Т Расчет линейной цепи переменного синусоидального тока

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

1. По заданному номеру варианта из табл.1 выбрать численные данные для расчета. Прочерк в графе означает, что данный элемент отсутствует.

2. Рассчитать все токи в цепи на рис.1 символическим методом.

3. Построить векторную диаграмму. Вектора токов и напряжений отложить на одной диаграмме.

4. Рассчитать показания ваттметра P.

Примечание: частота источников напряжения равна 50 Гц. В табл.1 обозначены: j - начальная фаза, E_m – амплитудное значение ЭДС.

Рис. 1

Таблица 1

Вариант	E_m₁, В	E_m2, В	E_m3, В	j, град.	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	L₁, Гн	C₁, мкФ
1	20	-	-	30	10	20	-	0,10	20
2	20	-	-	60	10	30	-	0,15	30
3	20	-	-	90	20	40	-	0,20	40
4	20	-	-	120	20	50	-	0,25	50
5	20	-	-	150	30	60	-	0,30	60
6	20	-	-	180	30	70	-	0,35	70
7	40	-	-	210	40	80	-	0,40	80
8	40	-	-	240	40	90	-	0,10	20
9	40	-	-	270	50	100	-	0,15	30
10	40	-	-	300	50	20	-	0,20	40
11	40	-	-	330	60	30	-	0,25	50
12	40	-	-	0	60	40	-	0,30	60
13	60	-	-	30	60	50	-	0,35	70
14	60	-	-	60	70	60	-	0,40	80
15	60	-	-	90	70	70	-	0,10	20
16	60	-	-	120	80	80	-	0,15	30
17	60	-	-	150	80	90	-	0,20	40
18	60	-	-	180	90	100	-	0,25	50
19	80	-	-	210	90	20	-	0,30	60
20	80	-	-	240	100	30	-	0,35	70
21	80	-	-	270	100	40	-	0,40	80
22	80	-	-	300	110	50	-	0,10	20
23	80	-	-	330	110	60	-	0,15	30
24	80	-	-	0	120	70	-	0,20	40
25	100	-	-	30	120	80	-	0,25	50

Продолжение табл. 1

Вариант	E_m₁, В	E_m2, В	E_m3, В	j, град.	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	L₁, Гн	C₁, мкФ
26	100	-	-	60	10	90	-	0,30	60
27	100	-	-	90	10	100	-	0,35	70
28	100	-	-	120	20	20	-	0,40	80
29	100	-	-	150	20	30	-	0,10	20
30	100	-	-	180	30	40	-	0,15	30
31	120	-	-	210	30	50	-	0,20	40
32	120	-	-	240	40	60	-	0,25	50
33	120	-	-	270	40	70	-	0,30	60
34	120	-	-	300	50	80	-	0,35	70
35	-	20	-	330	50	90	-	0,40	80
36	-	20	-	0	60	100	-	0,10	20
37	-	20	-	30	60	20	-	0,15	30
38	-	20	-	60	60	30	-	0,20	40
39	-	20	-	90	70	40	-	0,25	50
40	-	20	-	120	70	50	-	0,30	60
41	-	40	-	150	80	60	-	0,35	70
42	-	40	-	180	80	70	-	0,40	80
43	-	40	-	210	90	80	-	0,10	20
44	-	40	-	240	90	90	-	0,15	30
45	-	40	-	270	100	100	-	0,20	40
46	-	40	-	300	100	20	-	0,25	50
47	-	60	-	330	110	30	-	0,30	60
48	-	60	-	0	110	40	-	0,35	70
49	-	60	-	30	120	50	-	0,40	80
50	-	60	-	60	120	60	-	0,10	20
51	-	60	-	90	-	70	10	0,15	30
52	-	60	-	120	-	80	10	0,20	40
53	-	80	-	150	-	90	20	0,25	50
54	-	80	-	180	-	100	20	0,30	60
55	-	80	-	210	-	20	30	0,35	70
56	-	80	-	240	-	30	30	0,40	80
57	-	80	-	270	-	40	40	0,10	20
58	-	80	-	300	-	50	40	0,15	30
59	-	100	-	330	-	60	50	0,20	40
60	-	100	-	0	-	70	50	0,25	50
61	-	100	-	30	-	80	60	0,30	60
62	-	100	-	60	-	90	60	0,35	70
63	-	100	-	90	-	100	60	0,40	80
64	-	100	-	120	-	20	70	0,10	20
65	-	120	-	150	-	30	70	0,15	30
66	-	120	-	180	-	40	80	0,20	40
67	-	-	20	210	-	50	80	0,25	50
68	-	-	20	240	-	60	90	0,30	60
69	-	-	20	270	-	70	90	0,35	70

