Исследование функции при помощи производной
Задания для подготовки к экзамену по математике за 1 курс
Под различными буквами преимущественно представлены прототипы заданий различных вариантов.
Логарифмические выражения
Вычислить:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
Простейшие показательные уравнения
Простейшие логарифмические уравнения
a) 
б) 
=0
Простейшие тригонометрические уравнения
a) 
б) 
в) 
г) 
Вычисление производных (включая производные сложных функций):
1) Найдите значение производной функции 
точке 
2) Найдите производные функций:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
Первообразная
Найдите общий вид первообразной для функции:
а) 
б) 
Неопределенный интеграл
Вычислите:
а ) 
б) 
в) 
г) 
Векторы
1) Даны точки А(5;2;-1), С(3;0;4). Найдите:
a) координаты вектора АС
b) длину вектора АС
c) координаты середины отрезка AC.
2) Даны векторы 
{1;0;-3}, 
{3;4;6}. Найдите скалярное произведение векторов.
3) Даны векторы {1;0;4}, {2;-5;2}. Найдите координаты вектора 
, если 
.
Комбинаторика или теория вероятности (Комбинаторика: перестановки, сочетания размещения).
Задача по теории вероятности
На экзамене 25 билетов. Костя НЕ выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Комбинаторные задачи
1. В хоровом кружке занимаются 9 человек. Необходимо выбрать двух солистов. Сколькими способами это можно сделать?
|
|
|
2. В спортивной команде 9 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
3. Курьер должен разнести пакеты в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов может он выбрать?
13. Показательное или логарифмическое уравнение (сводимое к квадратному):
а) 
б) 
Тригонометрические уравнения
а) 
б) 
в) 3 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
и) 
16. Первообразная, проходящая через точку:
а) Найдите первообразную, проходящую через точку 
для функции 
б) Найдите первообразную, проходящую через точку 
для функции 
в) Найдите первообразную, проходящую через точку 
для функции 
17. Определенный интеграл:
Вычислите интегралы:
А)
Б)
В)
Г)
Степени с рациональном показателем, корни n -ой степени.
Найдите значение выражения:
А) 
Б) 
В) 
при 
Г) 
при 
19-21. Показательные и логарифмические неравенства (помните про ОДЗ!)
a) 
б) 
в) 
г) 
д) 
0
Задачи по геометрии (плоскости, расстояние, параллельность, перпендикулярность, перпендикуляр и наклонная к плоскости; многогранники (пирамида, прямоугольный параллелепипед, призма); тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера)).
|
|
|
22. Из точки В, не лежащей в плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр ВС, равный 12 см, и наклонная ВD, равная 15 см. Через т.D в плоскости проведена прямая а, перпендикулярная ВD. Найдите расстояние от точки С до прямой а. (Выполните чертеж).
23. Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, площадь основания – 25 см2. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. (Выполните чертеж).
24. Радиус основания цилиндра равен 10 см, а его высота 18 см. Найдите площадь сечения. Проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 6 см от нее. (Выполните чертеж).
25. Методы интегрирования (Метод замены переменной, метод занесения функции под знак дифференциала, интегрирование по частям)
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
Исследование функции при помощи производной
Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремумов и определите их вид: 
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 74; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!