Сделайте конспект, пришлите его мне.

Тема урока

Угол между прямой и плоскостью. Угол между двумя плоскостями

Сабақтыңма қ саты

Цели урока

1.Шолу

Образовательная: сформировать понятия: угол между прямой и плоскостью, угол между пересекающимися плоскостями, угол между параллельными плоскостями;формировать умения и навыки решения задач с применением данных понятий

2.Дамыту

Развивающая: развивать логическое мышление, пространственное воображение.

3.Тәрбиелік

Воспитательная: воспитывать самостоятельность, усидчивость, аккуратность

Сабақтың типі

Тип урока

комбинированный

Сабақ түрі

Вид урока

смешанный

Оқыту әдісі

Метод обучения

Словесно-наглядный, репродуктивный

Пән аралық байланыс

Межпредметная связь

черчение

Көрнекі құралдар

Оборудование урока

Дидактический материал

Студенттербілуі керек / студенты должны знать

Понятия: угол между прямой и плоскостью, угол между пересекающимися плоскостями, угол между параллельными плоскостями

Студенттер істей білуі керек / студенты должны уметь

решать задачи с применением данных понятий

План урока

Этапы занятия	Содержание учебного материала	Методы и методические приёмы обучения	Средства обучения	Дозировка времени
I	Организационный момент	словесный		3 мин
II	Мотивация и целеполагание	Словесный		3 мин
III	Повторение пройденного	Словесный, репродуктивный	Опорные конспекты, текст задачи	20 мин
IV	Изучение нового	Словесно-наглядный	Опорный конспект, макет пирамиды, призмы	25 мин
V	закрепление	Словесно-наглядный, репродуктивный	дидактический материал	34 мин
VI	Подведение итогов	Беседа, комментирование оценок		3 мин
VII	Информация о домашнем задании	Разъяснение		2 мин

Угол между прямой и плоскостью.

Прежде чем говорить об определении угла между прямой и плоскостью, рекомендуем освежить в памяти понятие прямой линии в пространстве и понятие плоскости.

Чтобы определить угол между прямой и плоскостью нам потребуется несколько вспомогательных определений. Дадим эти определения.

Определение.

Прямая и плоскость пересекаются, если они имеют одну единственную общую точку, которую называют точкой пересечения прямой и плоскости.

При этом прямая, которая пересекает плоскость, может быть перпендикулярна к этой плоскости.

Определение.

Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Определение.

Проекцией наклонной A М на плоскость называют отрезок между основанием наклонной и основанием перпендикуляра ММ₁

Теперь нам достаточно сведений, чтобы дать определение угла между прямой и плоскостью.

Определение.

Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

Определение угла между прямой и плоскостью позволяет заключить, что угол между прямой и плоскостью представляет собой угол между двумя пересекающимися прямыми: самой прямой и ее проекцией на плоскость. Следовательно, угол между прямой и плоскостью есть острый угол.

Угол между перпендикулярными прямой и плоскостью считают равным 90⁰ , а угол между параллельными прямой и плоскостью либо не определяют вовсе, либо считают равным 0⁰ .

Угол между плоскостями

Пусть плоскости α и β пересекаются по прямой с.
Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях.

Другими словами, в плоскости α мы провели прямую а, перпендикулярную с. В плоскости β — прямую b, также перпендикулярную с. Угол между плоскостями α и β равен углу между прямыми а и b.

Заметим, что при пересечении двух плоскостей вообще-то образуются четыре угла. Видите их на рисунке? В качестве угла между плоскостями мы берем острый угол.

Если угол между плоскостями равен 90 градусов, то плоскости перпендикулярны.

Это определение перпендикулярности плоскостей. Решая задачи по стереометрии, мы используем также признак перпендикулярности плоскостей:

Если плоскость α проходит через перпендикуляр к плоскости β, то плоскости α и β перпендикулярны.

Задание:

Сделайте конспект, пришлите его мне.

Выучите определения.

Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 80; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!