Учебно-методическое обеспечение дисциплины

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

Кафедра вычислительной механики и математики

Утверждено на заседании кафедры «Вычислительная механика и математика» « 14 » января 2020 г., протокол № 5

Заведующий кафедрой _________________________В.В. Глаголев

Задания на котрольно-курсовую работу

По дисциплине (модулю)

"Математика"

Основной профессиональной образовательной программы

Высшего образования – программы бакалавриата

по направлению подготовки

Строительство

с направленностью (профилем)

Городское строительство и хозяйство

Форма обучения: заочная

Идентификационный номер образовательной программы: 080301-03-20

Тула 2020

ЛИСТ

Согласования

Задания по учебной дисциплине "Математика" разработаны доцентом О.В. Боницкой и обсуждена на заседании кафедры ВММ института прикладной математики и компьютерных наук (протокол заседания №8 от «14» января 2020 г.)

Разработчик(и) рабочей программы дисциплины _______________________

^{личная подпись(и)}

СОГЛАСОВАНО:

Заведующий кафедрой __________________ ____________ _________________ __________

При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующими указаниями:

1. Каждая работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, номер контрольной работы, номер зачетной книжки.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное общеобразовательное учреждение высшего образования «Тульский государственный университет» Институт прикладной математики и компьютерных наук КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ Контрольная работа № 1 по дисциплине «Математика» Группа __________ Фамилия __________________ И.О._______ № зачетной книжки ___________ № варианта: _____ Преподаватель: доцент О.В. Боницкая

Не зачтенные задания

Дата сдачи работы	Отметка о зачете	Дата	Подпись

2. Задачи следует располагать в порядке возрастания номеров. Перед решением каждой задачи надо полностью переписать условие. Решение задач следует излагать подробно, с указанием необходимых формул.

3. Решение задач геометрического содержания должно сопровождаться чертежами, с указанием осей координат и единиц масштаба.

4. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа лишает студента возможности проверить степень своей подготовленности по теме.

5. Получив прорецензированную работу (как зачтенную, так и не зачтенную), студент должен исправить все отмеченные ошибки и недочеты. При не зачтенной работе студент обязан выполнить требования рецензента и представить работу на повторное рецензирование.

6. Студент допускается до экзамена (зачета) при наличии правильно оформленной зачетной книжки и зачтенной контрольной работы.

7. Студент выполняет тот вариант контрольной работы, которыйсовпадает с последней цифрой номера зачетной книжки.

Варианты заданий.

Вариант 1

1. При каких значениях точки лежат в одной плоскости.	2. Решить систему методом Гаусса:
3. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы	4. Найти точку пересечения прямой и плоскости: и .
5. Вычислить предел:	6. Вычислить предел:
7. Вычислить производную:	8. Вычислить производную:
9. Составить параметрическое и каноническое уравнение прямой, проходящей через точки	10. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

Вариант 2

1. и образует угол в 60⁰, . Найти	2 . Решить матричное уравнение:
3. Найти координаты вектора в новом базисе:	4. Найти значение l, при котором прямая параллельна плоскости
5 . Вычислить предел:	6 . Вычислить предел:
7 . Вычислить производную:	8. Найти угол наклона касательной к в точке с осью ОХ
9. При каком значение параметра вектора образуют базис: .	10. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(2;3;5) и перпендикулярно вектору

Вариант 3

1. Найти , где – угол между векторами и :	2. По формулам Крамера найти :
3. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы:	4. Найти расстояние от начала координат до плоскости
5 . Вычислить предел:	6 . Вычислить предел:
7 . Вычислить производную:	8 . Вычислить производную:
9. Найдите площадь треугольника, построенного на векторах:	10. Вычислить производную:

Вариант 4

1. Найти объем треугольной пирамиды ABCD:	2 . Решить систему методом Гаусса:
3. Найти координаты вектора в новом базисе:	4 . При каком значении прямая параллельна плоскости
5 . Вычислить предел:	6 . Вычислить предел:
7 . Вычислить производную:	8. Найти производную неявной функции при
9. Вычислите векторное произведение векторов и	10. Найти производную

