Расчет траектории полета частицы

Цель работы.

Целью работы является определение конструктивных, технологических и энергетических параметров молотильного аппарата и клавишного соломотряса с учетом условий их работы, и задаваемых исходных данных (таблица 1).

Исходные данные

Таблица 1.

Показатели	N варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Урожайность зерна, ц/га	20	22	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38
Коэффициент соломистости	0,25	0,30	0,35	0,40	0,42	0,45	0,47	0,50	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,45	0,40	0,35	0,30
Скорость комбайна, м/с	4,0	3,8	3,7	3,6	3,5	3,4	3,3	3,2	3,1	2,8	2,7	2,6	2,5	2,4	2,3	2,2	2,1
Ширина захвата жатки комбайна, м	3,2	3,2	4,1	4,1	5,0	5,0	6,0	4,1	4,1	5,0	5,0	6,0	6,0	5,0	6,0	5,0	6,0
Плотность соломы на соломотрясе, кг/м3	14	16	18	20	14	16	18	20	14	16	18	20	14	16	18	20	18
Число клавиш соломотряса	4	4	4	5	5	5	4	4	5	5	4	5	4	5	5	5	5
Угол наклона клавиш к горизонту, град.	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	14	13	12	11	10	8
Радиус кривошипа кол. вала, мм.	45	50	52	54	55	60	55	50	45	50	55	60	55	50	45	50	55
Кинематический показатель режима работы соломотряса	2,4	2,6	2,2	1,5	1,6	1,4	2,6	2,5	1,4	1,3	2,2	1,1	2,2	1,4	1,3	1,2	1,1

 

Краткие сведения из теории.

Технологический процесс молотильного аппарата можно представить двумя фазами: обмолотом хлебной массы, т. е. разрушением связи зерна с колосом и выделением зерна из колоса, и отделением части зерна от соломистой части продуктов обмолота.

Производительность молотильного аппарата зависит от его параметров и режимов работы. Взаимосвязь между подводимой мощностью, параметрами молотильного аппарата и подачей хлебной массы устанавливается при помощи основного уравнения молотильного барабана, полученного академиком В.П.Горячкиным.

Подача хлебной массы в молотильный аппарат комбайна:

где

Q - урожайность зерна, ц/га;

V - скорость комбайна, м/с;

В - ширина захвата жатки комбайна, м;

- содержание зерна в хлебной массе.

Диаметр молотильного барабана:

где

М=6,8,10,12 - число планок (бичей);

t=0,0045...0,0065 с. - промежуток времени между ударами по массе двух смежных бичей;

V_б - окружная скорость бича, зависящая от состояния и свойств убираемой культуры, установки подбарабанья, м/с (выбираются по таблице 2).

Окружная скорость бича

Таблица 2.

N	Культура	Тип барабана	Скорость, м/с
1	Пшеница, рожь, ячмень, овес	бильный	28,0...32,0
2	Бобы, горох, соя, подсолнечник гречиха	бильный	12,0...14,5
3	Клевер, люцерна	бильный	28,0...32,0
4	Тимофеевка	зубовый	21,0...30,0

Длина барабана:

где

q_o -допустимая подача на 1 м длины бича (для хлебной массы влажностью 14...18% принимают q_o=0,25...0,35 кг/с м). При повышении влажности массы на 5% значение снижают на 15...20%.

Расчетная частота вращения барабана:

Мощность, подводимая к молотильному барабану:

N = N₁ + N₂

где

N₁ - мощность на преодоление полезных сопротивлений (на технологический процесс);

N₂ - мощность на преодоление вредных сил сопротивления (трения).

N₁ = P V_б

где

Р - окружное усилие на барабане, Н;

P = P₁ + P₂

где

P₁ - усилие для нанесения удара бичом по хлебной массе;

P₂ - усилие на протаскивание массы в зазор между барабаном и подбарабаньем.

