Проверочный расчет на прочность ведомого вала привода.

Характер работы механизма крана спокойный, без рывков. Поэтому расчет оси барабана ведем по эквивалентным нагрузкам.

Материал оси – Сталь 45.

Вес оси при расчете не учитываем, т.к. он мал по сравнению с приложенной нагрузкой -10т.

Вес барабана также не учитываем.

Составим расчетную схему оси барабана

а) канат слева на барабане б) канат справа на барабане

Рисунок 5-Расчетная схема загрузки барабана

Посмотрим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов при загрузке барабана слева.

Составим расчетную схему для оси вала.

Рисунок 6 –Расчетная схема для оси вала

Определяем опорные реакции (R_a и R_b) оси барабана:

из (1)

из (2)

Проверка:

Следовательно, реакции найдены верно.

Выполним расчеты поперечных сил и изгибающих моментов.

Расчет ведем по характерным сечениям:

По найденным значениям построим эпюру поперечных сил (эп.QкН)

Рисунок 7

Расчет изгибающих моментов.

М_А=0; М_В=0;

М_с=R_а·128=90·128=11520кН=11,5(кН·мм)

Построение эпюры поперечных сил и изгибающих моментов при загрузке барабана справа.

Рисунок 8

Определяем опорные реакции R_a и R_b :

из

Проверка:

Значит реакция найдена верно.

Выполним расчет эпюры поперечных сил.

Расчет ведем по характерным сечениям:

По найденным значениям строим эпюры изгибающих моментов.

Сравним эпюры с левой и правой загрузкой барабана. Из эпюр видим, что опасным является сечением «С», т.к. в этом сечении одновременно возникают большие поперечные силы и изгибающие.

Сравнивая численные значения эпюр в опасном состоянии «С», видим, что наибольшую нагрузку испытывает ось при нахождении каната с грузом справа на барабане.

Для этой схемы загрузки выполним проверочный расчет оси барабана.

Проверочный расчет оси барабана по эквивалентным нагрузкам

Расчет ведем по эквивалентным нагрузкам для сечения «С» по третьей и четвертой теории точности.

Расчетное уравнение по третьей теории точности:

. (13)

Расчетное уравнение по четвертой теории прочности:

(14)

где σ –нормальное напряжение в опасном сечении оси, Н/мм² или МПа;

τ –касательное напряжение в опасном сечении оси, Н/мм²или МПа;

- допускаемое напряжение для данного материала (сталь 45) Н/мм² или МПа.

Расчет опасного сечения с правой загрузкой барабана.

Определим нормальное напряжение в сечении «С» справа от силы «Р», т.к. там максимальное значение поперечной силы:

(15)

где

D =105мм –диаметр вала в сечении «С» -берем из чертежа.

Изгибающий момент М=24,8кН·мм –берем из эпюры изгибающих моментов.

Тогда расчетное нормальное напряжение составит:

Определяем касательное напряжение в опасном сечении

(16)

где Q_c^пр=73кН –берем из эпюры Q –поперечных сил;

S_x –статический момент полусечения, мм3;

I_x_–момент инерции сечения,мм⁴ .

У_с –координаты центра тяжести полусечения

Рисунок 9

Определим статический момент полусечения:

(17)

где F –площадь опасного сечения (мм²).

Определим момент инерции сечения:

В =105мм –ширина сечения.

Определим расчетное касательное напряжение:

Определим эквивалентное расчетное напряжение в сечении IV теории прочности согласно формуле (14):

Определим допускаемое напряжение:

(18)

где σ_вр=580МПа –временное сопротивление для стали 45;

[n] –коэффициент запаса прочности.

Тогда:

Итак, получим 214,2 < 232,значит условия прочности соблюдаться.

Определим эквивалентное напряжение по III теории прочности согласно формуле (13):

и то меньше допускаемого, т.е. 215<232.

Итак, условие прочности по двум теориям (для пластичного и хрупкого)

материала соблюдается, значит, ось данную нагрузку выдержит.

Проверочный расчет опасного сечения с левой загрузкой барабана.

Берем аналогичные расчеты, но для случая, когда канат находиться слева на барабане. Вес оси не учитываем.

Согласно формуле (15):

Определим касательное напряжение:

(19)

где Q_c =90кН –берем из эпюры, груз слева на барабане.

S_x =96203 мм³ –берем из предыдущих расчетов.

I_x =60,8·20 мм⁴–берем из предыдущих расчетов.

В =105 мм –берем из предыдущих расчетов.

Тогда касательное напряжение составит:

Определим расчетное эквивалентное напряжение в сечении:

По IV теории прочности нет смысла проверять, т.к. оно будет еще меньше.

Расчет по эквивалентным нагрузкам показал, что ось барабана заданную нагрузку выдержит и будет работать с коэффициентом запаса, чуть больше допускаемого [n]=2,5.

Расчет оси барабана на жесткость.