Показатели экономичности цикла Ренкина

Кроме работы цикла (А_ц) и термического КПД (η_t) показателями экономичности цикла Ренкина являются:

удельный расход пара d₀ и удельный расход теплоты q₀.

, (1.69)

где Д₀ – часовой расход пара, кг/ч;

N – электрическая мощность установки, кВт.

Полагаем, что вся работа турбины переходит в электрическую энергию, уравнение энергетического баланса установки можно записать в виде

(1.70)

Здесь: N*3600 – количество электрической энергии в кДж, выработанной за 1 час;

Д₀*А_турб – теоретическая работа турбины за 1час в кДж при часовом расходе Д₀.

Как было показано ранее, удельная работа турбины

А_турб = i₁- i₂, кДж/кг

Тогда из уравнений (1.69 ) (1.70 ) получим

, (1.71)

Из этой формулы следует определение d₀, как массы пара в кг, необходимой для выработки 1 кВт*ч электрической энергии.

Тогда удельный расход теплоты на 1 кВт*ч, выработанной электрической энергии определяется как

, (1.72)

где q₁ – теплота, подведенная к 1 кг пара в цикле Ренкина

При этом (1.73)

Если пренебречь работой питательного насоса, когда (Р₁-Р₂)*V₃ ≈ 0 и соответственно i₄ ≈ i₃, то можно получить общепринятую формулу

(1.74)

Достоинство этой формулы в том, что значения i₃ берется из таблицы насыщенного водяного пара как удельная энтальпия кипящей жидкости при давлении в конденсаторе Р₂.

Иногда удельные расходы пара и теплоты определяют не на 1 кВт*ч, а на 1 МДж выработанной электрической энергии.

, (1.75)

И , (1.76)

Подставляя в (1.75) значение d0по формуле (1.71), получаем

(1.77)

И (1.78)

Пренебрегая работой питательного насоса, когда i₄ ≈ i₃, получим из (1.78)

(1.79)

Так как при i₄ ≈ i₃ , то формула (1.79) примет вид

, (1.80)

Выразим η_t, q₀ и q’₀ через температуру конденсата t_конд, равную температуре насыщения при давлении Р₂, то есть t_конд = t_Н2.

Так как ,

nо (1.81)

Из формулы (1.74) , (1.82)

Или из формулы (1.79) (1.83)

С учетом (1.76) , (1.84)

Таким образом, для определения всех четырех показателей экономичности цикла Ренкина достаточно на диаграмме построить только процесс расширения газа в турбине(1-2) и затем воспользоваться формулами (1.71), (1.77), (1.81), (1.82), (1.83).

Все вышеприведенные формулы получены для идеального цикла паровых теплосиловых установок, то есть без учета неизбежных потерь. Главными потерями являются потери на трение в процессе расширения пара в турбине. Как известно, работа сил трения делает любой процесс необратимым, то есть протекающим с увеличением энтропии. По этой причине прямое адиабатное расширение пара в турбине(процесс 1-2 на рис.1.59) отклоняется на диаграмме вправо-вниз от вертикали(процесс 1-2д), то есть в сторону увеличения энтропии

Рис.1.59 Процесс Ренкина на перегретом паре с идеальным (1-2) и действительным(1-2д) процессами расширения пара в турбине.

Тогда удельная полезная работа цикла, называется так же «внутренней работой»:

(1.85)

Из рис.1.59 следует, что . Если пренебречь работой питательного насоса, то есть принять , то

(1.86)

Введем обозначение

(1.87)

где - относительный внутренний КПД.

Подставляя в (1.87) и по формуле (1.86) получим

(1.88)

Введем обозначение

(1.89)

где - абсолютный внутренний КПД, то есть отношение полезно использованной теплоты в действительном процессе к затраченной теплоте.

Выразим из (1.87) и подставим в (1.89)

(1.90)

Так как , то окончательно

(1.90)

Выразим уравнение (1.88) :

(1.91)

где - теплоперепад.

Если задано , то по ( ) можно найти .

Часть работы турбины идет на преодоление сил трения в подвижных частях турбины, поэтому эффективная работа по валу турбины меньше «внутренней работы» .