P₁ = q (U₂ - U₁)

где

U₁ - скорость подачи массы в молотильный аппарат, U₁ = 3...5 м/сек;

U₂ - скорость приобретаемая массой после нанесения удара бичом, м/сек.

где

= 0,50...0,85.

P = f P

где

f - коэффициент перетирания массы, для бильного барабана, f = 0,65...0,75

N₂ = A V _б + C V _б ³

где

А и С - эксперементальные коэффициенты:

А = 0,3...0,4 Нм;

С = (0,8...0,9) 10^-3 Нмс²

Таким образом, мощность на привод молотильного барабана:

Если принять, что U₂ - U₁ = V_б

где

- коэффициент, учитывающий характер изменения скорости массы за время прохождения через молотильный зазор, тогда будем иметь:

Коэффициент * можно определить из выражения:

Если мощность двигателя N_дв будет больше или меньше N то это соответственно приведет к ускорению или замедлению вращения барабана, т. е.

где

J - приведенный момент инерции барабана, кг/м²

d _б/dt - угловое ускорение барабана, рад/с².

Для комбайновых молотилок принимается:

После подстановки выражения N и некоторых преобразований получим основное уравнение молотильного барабана:

При холостом ходе барабана уравнение принимает вид:

или

Мощность N₁ фактически представляет запас двигателя по мощности для преодоления полезных сопротивлений при обмолоте.

Если обозначить F( ) = N₁/(J _б), то уравнение

представляет собой гиперболическую зависимость. При подаче хлебной массы в молотильный барабан подводимая мощность будет расходоваться на выполнение технологического процесса. т.е. будет иметь место следующее равенство:

Отсюда расход энергии выражается уравнением:

Заменяя V_б = _б d/2 , получим выражение:

Полученное уравнение представляет собой прямую, выходящую из начала координат, угловой коэффициент которой равен:

Если построить графики гиперболы и прямой в системе координат d _б/dt и _б, то точка пересечения гиперболы и прямой характеризует равенство подводимой и расходуемой энергии и соответствует некоторому значению критической угловой скорости _кр барабана.

При постоянной подаче q рационально было бы работать с угловой скоростью барабана _кр. Однако, на практике подача изменяется от 0,67 до 1,33 q. Поэтому угловую скорость барабана принимают _раб < _кр во избежание забивания.

В этом случае должно соблюдаться условие:

где

V_{б min} - минимально допустимая окружная скорость барабана при которой обеспечивается полнота обмолота.

Если это условие не выполняется, то надо уменьшить q, что позволит увеличить , а следовательно и скорость барабана V_б.

Допустимому значению скорости V_{б min} соответствует частота _доп. Точка пересечения гиперболы и прямой при этих значениях характеризует расход энергии при допустимом значении V_б.

Величину подачи массы при этом режиме определяют из выражения:

Поскольку q_раб соответствует максимально допустимой подаче из условия вымолота зерна, то фактическая средняя подача будет в 1,33 раза меньше, т.е.

q_ф = q_раб/1,33 = 0,75 q_раб

Полученная фактическая подача позволяет определить оптимальное значение скорости работы комбайна:

Установлено, что при увеличении угловой скорости барабана и постоянной мощности двигателя снижается пропускная способность молотильного аппарата, однако эта скорость должна обеспечивать требуемую чистоту обмолота.

В зерноуборочных комбайнах для выделения из соломы мелкого вороха (зерно, полова и пр.), поступающего из молотильного аппарата, используются клавишные соломотрясы.

Кинематику клавиш характеризует показатель кинематического режима соломотряса:

где

_с - угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/с;

r - радиус коленчатого вала соломотряса, м;

g - ускорение свободного падения, м/с².

Экспериментально установлено, что от показателя К зависит выделение зерна из грубого вороха. Увеличение скорости вращения вала соломотряса приводит к возрастанию скорости движения соломы по соломотрясу.