Продолжение табл. 1

Вариант	E_m₁, В	E_m2, В	E_m3, В	j, град.	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	L₁, Гн	C₁, мкФ
70	-	-	20	300	-	80	100	0,40	80
71	-	-	20	330	-	90	100	0,10	20
72	-	-	20	0	-	100	110	0,15	30
73	-	-	40	30	-	20	110	0,20	40
74	-	-	40	60	-	30	120	0,25	50
75	-	-	40	90	-	40	120	0,30	60
76	-	-	40	120	-	50	10	0,35	70
77	-	-	40	150	-	60	10	0,40	80
78	-	-	40	180	-	70	20	0,10	20
79	-	-	60	210	-	80	20	0,15	30
80	-	-	60	240	-	90	30	0,20	40
81	-	-	60	270	-	100	30	0,25	50
82	-	-	60	300	-	20	40	0,30	60
83	-	-	60	330	-	30	40	0,35	70
84	-	-	60	0	-	40	50	0,40	80
85	-	-	80	30	-	50	50	0,10	20
86	-	-	80	60	-	60	60	0,15	30
87	-	-	80	90	-	70	60	0,20	40
88	-	-	80	120	-	80	60	0,25	50
89	-	-	80	150	-	90	70	0,30	60
90	-	-	80	180	-	100	70	0,35	70
91	-	-	100	210	-	20	80	0,40	80
92	-	-	100	240	-	30	80	0,10	20
93	-	-	100	270	-	40	90	0,15	30
94	-	-	100	300	-	50	90	0,20	40
95	-	-	100	330	-	60	100	0,25	50
96	-	-	100	0	-	70	100	0,30	60
97	-	-	120	30	-	80	110	0,35	70
98	-	-	120	60	-	90	110	0,40	80
99	-	-	20	90	-	100	120	0,10	20
100	-	-	20	120	-	20	120	0,15	30

Пример расчета

Пусть необходимо произвести расчет цепи (рис. 1) для следующих числовых значений параметров:

E_m₁= 100 В, E_m₂= E_m₃= 0, j = 90^о, R₁ = 200 Ом, R₂ = 300 Ом, R3 = 0, L₁ = 0,7 Гн,

С₁ = 10 мкФ.

1. Находим реактивные сопротивления индуктивности L₁ и емкости C₁

(1)

Подставив в формулу (1) численные данные, получаем X_C₁= 318 Ом, X_L₁ = 220 Ом.

2. Представим источник синусоидального напряжения в виде

где E_m₁ = 100 В, j = 90^o.

Для расчета цепи символическим методом необходимо представить источник в виде так называемого комплекса действующего значения

3. Обозначим токи İ₁, İ₂ и İ₃, и выберем их направления, как показано на рис.2.

Рис. 2

3. Находим комплексное сопротивление цепи относительно зажимов источника Схема цепи при этом будет выглядеть, как показано на рис. 3.

Рис. 2

Рис. 3

Комплексное сопротивление определяем по правилам для последовательного и параллельного соединения элементов

(2)

Подставив в формулу (2) численные значения, получаем

4. Находим ток İ₁

5. Находим комплексное сопротивление участка цепи, содержащего элементы R₂ и C₁

6. Находим падение напряжения на элементах R₂ и C₁

7. Находим токи İ₂ и İ₃

8. Методика построения векторной диаграммы токов и напряжений.

Для построения найдем напряжения

Выбираем масштабы по току и по напряжению m_U = 10 В/см, m_I = 0,05 А/см.

Определяем длины векторов:

Откладываем вектора вышеуказанных величин на комплексной плоскости с соответствующими углами, как показано на рис.4.

Рис. 4. Векторная диаграмма для токов и напряжений:

вектора токов

вектора напряжений

вектор ЭДС

Как видно из рис. 4, для данной цепи выполняются первый и второй законы Кирхгофа

9. Рассчитываем показания ваттметра. Для вычисления мощности в комплексной форме необходимо перемножить комплекс напряжения на сопряженный комплекс тока. Действительная часть полученного выражения будет соответствовать активной мощности, то есть представлять показания ваттметра.

Применительно к данной цепи полная мощность

В результате получаем

(3)

Поскольку действительная часть выражения (3) равна нулю, то и активная мощность в данном случае равна нулю

Действительно, нагрузкой для ваттметра является идеальная емкостная нагрузка С₁, которая не потребляет активной мощности.

Контрольная работа № 3

Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 249; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!