Некоторые характеристики турбулентного потока
Режимы движения жидкости
Впервые изучены Рейнольдсом (1883 г.) подкрашиванием жидкости, протекающей по трубе.
Различают:
а)Ламинарноедвижение когда все частицы жидкости движутся по параллельным траекториям;
б)Турбулентное движение когда отдельные частицы жидкости движутся по хаотическим траекториям, в то время как вся масса жидкости в целом перемещается в одном направлении.
Особенностью турбулентного потока является наличие поперечных перемещений частиц жидкости, приводящих к интенсивному перемешиванию потока по поперечному сечению. Для этого требуется большая затрата энергии!!!
Режим движения жидкости количественно характеризуется значением критерия 
Критерий Re является мерой соотношения между силами вязкости и инерции в движущемся потоке.
Вероятность турбулизации возрастает с уменьшением вязкости жидкости и с увеличением плотности (мера инерционного отклонения от прямолинейной траектории частиц).
Переход от ламинарного течения происходит скачкообразно, и для внутренней задачи гидродинамики характеризуется следующими значениями Re кр.
По прямым гладким трубам 
.
При Re < 2320 => наблюдается устойчивый ламинарный режим.
При 2320 < Re < 10000 => наблюдается режим течения неустойчивого турбулентного или переходного (смешанного): при этом может наблюдаться с меньшей вероятностью ламинарное течение.
|
|
|
Re > 10000 => наблюдается устойчивый турбулентный режим.
При движении жидкости через каналы некруглого сечения при расчёте Re используют понятие эквивалентный диаметр:
= 4 
где
Для круглой трубы: 
Для квадрата: 
Для канала прямоугольного сечения: 
= 
;
Для кольцевого сечения: 
В критерий Re входит (как и в уравнение расхода) средняя скорость, а действительные скорости различны по поперечному сечению, причём их распределение различно для ламинарного и турбулентного течений.
Для ламинарного потока вид распределения скоростей может быть установлен теоретически.
Распределение скоростей и расход жидкости при установившемся ламинарном потоке
Выделим в потоке жидкости, ламинарно движущемся по трубе радиусом R, цилиндрический слой длиной L и радиусом r ,причём скорость движения жидкости на расстоянии r равна 
Движение слоя жидкости происходит под действием разности сил давления с обеих сторон цилиндра:
где 
гидростатические давления.
Одновременно движению цилиндра оказывает сопротивление сила внутреннего трения, действующая по поверхности:
Т=- 
; где: F=2 
- наружная поверхность цилиндра (знак «-» указывает на убывание скорости с увеличением радиуса: по направлению к стенке).
|
|
|
При установившемся потоке имеем: 
( 
) 
; разделяя переменные и интегрируя:
Или: 
; (1)
Отсюда следует, что скорость имеет максимальное значение на оси трубы, где r=0;
Отсюда: 
= 
(2)
Сопоставляя (1) и (2), находим:
Это закон Стокса, выражающий параболическое распределение скоростей в поперечном сечении трубопровода при ламинарном движении.
Эпюра скоростей имеет вид:
Определим расход жидкости через трубу:
Выделим кольцевое сечение толщиной dr и окружностью 2 
.
Расход через кольцевое сечение:
d 
= 
интегрируем: 
Уравнение Пуазейля.
С другой стороны:
Отсюда средняя скорость:
При ламинарном течении средняя скорость равна половине максимальной (по оси трубы)!!!
Некоторые характеристики турбулентного потока
Турбулентное движение наиболее широко распространено в технике.
Из-за хаотического движения частиц происходит выравнивание скоростей в потоке.
|
|
|
Опыты показывают, что средняя скорость больше, чем 
и зависит от величины Re:
Например, при Re = 
Re= 
Теоретически профиль (эпюру) скоростей получить не удаётся из-за чрезвычайной сложности структуры потока.
В основной массе потока скорости жидкости в значительной мере выравнены по сечению трубы. Однако вблизи стенки скорость резко снижается, обращаясь у самой стенки в ноль.
В непосредственной близости от стенки движение жидкости становится всё менее турбулентным и всё более ламинарным, т.к. твёрдая стенка «гасит» турбулентные пульсации в поперечном направлении.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 70; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!