РАСЧЕТ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ
3.1. Определение расчетных характеристик сопротивления усталости валов и осей
Величины пределов выносливости валов и осей в опасных сечениях определяют в соответствии с ГОСТ 25.504 по формулам:
; 
, (11)
где
; 
; (12)
, - медианные значения пределов выносливости материала, определенные на лабораторных образцах, изготовленных из прутков диаметром 10-20 мм;
, - медианные значения пределов выносливости материала, определенные на лабораторных образцах, изготовленных из заготовок таких же поперечных сечений, что и у рассчитываемой детали;
- определяется по формуле (9).
При отсутствии экспериментальных данных значения и ориентировочно определяют следующими соотношениями:
;
, (13)
где в МПа.
; 
. (14)
Значения коэффициентов влияния качества обработки поверхности определяют по формулам:
при изгибе
при мкм; (15)
при 
мкм
при кручении
. (16)
Значения коэффициентов влияния поверхностного упрочнения оцениваются по табл.8-10 приложения 6.
Для валов с геометрическими источниками концентрации напряжений (канавки, переход от одного сечения к другому по галтели, отверстия и т.п.) отношения /, характеризующие влияние концентрации напряжений и масштабного фактора, определяют по ГОСТ 25.504.
Для валов с напрессованной деталью отношение / рассчитывается по формуле (для случая, в котором через напрессованную деталь передается изгибающий момент и сила)
|
|
|
; (17)
при 
мм; (18)
при 
мм;
; (19)
( в МПа)
при 
МПа;
при МПа, (20)
где - давление посадки, которое при напрессовке кольца на вал может быть подсчитано по формуле Лямэ.
Аналогичное отношение при кручении определяют по формуле
. (21)
Значения эффективных коэффициентов концентрации напряжений при изгибе и кручении для валов со шпонками, шлицами, резьбой, валов с отверстием приведены на черт.2-7 приложения 7.
Коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения , определяют по формулам:
; (22)
, (23)
где - диаметр вала или оси в мм.
Параметры уравнения подобия усталостного разрушения , определяют или экспериментально по методике, изложенной в MP 206, или по корреляционным формулам:
; (24)
; (25)
( в МПа).
Уравнение кривой усталости принимается в форме
при 
; (26)
при 
.
Показатель наклона левой ветви кривой усталости в случае отсутствия прямых экспериментальных данных определяют по уравнению
, (27)
где
( в МПа), (28)
а - определяется по уравнению (14).
Величину можно принять равной 
2·10.
Значения коэффициентов влияния асимметрии цикла на предельные амплитуды , для лабораторных образцов определяют по формуле
; (29)
,
где
|
|
|
в МПа.
То же для деталей
; 
, (30)
где определяют по уравнению (14).
Характеристики сопротивления усталости для наиболее ответственных валов и осей, повреждения которых связаны с угрозой безопасности людей или серьезными экономическими потерями, рекомендуется определять испытаниями на усталость натурных деталей (при диаметрах 300 мм) или достаточно крупных моделей (100-200 мм), с осуществлением экстраполяции на натурные размеры на основе теории подобия усталостного разрушения.
3.2. Определение расчетных характеристик нагруженности
По эпюрам изгибающих и крутящих моментов в опасных сечениях находятся амплитуды нормальных и касательных напряжений для ступеней блока нагружения (1, 2, ..., ), а также числа циклов действия амплитуд нормальных и касательных напряжений каждого -го уровня (1, 2, ..., ) в блоке нагружения.
Формирование блока нагружения по результатам тензометрирования в тех случаях, когда оно производилось, осуществляется по ГОСТ 25.101.
Коэффициент вариации уровня нагруженности определяется на основе результатов ряда повторных измерений эксплуатационной нагруженности с варьированием нерегламентируемых факторов (например, для автомобиля состояние дороги в пределах определенной регламентируемой группы дорог, квалификация водителя, экземпляр машины, состояние погоды и пр.) по методике, изложенной в (1).
|
|
|
3.3. Расчет коэффициентов запаса прочности
3.3.1. Вычисляют корректирующие коэффициенты и .
