Моделирование спада температуры тела пациента под действием жаропонижающих препаратов

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

1. Переключиться на лист 3 и присвоить ему имя Температура. На этом листе будет представлена упрощенная модель спада температуры.

2. Оформить заголовки столбцов и ячейки с параметрами модели по приведенному образцу.

	A	B	C	D	E
1	Дни	Температура		t = -ax+b	Зависимость температуры (t) от времени (х) в линейной модели при условии t >= 36,6
2				Параметры модели
3				0,5	a - эффективность препарата
4				40	b - начальная температура

В столбце А будут приведены дни приема лекарственных препаратов, в столбце В – значения температуры в соответствующие дни.

3. Заполнить столбец дней числами от 0 до 20, используя технику копирования формул, описанную в п. 4.12

4. В ячейку В2 ввести формулу для вычисления температуры по линейной модели. С учетом того, что температура тела не должна опускаться ниже нормальной, формула должна описывать линейный участок спада до температуры 36,6 а затем поддерживать постоянный уровень. В электронной таблице для этого удобно использовать функцию из категории логических ЕСЛИ(…), которая имеет 3 аргумента.

ü Первый аргумент представляет собой логическое условие, при выполнении или невыполнении которого дальнейшие вычисления происходят по различным формулам. В данном случае таким условием является превышение модельной температурой значения 36,6:

- ax+ b > 36,6

ü Второй аргумент – формула, которая выполняется при выполнении логического условия, в данном случае

- ax+ b

ü Третий аргумент - формула, которая выполняется при невыполнении логического условия, в данном случае просто число 36,6

Самостоятельно задать функцию и ее аргументы, обращая внимание на закрепление ссылок на ячейки, содержащие параметры. Формулы на место аргументов функции ЕСЛИ(…) вставляются без знака равенства. Скопировать формулу на весь столбец, проверить правильность полученных значений.

5. Построить диаграмму типа графика, на котором должны быть представлены значения модели. В качестве подписей по оси Х использовать данные столбца А.

6. Изменить параметры модели и проследить за изменениями вычисленных значений по числовым данным столбца В и по графику.

Моделирование процесса нормализации систолического давления под действием лекарственных препаратов

1. Переключиться на лист 4 и присвоить ему имя Гипертония.

2. Оформить заголовки столбцов и параметры модели по приведенному образцу.

Дни

Точная модель

Разброс

Модель с разбросом

Параметры модели

200

Начальное давление

120

Давление в норме

Эффективность препарата

Максимальный случайный разброс

100

Масштабный коэффициент

В столбцах таблицы будут приведены следующие данные:

ü А – дни приема лекарственного препарата (длительность курса лечения – 30 дней);

ü В – значения систолического давления, рассчитанные по точной математической модели, которая показывает его плавное снижение от начальной величины до нормы в течение курса лечения;

ü С – значения статистического разброса, учитывающего тот факт, что на давление оказывают влияние не только лекарственные препараты, но и другие причины, строгий учет которых практически невозможен. К ним относятся, например, стрессовые ситуации, повышенная метеочувствительность, вредные привычки и т.п.

ü D – модельные значения давления с учетом разброса.

3. Заполнить столбец А числовыми данными аналогично п. 4.12. Числа должны показывать дни применения лекарственного препарата и лежать в пределах от 0 до 29.

4. В столбце В получить значения давления для экспоненциальной модели, показывающей плавное снижение давления до нормального значения без учета случайного разброса. Эта модель описывается формулой

D = (D₀ – D_n) EXP(-kt/М ) + D_n

где

D – текущее значение давления, которым должны быть заполнены ячейки столбца В;

t – время, прошедшее с начала лечения (приведено в столбце А).

Параметры модели:

D₀ – начальное значение давления пациента до лечения (ячейка Е2);

D_n – давление в норме (ячейка Е3);

k – эффективность лекарственного препарата (ячейка Е4);

М – масштабный коэффициент, позволяющий выразить значения эффективности в диапазоне, принятом для данного случая (ячейка Е6).

Для этого в ячейку В2 ввести приведенную выше формулу, выраженную по правилам, принятым в Excel (по аналогии с п. 7.4) и скопировать ее на рабочий диапазон столбца. В таблице параметрам модели присвоены некоторые начальные значения, задающие настройку модели. Впоследствии они будут изменяться, давая тем самым возможность моделирования различных реальных ситуаций.

5. В столбце С получить значения случайного разброса в значениях давления. Функция получения случайного числа в Excel выглядит следующим образом:

=СЛЧИС()

Однако следует иметь в виду, что эта функция возвращает случайное число в диапазоне от 0 до 1, а для построения модели следует получить случайное число в диапазоне от –10 до 10 (для того чтобы максимальный случайный разброс был равен 20 – значению параметра, приведенного в ячейке Е5, а среднее значение случайного разброса равно нулю). Формула, которая дает случайное число в этом диапазоне, выглядит следующим образом:

R_N = N(R₁-0,5)

где

R_N – случайный разброс в заданном диапазоне;

N – значение диапазона (содержимое ячейки Е5);

R₁ – случайный разброс в диапазоне 0 – 1.

В ячейку С2 ввести вышеприведенную формулу, выраженную по правилам, принятым в Excel, и скопировать ее на рабочий диапазон столбца.

6. В столбце D получить окончательный результат – модель, описывающую экспоненциальный спад с учетом случайного разброса. Для этого в ячейку D2 ввести формулу, по которой подсчитывается сумма чисел из ячеек B2 и C2 и скопировать ее на весь рабочий диапазон.

7. Построить диаграмму типа графика, рядами данных на диаграмме должны быть числовые значения столбцов В и D, а подписями по оси Х – числовые данные столбца А.

8. Исследовать поведение модели в зависимости от эффективности лекарственного препарата. Подобрать такое значение эффективности, чтобы давление приблизилось к норме к концу курса лечения.

9. Исследовать поведение модели при различных значениях максимального случайного разброса.

10. С помощью разработанной модели посмотреть динамику изменения давления пациента с 5 по 35 день.

Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 168; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!