Вариант 5

1. При каком значении параметра вектора образуют базис:	2 . Решить матричное уравнение:
3 . Найти собственные значения матрицы:	4 . Найти угол между прямой и плоскостью .
5 . Вычислить предел:	6 . Вычислить предел:
7 . Вычислить производную:	8. Найти при :
9. Найти площадь треугольника, построенного на векторах:	10. При каком значении параметра система имеет единственное решение:

Вариант 6

1 . Найти площадь треугольника АВС:	2 . Решить систему методом Гаусса:
3. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы:	4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки: А(2;3;4); В(1;2;1) и С(4;7;9).
5 . Вычислить предел:	6 . Вычислить предел:
7 . Вычислить производную:	8 . Вычислить производную:
9. и образует угол в 60⁰, . Найти	10. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(2;0;1) параллельно оси ОУ.

Вариант 7

1. При каком значение параметра вектора образуют базис: .	2 . Решить матричное уравнение:
3. Найти координаты вектора в новом базисе:	4 . Доказать параллельность прямых: и
5 . Вычислить предел:	6 . Вычислить предел:
7 . Вычислить производную:	8. Найти угловой коэффициент касательной к
9. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы:	10. При каком значении параметра уравнение не имеет решений?

Вариант 8

1. и образует угол в 30⁰, . Найти .	2. По формулам Крамера найти :
3. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы:	4. Найти точку пересечения прямой и плоскости: и .
5 . Вычислить предел:	6 . Вычислить предел:
7 . Вычислить производную:	8 . Вычислить производную:
9. Найдите площадь треугольника, построенного на векторах:	10. Найти расстояние от точки М(1;1;1) до плоскости

Вариант 9

1. Найти объем треугольной пирамиды ABCD:	2 . Решить систему методом Гаусса:
3. Найти координаты вектора в новом базисе:	4. Найти расстояние между параллельными плоскостями и
5 . Вычислить предел:	6 . Вычислить предел:
7 . Вычислить производную:	8. Найти производную неявной функции при
9. Вычислить производную:	10. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы

Вариант 10

1. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах:	2. По формулам Крамера найти :
3 . Найти собственные значения матрицы:	4. Доказать параллельность прямых: и
5 . Вычислить предел:	6 . Вычислить предел:
7 . Вычислить производную:	8. Найти при :
9. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки: А(2;3;4); В(1;2;1) и С(4;7;9).	10. Вычислить производную:

Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Основная литература

1. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2017. — 448 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/91080 — Загл. с экрана.

2. Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2017. — 224 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/92615 — Загл. с экрана.

3. Кузнецов, Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2015. — 240 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/4549 — Загл. с экрана.

4. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления : учебное пособие для втузов. Т.1 / Н.С.Пискунов. — Изд. стер. — Москва : Интеграл-Пресс, 2010 .— 416 с.

5. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления : учебное пособие для втузов : в 2 т. Т. 2 / Н. С. Пискунов. — Изд. стер. — Москва : Интеграл-Пресс, 2009 .— 544 с.

Дополнительная литература

1. Аверин, В. В. Математика. Ч. 1 [электронный ресурс] : курс лекций: учебное пособие/ В. В. Аверин, М. Ю. Соколова, Д. В. Христич; ТулГУ. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - 254 с. : ил.- ISBN 978-5-7679-1748-8. – Режим доступа : https://tsutula.bibliotech.ru/Reader/Book/ 2014100214370663049600009433, по паролю

2. Аверин, В. В. Математика. Ч. 2 [электронный ресурс] : курс лекций: учебное пособие/ В. В. Аверин, М. Ю. Соколова, Д. В. Христич; ТулГУ. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - 275 с. : ил. - ISBN 978-5-7679-1749-5. – Режим доступа по паролю : https://tsutula.bibliotech.ru/Reader/Book/201410021441294315510000 8498, по паролю

Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 60; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!