Схема однокамерной фармакокинетической модели
Разработка компьютерной однокамерной фармакокинетической модели
Математическое моделирование является наиболее адекватным (приемлемым) инструментом фармакокинетики.
Клиническая (прикладная) фармакокинетика предназначена для решения проблем, связанных с выбором правильного режима введения препарата (включая дозу и интервалы введения) для каждого пациента с учетом его массы, пола, расы и заболевания, а также взаимодействия препаратов, принимаемых пациентом одновременно. Традиционно, фармакокинетика основывается на математическом моделировании динамики концентрации введенного в организм препарата.
На примере наиболее простой и, одновременно, наиболее часто используемой фармакокинетической модели внутривенного введения препарата, мы рассмотрим метод построения математической модели и ее компьютерной реализации с помощью программного пакета Microsoft Excel.
Определим математическую модель некоторой системы, как такое математическое описание, которое может быть использовано вместо реальной системы при решении некоторых научных или практических задач.
Ключевым словом в определении является слово «вместо», то есть, математическая модель достаточно точно описывающая закономерность формирования концентрации в крови вводимого лекарственного препарата позволяет при выбранной дозе препарата заранее просчитать (вычислить), выйдет ли его концентрация в крови за пределы коридора, ограниченного двумя фармакокинетическими константами – минимальными терапевтической (Стер) и токсической (Стокс) концентрациями.
|
|
|
Если максимальная концентрация окажется больше Стокс, то, уменьшая назначаемую дозу, можно в численном эксперименте с моделью на компьютере подобрать допустимую дозу, при которой концентрация не превысит токсического уровня. На этой же модели можно определить, когда нужно ввести последующую (поддерживающую) дозу, чтобы не допустить снижения концентрации ниже терапевтического уровня, то есть выбрать интервал введения препарата. Таким образом, мы используем математическую модель вместо того, чтобы проводить подбор режима введения непосредственно у пациента, измеряя концентрацию препарата в крови после введения начальной дозы и убедившись, что она слишком велика, в следующий раз ввести меньшую дозу и т.д.
Однокамерная фармакокинетическая модель
Описание процесса внутривенного введения препарата
При внутривенном введении препарата всегда имеется некоторый интервал времени, в течение которого, плавно надавливая на шприц, врач (медсестра) с постоянной скоростью вводит в вену определенное количество раствора с препаратом. Более того, для некоторых препаратов в инструкции по способу введения указывается, например, «вводить медленно в течение 5 минут».
|
|
|
Таким образом, можно считать, что скорость введения препарата имеет определенную форму: она постоянна в течение некоторого периода (например 5 минут), а далее скорость введения равна нулю (так как введение прекращено). На рис. 1а график скорости введения U ( t ) представлен ступенчатой функцией, принимающей два значения: Umax и 0 (Рис 1). Как только начинается введение препарата, в крови формируется его концентрация, которая также является функцией времени C ( t ), принимающей разные значения в разные моменты времени. Изменения концентрации препарата в крови, происходящие синхронно с изменениями скорости введения, представлены на рис. 1б (Рис 1).
Рис.1 Графики скорости внутривенного введения препарата ( U ( t ) и концентрации C ( t ).
Основными характеристиками кривой C ( t ) являются следующие:
· Максимальное значение концентрации Cmax, которое достигается в момент прекращения введения препарата;
· Время полувыведения T 1/2, определяемое по нисходящей части графика C(t), как период времени, за который концентрация препарата снижается в два раза.
|
|
|
Схема однокамерной фармакокинетической модели
Описанные на рис.1 процессы могут быть представлены в виде схемы (рис.2).
Рис.2 Схема однокамерной фармакокинетической модели (внутривенное введение)
1. Объем, в который вводится препарат, обозначен величиной V [л].
Следует отметить, что если бы объем V совпадал бы с объемом крови (5 литров у пациента с массой тела 70 кг), то к концу введения 500 мг препарата ожидаемая максимальная концентрация (на 5-й минуте) должна была бы составить 100 [мг/л], то есть весь введенный препарат целиком оставался бы в крови. Однако, цель внутривенного введения препарата заключается в его доставке в органы мишени и, следовательно, к 5-й минуте часть препарата перейдет в другие объемы, в которых помимо крови он распределяется (ткани-мишени, печень, почки и др). Таким образом, в крови должно остаться существенно меньше препарата, то есть его концентрация в крови в действительности будет меньше, чем 100 [мг/л]. Поэтому на схеме, представленной на рис 1, в качестве объема, в который вводится препарат, рассматривается условный объем, в котором к концу введения препарат оказывается распределенным и концентрация препарата во всех частях которого равна концентрации реально наблюдаемой в крови. Этот объем является важной фармакокинетической характеристикой препарата, которая носит название кажущийся объем.
|
|
|
Кажущийся объем – гипотетический объем, в котором нужно было бы растворить введенное количество препарата, чтобы его концентрация оказалась равной концентрации, реально наблюдающейся в крови.
2. Скорость введения препарата - Uввед(t) [мг/мин].
Напомним, что скорость введения препарата задается врачом: определив дозу ( D ) и время его введения (Т), врач тем самым определяет величину Umax, которая равна отношению D / T . Например, если за 5 минут требуется ввести 500 мг препарата, то максимальная скорость введения Umax = 500 / 5 = 100 [мг/мин].
3. Концентрация препарата в крови - C(t) [мг/л].
4. Скорость выведения препарата - Uвывед(t) [мг/мин].
Будем считать, что скорость выведения пропорциональна концентрации препарата в объеме V, то есть будем считать, что эта скорость равна концентрации C ( t ), умноженной на некоторый коэффициент, который в фармакокинетике называется общим клиренсом препарата, и, таким образом, U вывед ( t ) = Cl * C ( t ).
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 456; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!