Построение правильной пирамиды в аксонометрии

Тема: Геометрические тела.

Задание. Изучить построение геометрических тел в прямоугольных и аксонометрических проекциях.

В тетради выполнить комплексные чертежи геометрических тел, наглядные изображения и развертки

ПРИЗМА

Призмой называется многогранник, основаниями которого являются многоугольники, а боковыми гранями – четырехугольники.

Рассмотрим на примере правильной прямой пятиугольной призмы ортогональные проекции призмы. На рис. 1 показано проецирование призмы на три плоскости проекций. Для построения комплексного чертежа начала проводят оси координат Ох, Оу и Ог (рис. 2). Затем проводят осевые и центровые линии и строят горизонтальную проекцию призмы. Для этого на плоскости Н строят правильный пятиугольник. Поскольку призма прямая, ее ребра и грани располагаются перпендикулярно к основаниям, и на горизонтальной проекции два основания сольются в одно, примем видимым будет верхнее основание. Все боковые грани спроецируются в отрезки прямых линий (/ 2, 2 3 и т. д.), которые, в свою очередь, совпадут со сторонами основания. Боковые ребра призмы спроецируются в точки как прямые, перпендикулярные к плоскости проекций, и совпадут с вершинами основания очки /, 2, 3, 4, 5). Итак, горизонтальная проекция данной призмы изобразилась в виде правильного пятиугольника, в который спроецировались не только два основания, но и боковые грани и ребра. Так как основания призмы параллельны плоскости H, то их горизонтальная проекция изобразилась в натуральную величину. Для построения фронтальной проекции призмы из горизонтальной проекции каждой вершины основания проводят линии проекционной связи параллельно оси Оу до оси Ох (рис.3). Таким образом, с горизонтальной проекции перенесены на фронтальную расстояния между вершинами /...5, измеренные параллельно Ох. Из этих точек (1'...5') параллельно оси Ог проводят направления пяти ребер боковой поверхности и на них откладывают высоту призмы. Так как верхнее основание призмы параллельно плоскости H, а нижнее расположено в плоскости H, то на фронтальную плоскость V эти основания спроецируютея как отрезки, один из которых будет лежать на оси Ох (нижнее основание), а второй будет находиться на расстоянии от оси Ох, равном высоте призмы (верхнее основание). Боковые грани призмы спроецируютея в виде прямоугольников. Фронтальная проекция грани, параллельной плоскости V, будет проецироваться в натуральную величину. Остальные грани проецируются с искажением, так как расположены не параллельно плоскости V. На фронтальной плоскости проекций видимыми гранями будут грани с основаниями 1 2 и 1 5, а остальные будут невидимые. Ребра, проведенные из точек 1, 2 и 5, будут видимыми, а из точек 3 и 4 — невидимыми; поэтому их проекции на плоскости V изображают штриховой линией (рис.3). Для построения профильной проекции призмы надо провести линии проекционной связи от точек 1...5горизонтальной проекции и высоту призмы перенести с фронтальной проекции. На профильной плоскости проекций грани с основаниями 1 2 и 2 3будут видимыми, а с основаниями 1 5и 5 4 — невидимыми. Грань с основанием 3 4спроецируется в прямую линию, так как расположена перпендикулярно плоскости W. Профильные проекции ребер, проведенные из точек 3" и 4", совпадут. Таким образом, в одну прямую линию спроецируютея два ребра и грань, расположенная между ними. На профильную плоскость проекций все грани призмы проецируются с искажением, так как ни одна грань не параллельна плоскости W

Рис.1

Рис.2

Рис.3

Пирамида

Пирамидойназывается многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а боковые грани являются треугольниками, имеющими общую вершину.

На рис. 4 показано проецирование пирамиды.

Порядок выполнения чертежа.

рис. 5

Сначала проводят оси координат OX, OY.OZ и осевые и центровые линии, а потом на центровых линиях строят горизонтальную проекцию пирамиды, начиная построение с многоугольника, лежащего в основании (рис. 5).Основание пирамиды расположено в плоскости Н. Все боковые грани спроецируются в треугольники.

Горизонтальная проекция s вершины S совпадает с центром основания — точкой O1. Таким образом, на горизонтальной проекции пирамиды боковые грани будут видимыми, но спроецируются они с искажением, так как располагаются наклонно относительно плоскости Н. Плоскость основания будет невидимой, так как закрыта боковыми гранями пирамиды.

При построении фронтальной проекции пирамиды ее основание как плоскость, перпендикулярная к плоскости V, спроецируется в отрезок, который совпадает с осью ОX, так как основание лежит в плоскости Н. Боковые грани пирамиды проецируются в треугольники с искажением, так как расположены наклонно относительно плоскости V. Грани 1S2 и 1S3 будут видимыми, а грань 2S3 — невидимой.

На профильную плоскость проекций основание пирамиды тоже спроецируется в отрезок, лежащий на оси ОY. Проекции боковых граней 1S2 и 1S3 на плоскости W совпадают, а грань 2S3 проецируется в прямую линию, так как она расположена перпендикулярно плоскости W. Видимой гранью боковой поверхности будет грань 1S2.

Построение правильной пирамиды в аксонометрии

Построение пирамиды в изометрии (рис. 5) начинают с проведения аксонометрических осей OX, OY,OZ. Высоту пирамиды располагают на оси ОZ . Вторичная проекция вершины будет находиться в точке О1. От точки О1по оси ОYоткладывают расстояние до вершины 1 основания и до середины стороны основания 2 3, взятое с горизонтальной проекции пирамиды, где оно измеряется от горизонтальной проекции s вершины S.Через середину стороны 2 3 проводят прямую линию параллельно оси О Xи на ней в обе стороны откладывают отрезки, равные половине стороны основания. Этот размер берется с горизонтальной проекции основания. От точки O1 по оси О Z откладывают высоту пирамиды, которую берут с фронтальной или профильной проекции, где она изображается без искажения, так как параллельна оси О Z . Видимой боковой гранью пирамиды будет ближняя грань 1S2.Две другие грани боковой поверхности и основание невидимые.

Развертка поверхности пирамиды.

Развертку боковой поверхности пирамиды начинают строить из точки Sо . с проведения дуги радиусом S1 (s"1"), равным размеру ребра боковой поверхности пирамиды. На дуге от произвольно выбранной точки 2о откладывают три хорды, равные стороне основания . Размер стороны основания берут с горизонтальной проекции пирамиды. Затем для построения основания на развертке из точек 1 о и 3 о радиусом, равным стороне основания, проводят дуги до взаимного пересечения в точке 2 о.

Тела вращения.

Цилиндр - геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями.

Построение комплексного чертежа цилиндра

Сначала проводят оси координат OX, OY, OZ и осевые и центровые линии, а потом на центровых линиях строят горизонтальную проекцию цилиндра. Горизонтальная проекция цилиндра будет кругом.

На фронтальную и профильную плоскости проекций цилиндр спроецируется в прямоугольник

Конус – геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью и плоскостью. Конус получается путем вращения прямоугольного треугольника вокруг своей оси.

Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 420; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!