Задачи для самостоятельного решения
Задание 3
Тема: Механические колебания
Выполняется в рабочей тетради. На проверку не сдается.
Гармонические колебания и их характеристики
Превращение энергии при колебательном движении
| Колебательное движение | Движение, точно или приблизительно повторяющееся через одинаковые промежутки времени |
Период колебаний
Т 
| Время, в течение которого совершается полное колебание
Т =  где N-количество колебаний за время t
|
Частота колебаний
| Число полных колебаний, совершаемых за единицу времени:
|
Циклическая или круговая частота
| Число полных колебаний, совершаемых за 2  единиц времени:
 = 
|
| Колебательные системы | Системы, в которых происходят колебания около положения равновесия |
| Математический маятник | Идеализированная система, представляющая собой материальную точку массой m, подвешенную на тонкой невесомой и нерастяжимой нити длиной L |
| Период колебаний математического маятника
Т
| Не зависит от массы материальной точки и амплитуды колебаний, а зависит от длины маятника L и ускорения свободного падения  g
Т = 
|
| Пружинный маятник | Груз, массой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий колебания под действием упругой силы |
| Период колебаний пружинного маятника
Т
| Зависит от массы колеблющегося тела и жёсткости пружины k
Т = 
|
Амплитуда колебания
А  или 
| Максимальное смещение колеблющейся точки от положения равновесия |
| Положение устойчивого равновесия | Положение, в котором материальная точка может находиться до тех пор, пока внешняя сила не выведет её из этого положения |
| Гармонические колебания | Колебания, при которых физическая величина (например, координата), характеризующая колебательную систему, изменяется по закону синуса (или косинуса):
X = 
|
Мгновенная скорость колеблющейся точки
|  = 
|
Мгновенное ускорение колеблющейся точки
|  =  = 
|
| Свободные колебания | Колебания, совершаемые в колебательной системе без внешнего воздействия за счёт первоначально сообщённой энергии. |
| Затухающие колебания | Колебания, амплитуда которых с течением времени уменьшается |
| Вынужденные колебания | Незатухающие колебания, совершаемые под действием внешней периодически изменяющейся силы. В установившемся режиме вынужденные колебания происходят с частотой вынуждающей силы |
| Превращение энергии при гармонических колебаниях | При всяком колебании происходит переход энергии потенциальной  в энергию кинетическую  и наоборот
|
Кинетическая энергия колебательной системы
| 
|
Потенциальная энергия колебательной системы
| 
|
Полная энергия колебательной системы
| Е = 
|
Задачи для самостоятельного решения
1. Грузик, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания. Найти период и частоту колебаний.
2. Амплитуда колебаний точки струны 1 мм, частота 1 кГц. Какой путь пройдет точка за 0,2 с?
3. 
Определить по графику, приведенному на рисунке, амплитуду, период и частоту колебаний. Найти максимальную силу, действующую на тело массой 100 г.
4. Найти массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.
5. Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой 100 г, то частота колебаний уменьшится в 1,41 раза. Какой массы груз был первоначально подвешен к пружине?
6. Во сколько раз изменится период колебаний груза, подвешенного на резиновом жгуте, если отрезать 3/4 длины жгута и подвесить на оставшуюся часть тот же груз?
7. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость движения груза.
8. Во сколько раз изменится частота колебаний математического маятника при увеличении длины нити в 3 раза?
9. Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время один совершает 10, а второй 30 колебаний?
10. 
За одно и то же время один математический маятник делает 50 колебаний, а другой 30. Найти их длины, если один из маятников на 32 см короче другого.
11. На рисунке приведен график зависимости смещения колеблющейся точки от времени. Найдите амплитуду и период колебаний.
12. 
Груз массой 2 кг подвешен на пружине и совершает гармонические колебания, график которых приведен на рисунке. Какова жесткость пружины?
13. 
Математический маятник совершает колебания, график которых приведен на рисунке. Найдите длину нити маятника.
14. 
Найдите амплитуду, период и частоту колебаний груза на пружине жесткостью 40 Н/м, если график колебаний изображен на рисунке. Какова масса груза?
15. Математический маятник имеет длину подвеса 10 м. Амплитуда колебания 20 см. Постройте график зависимости х (t)
16. 
Найдите амплитуду, период и максимальную скорость, которую имеет груз, совершающий колебания на пружине жесткостью 40 Н/м. График колебаний изображен на рисунке.
17. На пружине жесткостью 40 Н/м подвешен груз массой 500 г. Постройте график колебаний этого груза, если амплитуда равна 1 см.
18. Демонстрационная пружина имеет постоянную жесткость, равную 10 Н/м. Какой груз следует прикрепить к этой пружине, чтобы период колебаний составлял 5 с?
19. Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 2 с?
20. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.
21. Какое значение получил для ускорения свободного падения учащийся при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной 80 см совершил за 3 мин 100 колебаний?
22. За одно и то же время один математический маятник делает 50 колебаний, а другой 30. Найдите их длины, если один из них на 32 см короче другого.
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 95; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!