Для 4-х клавишных соломотрясов рекомендуют принимать К = 2,2...2,6, а для 5-ти клавишных - К = 1,1...1,5.

При указанных режимах ворох подбрасывается клавишами и перетряхивается, что способствует более интенсивному выделению из него зерна.

Фаза отрыва соломы от соломотряса определяется из выражения:

где

C - коэффициент, учитывающий запаздывание подбрасывания вороха. Значение коэффициента С можно определить из графика (рис. 1).

После подбрасывания солома совершает свободный полет. Траектория ее движения в системе осей координат X и Y запишется уравнениями:

где

= /2 - ( t₀ - ).

Средняя скорость перемещения соломы по соломотрясу:

где

= 3,11415926,

S - дальность полета соломы за одно подбрасывание, м.

Ширина соломотряса:

B_c = 1,1 L_б, м

Длина соломотряса определяется с учетом потерь зерна вместе с соломой. Сход зерна с соломотряса (потери) находят из выражения:

q_c = q_з e^-mL, кг/с

где

q_з - количество зерна, поступающего на соломотряс, кг/с;

е - основание натурального логарифма,

m - коэффициент сепарации;

L - длина соломотряса, м.

После соответствующих преобразований записанного выше уравнения получим выражение для расчета длины соломотряса:

где

- коэффициент сепарации зерна декой, принимают = 0,80...0,85;

Р = 0,25% - процент допустимых потерь зерна соломотрясом.

Коэффициент сепарации находят из выражения:

где

₀ = 0,018 см^-1 при толщине слоя соломы на соломотрясе h₀ = 200 мм

m= 0,8...1,2 - большие значения относятся к тяжелым условиям, меньшие - к легким.

Толщина слоя соломы на соломотрясе:

где

- плотность слоя соломы на соломотрясе, кг/м³.

Порядок выполнения работы.

3.1. Определить:

· подачу хлебной массы в молотильный аппарат;

· диаметр молотильного барабана;

· длину молотильного барабана;

· частоту вращения молотильного барабана;

· мощность, подводимую к молотильному барабану на выполнение технологического процесса;

· мощность на преодоление сил трения, сопротивлений;

· полную мощность, подводимую к молотильному барабану;

3.2. Рассчитать график прихода ускорения в зависимости от значения угловой скорости барабана _б в диапазоне _б = 40...150 рад/с, приняв J = 8...20 кгм². Данные расчета свести в таблицу 3.

Данные расчета

Таблица 3.

б, рад/с	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150
d б/dt, рад/с2

3.3. Рассчитать коэффициент , учитывающий характер изменения скорости массы за время прохождения через молотильный барабан.

3.4. Построить график прихода и расхода ускорения, определив полученные значения _б и d _б/dt (график строится на листе формата А4).

3.5. Рассчитать среднюю подачу q_ф и соответствующую ей рабочую скорость комбайна V_к.

3.6. Определить:

· ширину соломотряса;

· скорость вращения коленчатого вала соломотряса;

· фазу отрыва соломы от соломотряса.

3.7. Построить траекторию свободного полета соломы после ее подбрасывания.

Для построения траектории полета соломы откладываем от начала координат в точке 0 угол _сt₀, предварительно из графика на рис. 1 определив коэффициент С. Ось X направляем вдоль клавиш.

Траектория движения соломы определяется по записанным выше уравнениям в проекциях на оси X и Y.

Путь, пройденный соломой за один оборот коленчатого вала, находят графическим путем из траектории ее полета. Для построения точек 1, 2, 3, 4 и т.д. траектории, необходимо задаться значениями времени t с интервалами t = 0,03...0,04 с и рассчитать значения X и Y, сведя результаты в таблицу 4.

Расчет траектории полета частицы

Таблица 4.

