волнового вектора, и фазовой называют скорость, измеренную именно в этом направлении.
Стоячая волна – явление интерференции волн, распространяющихся в противоположных направлениях, при котором перенос энергии ослаблен или отсутствует.
Ход работы
1) Произвожу начальную подготовку экспериментальной установки.
2) Запускаю ПО CASSY Lab 2.
3) Устанавливаю необходимую длину струны передвижением моста.
4) Измеряю длину струны и вношу данные в таблицу на компьютере.
5) Помещаю одну ветвь П-образного прерывателя света под струной, находящейся в покое.
6) Создаю поперечным усилием колебание струны. Нажатием клавиши F9 измеряю частоту и период колебания.
7) Повторяю измерения для разных значений длины струны. Результат серии экспериментов представлен в таблице ниже.
| № |  , м
|  , c
|  , Гц
|
| 1 | 0,50 | 0,0034 | 292,2 |
| 2 | 0,55 | 0,0037 | 269,7 |
| 3 | 0,60 | 0,0042 | 238,9 |
| 4 | 0,65 | 0,0043 | 234,6 |
| 5 | 0,70 | 0,0048 | 209,7 |
| 6 | 0,75 | 0,0050 | 198,5 |
| 7 | 0,80 | 0,0052 | 195,8 |
| 8 | 0,85 | 0,0055 | 180,5 |
| 9 | 0,90 | 0,0060 | 166,9 |
| 10 | 0,95 | 0,0063 | 159,1 |
| 11 | 1,00 | 0,0066 | 150,9 |
| 12 | 1,05 | 0,0070 | 143,8 |
| 13 | 1,10 | 0,0073 | 137,5 |
| 14 | 1,15 | 0,0076 | 132,2 |
Обработка и представление результатов
|
|
|
На графике представлена зависимость периода колебаний струны от её длины. Для наглядности линейной зависимости черной прямой линией соединены начало и конец графика.
Вывод
Экспериментально была исследована зависимость периода колебаний струны от её длины. В результате была определена линейная связь между ними.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 101; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!