Из блока нагружения исключают амплитуды 
; оставшееся число ступеней обозначают и вычисляют параметр
, (31)
где 
; 
- число циклов в укороченном блоке нагружения.
________________
Формула и экспликация к ней соответствуют оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.
Вычисляют корректирующий коэффициент
при 
. (32)
Если по формуле получится значение 
, то следует принять 
;
Аналогично
, (33)
где 
; 
;
при 
. (34)
3.3.2. Расчет коэффициентов запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям производится по формулам:
; 
, (35)
где
; (36)
. (37)
- количество блоков нагружения за расчетную наработку.
Определение и производится последовательным приближением: задаваясь значением и , находят , , после чего находят и по (35); в случае существенного расхождения заданных и полученных коэффициентов запаса (более 10%), вычисления повторяют.
3.3.3. Вычисляют общий коэффициент запаса прочности по формуле:
. (38)
Прочность считается обеспеченной в случае
|
|
|
, (39)
где 1,5-2,5 - нормативное минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности. Конкретное значение из данного диапазона устанавливается применительно к конкретным деталям определенных типов машин на основе опыта предшествующих расчетов в КБ и наблюдением за поведением машин в эксплуатации с учетом ответственности конструкции и других факторов, отмеченных ранее.
3.4. Расчет функции распределений усталостной долговечности при нерегулярном нагружении
Функцией распределения усталостной долговечности называют зависимость между долговечностью детали (наработкой в часах, пробегом в километрах и т.п.) и вероятностью появления усталостной трещины. Эта функция является важнейшей характеристикой безотказности и долговечности детали и служит для решения многих практически важных задач (оценка медианного и -процентного ресурса, установление срока службы между капитальными ремонтами, определение объема выпуска запасных частей и т.д.).
Последовательность расчета функции распределения долговечности сводится к следующему:
3.4.1. Вычисляется коэффициент для нормальных напряжений по формуле (32).
3.4.2. Проводится расчет зависимости относительной долговечности от коэффициента относительного уровня нагруженности 
(в предположении действия только нормальных напряжений)
. (40)
Вычисление производится для ряда значений в диапазоне 1-2,5.
3.4.3. Для каждого из значений , выбранного в п.3.4.2, вычисляют коэффициенты
; 
(41)
и квантиль нормального распределения по формуле
. (42)
Коэффициенты вариации пределов выносливости валов и осей 
определяют по ГОСТ 25.504, коэффициенты вариации уровня нагруженности - по методике (2).
3.4.4. По квантилю находится вероятность разрушения %, соответствующая данному , а следовательно и относительной долговечности
.
По данным парам чисел ( % и 
) строят функцию распределения долговечности в координатах (, ) или (, ), где 
( - число блоков нагружения до появления усталостной трещины в предположении действия только нормальных напряжений).
Табличная форма расчета поясняется в примере (см. приложение 9). Аналогично проводится расчет функции распределения долговечности в предположении действия только касательных напряжений, т.е. зависимости % от .
3.4.5. Расчет функции распределения долговечности с учетом действия нормальных и касательных напряжений
По функциям распределения величин и , найденным в п.3.4.4, определяются медианные долговечности , (соответствующие вероятности разрушения 50%).
Медианную долговечность , соответствующую одновременному действию нормальных и касательных напряжений, определяют по формуле
, (43)
где 
.
Среднее квадратическое отклонение случайной величины определяется по формуле
. (44)
Величины 
и определяют по формулам:
; (45)
. (46)
Предполагается, что распределение усталостной долговечности подчиняется логарифмически нормальному закону распределения. В этом случае число блоков нагружения соответствующее вероятности разрушения %, определяется из уравнения
, (47)
где - квантиль нормального распределения;
определяется по уравнению (43), - по (44).
Наработка (в часах, километрах, единицах операций и т.д.) до появления усталостной трещины с вероятностью % определяется по формуле
, (48)
где - наработка, соответствующая одному блоку нагружения.
Формула (47) определяет функцию распределения усталостной долговечности вала при совместном действии нормальных и касательных напряжений.
3. Составить отчет по работе.
4. Выводы и предложения.
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 72; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!