Расчетные уравнения	Заданные интервалы времени
	t1 = t	t1 = 2 t	t1 = 3 t	t1 = 4 t	t1 = 5 t
cr (sin ) t
-(gt2 / 2) sin
значение X
cr (cos ) t
-(gt2 / 2) cos
значение Y

На графике откладываются точки 1, 2, 3, 4 и т.д. и по ним строится траектория. На окружности, как и на траектории полета частицы, точками 1,2,3,4 и т.д. отмечают положение точки А отрыва частицы через интервалы времени t, 2 t, 3 t и т.д.

Для того чтобы определить положение этих точек, необходимо определить угол ₁ = ( _c t) 57⁰ и по нему отложить на окружности точку 1* и далее засечками циркуля отметить точки 2*, 3* и т.д. Встреча частицы с клавишами произойдет тогда, когда одноименные точки траектории и окружности будут находиться на одной ординате.

Из предполагаемой точки встречи необходимо провести линию, паралельную оси X. Если вторая одноименная точка отклонена от этой линии, то момент встречи можно уточнить путем интерполяции.

Расстояние S между одноименными точками (6 и 6*), в масштабе, представляет дальность перемещения соломы за одно подбрасывание.

В 5-ти клавишном соломотрясе две группы клавиш расположены на коленчатом валу через 180⁰, поэтому солома, подбрасываемая одной группой клавиш (двумя-тремя), падает на вторую группу клавиш. Отсчет времени для второй группы поднимающихся клавиш начинается после того, когда они пройдут ось коленчатого вала.

3.8. Определить:

· длину соломотряса;

· потери зерна на соломотрясе.

Содержание отчета.

В отчете должны быть представлены:

· краткое содержание работы;

· исходные данные;

· таблицы 3,4;

· графики ускорений d _б/dt = f( _б);

· графическое определение дальности полета соломы S;

· расчеты согласно порядка выполнения работы;

· выводы по работе;

· решенные задачи:

o Определить подачу хлебной массы в молотильный аппарат зерноуборочного комбайна при уборке пшеницы с урожайностью 35 ц/га и отношении зерна к соломе 1:1,5. Ширина захвата жатки 5 м, скорость движения комбайна по полю 6 км/ч.

o Определить максимально допустимую скорость движения комбайна при уборке зерновых культур с урожайностью 45 ц/га, соломы 60 ц/га. Ширина захвата жатки 4,1 м. В молотилку поступает 70% соломы от всего ее урожая.

o Определить размеры и частоту вращения бильного барабана, если подача массы в молотилку 8 кг/с, число бичей 10, допустимая подача на 1 дм длины бича 0,035 кг/(с дм), линейная скорость барабана 30 м/с, промежуток времени между ударами бичей 0,006 с.

o Определить частоту вращения бильного молотильного барабана, необходимую для качественного обмолота пшеницы, ячменя, ржи, гороха, и семенников трав.

o Определить мощность на холостой ход барабана, на обмолот хлебной массы и момент инерции барабана, если подача массы в молотильный аппарат 10 кг/с, диаметр барабана 600 мм, частота вращения 1000 мин^-1, значение коэффициентов: f = 0.75, А = 0,3 Нм, В = 0,8710^-3 Нм.

o Определить режим работы 4-х клавишного соломотряса, наклоненного под углом к горизонту 8⁰, при радиусе кривошипа коленчатого вала 55 мм и частоте его вращения 180 мин^-1.

o Определить,при какой частоте вращения коленчатого вала показатели кинематического режима соломотряса равны 2,2 и 2,8 ? Радиус кривошипа коленчатого вала 60 мм.

o Определить фазы отрыва, соударения и дальность полета при работе соломотряса с углом наклона к горизонту 12⁰. Радиус кривошипа коленчатого вала 45 мм, показатель кинематического режима соломотряса 2,6.

o Определить среднюю скорость перемещения соломы по соломотрясу при его наклоне к горизонту 14⁰, радиусе кривошипа 55 мм, показателе режима работы 2,5.

 

---

Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 137; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!