Критерий оценивания выполненных практических заданий
Методические указания к практическому занятию № 17-18.
Тема: Представление информации в различных системах счисления.
Количество часов: 2
Цель: изучить методы перевода чисел из одной системы счисления в другую, способы представления числовой информации в компьютере.
Задание: ознакомиться с теоретическими сведениями по данной теме, письменно ответить на вопросы самоконтроля, приведенными в конце методических указаний, выполнить задания практического занятия, сформулировать и записать вывод.
Содержание отчета по результатам выполнения практического занятия
Отчет должен содержать:
1.Название работы
2.Цель работы
3.Результаты выполнения заданий.
4.Вывод по работе (необходимо указать виды выполняемых работ, достигнутые цели, какие умения и навыки приобретены в ходе ее выполнения)
Методические указания к выполнению:
Задание 1. Ознакомится с теоретическими сведениями и письменно ответить на вопросы самоконтроля, приведенными в конце методических указаний.
Система счисления - это совокупность правил для обозначения и наименования чисел. Непозиционной называется такая система счисления, в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа. Основанием системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления. Наименование системы счисления соответствует ее основанию (например, десятичной называется система счисления так потому, что ее основание равно 10, т.е. используется десять цифр).
|
|
|
Система счисления называется позиционной, если значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа.
Системы счисления, используемые в компьютерах
Двоичная система счисления. Для записи чисел используются только две цифры - 0 и 1, основание (базис) двоичной системы счисления q=2.
Выбор двоичной системы объясняется тем, что электронные элементы, из которых строятся ЭВМ, могут находиться только в двух хорошо различимых состояниях. По существу, эти элементы представляют собой выключатели. Как известно выключатель либо включен, либо выключен. Третьего не дано. Одно из состояний обозначается цифрой 1, другое - 0. Благодаря таким особенностям двоичная система стала стандартом при построении ЭВМ.
Восьмеричная система счисления. Для записи чисел используется восемь чисел 0,1,2,3,4,5,6,7, основание восьмеричной системы счисления q=8.
Шестнадцатеричная система счисления. В шестнадцатеричной системе счисления все числа записываются с помощью шестнадцати цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (количественный эквивалент числа 10), B (11), C (12), D(13), E (14), F (15), базис шестнадцатеричной системы счисления q=16.
|
|
|
В десятичной системе счисления все числа записываются с помощью десяти цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Рассмотрим соотношение цифр и чисел в различных системах счисления (Таблица 1).
Таблицы чисел в различных системах счисления Таблица 1
| 10-я | 2-я | 8-я | 16-я |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
1. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием q:
Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных на q до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.
Полученные при таком делении остатки - цифры числа в системе счисления q -записать в обратном порядке (снизу вверх).
|
|
|
Пример 1 Перевести 2610 в двоичную систему счисления. А10->А2
Решение:
Ответ: 2610=110102
Пример 2. Перевести 1910 в троичную систему счисления. А10->А3
Пример 3. Перевести 24110 в восьмеричную систему счисления. А10->А8
Решение:
Ответ: 24110=3618
Пример 4. Перевести 3627ю в шестнадцатеричную систему счисления. A10->A16 Решение:
Т.к. в шестнадцатеричной системе счисления 14 - Е, а 11 - В, то получаем ответ Е2В16. Ответ: 362710=E2B16.
2. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.
Правило: Для того чтобы число из любой системы счисления перевести в десятичную систему счисления, необходимо его представить в развернутом виде и произвести вычисления.
Пример 5. Перевести число 1101102 из двоичной системы счисления в десятичную. Решение:
1101102 = 1*25 + 1*24 + 0*23+1*22+1*2+0*20=32+16+4+2=5410. Ответ: 1101102 = 5410.
Пример 6. Перевести число 101,012 из двоичной системы счисления в десятичную.
Решение:
101,012 = 1*22 + 0*21 + 1*2°+0*2-1+1*2-2 =4+0+1+0+0,25=5,2510. Ответ: 101,012= 5,2510.
Пример 7. Перевести число 1221003 из троичной системы счисления в десятичную. Решение:
122013=1*34 + 2*33 + 2*32 + 0*31+ 1*3° = 81+54+18+1 = 15410.
Ответ: 122013 = 15410.
Пример 8. Перевести число 1636 из семеричной системы счисления в десятичную.
|
|
|
Решение:
1636 = 1*73 + 6*72 + 3*71 + 6*1= 664.
Ответ: 1636 = 664.
Пример 9. Перевести число 2Е16 в десятичную систему счисления.
Решение:
2Е16 = 2*161 +14*160 = 32 +14 = 46,0. Ответ: 2Е16 = 4610.
3. Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
Перевод целых чисел.
Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную (8=23) систему счисления необходимо:
разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой; рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричное системы счисления.
Пример 10. Перевести число 111 010 102 в восьмеричную систему счисления.
Решение:
111 010 102
3 5 2
Ответ: 111010102 = 3528.
Пример 11. Перевести число 11110 000 010 1102 в восьмеричную систему счисления.
Решение:
11 110 000 010 110
7 6 0 2 6
Ответ: 111100000101102= 760268.
Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=24) систему счисления необходимо:
· разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;
· рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.
Пример 12. Перевести число 111000102 в шестнадцатеричную систему счисления.
Решение:
11100010 Е 2
Ответ: 111000102 = Е216.
4. Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления .
Правило: Для того, чтобы восьмеричное (шестнадцатеричное) число перевести в двоичную систему счисления, необходимо каждую цифру этого числа заменить соответствующим числом, состоящим из 3 (4) цифр двоичной системы счисления.
Пример 13. Перевести число 5238 перевести в двоичную систему счисления.
Решение:
5 2 3 101 010011
Ответ: 5238 = 1010100112.
Пример 14. Перевести число 4ВА35]6 перевести в двоичную систему счисления.
Решение:
4 В А 3 5 100 1011 1010 0011 0101
Ответ: 4ВA35,6= 100 1011 1010 0011 01012.
Задание 2. Переведите в десятичную систему счисления следующие числа из (см таблица) системы счисления.
| № варианта | ... двоичной | ... восьмеричной | ... шестнадцатеричной |
| 1 | 100011 | 220,7 | А9ЕД |
| 2 | 11011,01 | 35,6 | 15А |
| 3 | 101011 | 40,5 | 2FA |
| 4 | 111011.101 | 13,7 | ЗС,1 |
| 5 | 110101 | 27,31 | 2FB |
| 6 | 101001,11 | 37,4 | 19,А |
| 7 | 100100,1 | 65,3 | 2F,A |
| 8 | 1011101 | 43,5 | 1С,4 |
| 9 | 101011,01 | 72,2 | AD,3 |
| 10 | 101101,110 | 30,1 | 38,В |
Задание 3. Переведите десятичные числа в заданные системы счисления
| № варианта | в двоичную | в восьмеричную | в шестнадцатеричную |
| 1 | 36 | 197 | 681 |
| 2 | 197 | 984 | 598 |
| 3 | 84 | 996 | 368 |
| 4 | 63 | 899 | 435 |
| 5 | 96 | 769 | 367 |
| 6 | 99 | 397 | 769 |
| 7 | 98 | 435 | 899 |
| 8 | 69 | 368 | 996 |
| 9 | 397 | 598 | 984 |
| 10 | 435 | 681 | 197 |
Задание 4. Преобразуйте двоичные числа в восьмеричные и десятичные.
| № варианта | № варианта | ||
| 1 | 100000 | 6 | 1010101 |
| 2 | 100100 | 7 | 111001 |
| 3 | 101010 | 8 | 111100 |
| 4 | 110101 | 9 | 100111 |
| 5 | 100011 | 10 | 110010 |
Задание 5. Преобразуйте десятичные числа в двоичные
| № варианта | № варианта | ||
| 1 | 0,625 | 6 | 0,75 |
| 2 | 0,28125 | 7 | 7/16 |
| 3 | 0,078125 | 8 | 3/8 |
| 4 | 0,34375 | 9 | 1/4 |
| 5 | 0.25 | 10 | 0,515625 |
Вопросы для самоконтроля:
1. В чем заключается правилоперевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием q?
2. В чем заключается правило перевода чисел из любой системы счисления в десятичную?
3. В чем заключается правило перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления?
4. В чем заключается правило перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления?
Список литературы и ссылки на Интернет-ресурсы, содержащие информацию по теме:
1. Информатика: учебн. для студ. учреждений сред. проф. образования/ М.С.Цветкова, И.Ю.Хлобыстова. — М.: Издательский центр «Академия», 2020. – 353с. :ил., [8] с. цв. вкл. ISBN 978-5-4468-8663-0
Критерий оценивания выполненных практических заданий
Критерии оценивания:
Практические работы студента оцениваются по пятибалльной шкале:
Оценка «отлично» ставится в том случае, если студент:
- свободно применяет полученные знания при выполнении практических заданий;
- выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий;
- в письменном отчете по работе правильно и аккуратно выполнены все записи;
- при ответах на контрольные вопросы правильно понимает их сущность, дает точное определение и истолкование основных понятий, использует специальную терминологию дисциплины, не затрудняется при ответах на видоизмененные вопросы, сопровождает ответ примерами.
Оценка «хорошо» ставится, если:
- выполнены требования к оценке «отлично», но допущены 2 – 3 недочета при выполнении практических заданий и студент может их исправить самостоятельно или при небольшой помощи преподавателя;
- в письменном отчете по работе делает незначительные ошибки;
- при ответах на контрольные вопросы не допускает серьезных ошибок, легко устраняет отдельные неточности, но затрудняется в применении знаний в новой ситуации, приведении примеров.
Оценка «удовлетворительно» ставится, если:
- практическая работа выполнена не полностью, но объем выполненной части позволяет получить правильные результаты и выводы;
- в ходе выполнения работы студент продемонстрировал слабые практические навыки, были допущены ошибки;
- студент умеет применять полученные знания при решении простых задач по готовому алгоритму;
- в письменном отчете по работе допущены ошибки;
- при ответах на контрольные вопросы правильно понимает их сущность, но в ответе имеются отдельные пробелы и при самостоятельном воспроизведении материала требует дополнительных и уточняющих вопросов преподавателя.
Оценка «неудовлетворительно» ставится, если:
- практическая работа выполнена не полностью и объем выполненной работы не позволяет сделать правильных выводов, у студента имеются лишь отдельные представления об изученном материале, большая часть материала не усвоена;
- в письменном отчете по работе допущены грубые ошибки, либо он вообще отсутствует;
- на контрольные вопросы студент не может дать ответов, так как не овладел основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 91; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!