Неразветвленная электрическая цепь.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

ТЕМА 2.2 РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

ПЛАН:

1. Режимы работы электрических цепей

2. Схемы замещения электрических цепей

3. Законы Кирхгофа

4. Неразветвленная электрическая цепь. Потенциальная диаграмма

5. Разветвленная электрическая цепь с двумя узлами и её расчет методом эквивалентных сопротивлений.

6. Метод преобразования треугольника и звезды сопротивлений.

7. Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленных цепей.

7.1 Метод узловых и контурных уравнений

7.2 Метод контурных токов

1. Режимы работы электрических цепей

Режим работы электрической цепи, т. е. ее электрическое состояние, определяется значениями токов, напряжений и мощностей ее отдельных элементов.

Номинальный режим

Источники и приемники электрической энергии, провода, а также вспомогательные аппараты и приборы характеризуются н о м и н а л ь н ы м и величинами тока IН , напряжения UН, мощности РН и др., на которые эти устройства рассчитаны заводами-изготовителями для нормальной работы. Номинальные величины обычно указываются в паспорте устройства.
Режим работы, при котором действительные токи, напряжения, мощности элементов электрической цепи соответствуют их номинальным значениям, называется номинальным (нормальным).
Для обеспечения нормальных условий работы приемников электрической энергии необходимо в первую очередь соблюдать соответствие напряжений: действительное напряжение на зажимах устройства должно быть равно его номинальному напряжению.

Рабочий режим

Если в электрической цепи действительные характеристики режима отличаются от номинальных величин ее элементов, но отклонения находятся в допустимых пределах, то режим называется рабочим.

Рис.2.1. Схема цепи с переменным сопротивлением приёмника электрической энергии.

Применяя к этой цепи закон сохранения энергии, нетрудно составить уравнение энергетического баланса за некоторое время t

Где W_ИСТ=Е · I ·t — энергия источника;

W_ПР=I ²· r ·t — энергия приемника;

W₀=I ²· r₀·t — энергия потерь в источнике.

где r0 — внутреннее сопротивление источника. В этом случае энергетический баланс имеет вид

Далее, сокращая на t, получаем уравнение баланса мощностей:

E· I=I ²· r₀+I ²· r

И сокращая на I, получаем уравнение баланса напряжений

где U0 — внутреннее падение напряжения в источнике; U - напряжение на внешних зажимах источника.
Напряжение U на внешних зажимах источника, равное в этом случае напряжению на приемнике, меньше э. д. с. источника на величину внутреннего падения напряжения Ir0:

(2.1)

Режимы холостого хода и короткого замыкания

При r=∞ тока в цепи не будет. Этот случай соответствует размыканию цепи. Режим электрической цепи или отдельных источников, при котором ток в них равен нулю, называется режимом холостого хода. При холостом ходе напряжение на внешних зажимах источника равно его э. д. с: U = E.
Режим электрической цепи, при котором накоротко замкнут участок с одним или несколькими элементами, в связи с чем напряжение на этом участке равно нулю, называется режимом короткого замыкан и я. Соответственно ток I_к в цепи называется током короткого замыкания.
Короткие замыкания в электрических установках нежелательны, так как токи короткого замыкания, как правило, в несколько раз превышают номинальные значения, что ведет к резкому увеличению выделения тепла в токоведущих частях и, следовательно, порче электрических установок.
Напряжение на зажимах источника уменьшается от U = Е до U =0, если ток нагрузки увеличивается от 0 до тока короткого замыкания Iк (см. рис. 2.2).

2. Схемы замещения электрических цепей .

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи или просто электрическая схема.
На схеме изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в самой цепи. При этом пользуются условными графическими обозначениями, установленными стандартами ЕСКД.

Элементы цепи, в которых электрическая энергия преобразуется в тепло, характеризуются сопротивлением r или проводимостью g. Эти элементы называются пассивными.

Элементы электрической цепи, в которых преобразование энергии осуществляется при наличии электродвижущей силы , характеризуются в большинстве случаев постоянными значениями э. д. с. Е и внутреннего сопротивления r0. Такие элементы цепи называются активными

Рис. 2.2. Схемы замещения источника электрической энергии (источника напряжения)

Участок, вдоль которого ток один и тот же, называется в е т ь ю электрической цепи. Место соединения ветвей называется у з л о м электрической цепи.

Рис. 2.3. Схема разветвленной электрической цепи

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называется контуром электрической ц е п и.
Методы расчета с применением законов Кирхгофа позволяют рассчитать электрическую цепь любой конфигурации и сложности, т. е. являются основными.

Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрических цепей и выражает баланс токов в них: в узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю:

(2.2)

В эту сумму токи входят с разными знаками в зависимости направления их по отношению к узлу. На основании первого закона Кирхгофа для каждого узла можно составить уравнение токов.
Например, для точки 3 схемы, представленной на рис. 2.3, такое уравнение имеет вид

В этом уравнении токи, направленные к узлу, условно взяты положительными, а токи, направленные от узла, - отрицательными

I₁+I₂=I₄+I₇

Последнее уравнение позволяет дать другую формулировку первого закона Кирхгофа: сумма токов, направленных к узлу электрической цепи, равна сумме токов, направленных от этого узла.

Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрических цепей и выражает баланс напряжений в них: в контуре электрической цепи алгебраическая сумма электродвижущих сил равна алгебраической сумме падений напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур:

(2.3)

Неразветвленная электрическая цепь.

Элементы электрической неразветвленной цепи соединены между собой последовательно. Отличительной особенностью последовательного соединения является то, что электрический ток во всех участках цепи один и тот же.
Рассмотрим общий случай последовательного соединения источников и приемников электрической энергии (рис 2.4.), пренебрегая внутренними сопротивлениями источников. Для схемы, изображенной на рис. 2.4, составим уравнение по второму закону Кирхгофа, произвольно задавшись направлением тока в цепи и направлением обхода контура (например, по часовой стрелке):

Рис. 2.4. Схема неразветвленной электрической цепи

(2.4)

При обходе контура видно, что относительно направления обхода э. д. с. Е1 и Е3 направлены одинаково, т. е. согласно, а э. д. с. Е2 — им навстречу.
Ток в цепи определяется действием всех трех э. д. с, и при заданных направлениях э. д. с. и тока нетрудно установить, что элементы с э. д. с. Е1 и Е3 «вырабатывают» электрическую энергию, а элемент с э. д. с. Е2 ее потребляет. Если в качестве источников э. д. с. в данном случае предположить аккумуляторы, то источники Е1 и Е3 разряжаются, а источник Е2 заряжается.

Уравнение баланса мощностей для рассматриваемой цепи: сумма мощностей источников электрической энергии равна сумме мощностей приемников.

Участок цепи 2—3;4—5; 6 --1представляет собой последовательное соединение резисторов. На рассматриваемом участке действует напряжение U, равное алгебраической сумме э. д. с. левой части схемы.

Вынеся I за скобку, получим

или

(2.5)

т. е. общее сопротивление не разветвленной цепи равно сумме сопротивлений ее участков

Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 284; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!