Экспериментальная установка. Измерения

Изучение законов излучения черного тела

Цель работы: Изучить законы излучения черного тела, определить зависимость мощности излучения нити накаливания лампы от ее температуры.

Приборы и оборудование: модуль с лампой накаливания, блок питания и два мультиметра.

Общие сведения.

Тепловым излучением называют электромагнитное излучение, испускаемое телом, вещество которого находится в состоянии термодинамического равновесия и характеризуется определенной температурой.

Любое тело, имеющее отличную от нуля абсолютную температуру, излучает энергию в окружающее пространство.

Мощность теплового излучения зависит от размеров тела и его температуры. Также оказалось, что излучательная способность зависит от поглощательной способности, и более “черные” тела излучают сильнее.

В 1859 г. Кирхгоф установил закон, согласно которому отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от материала тела и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела (АЧТ) для данной частоты излучения при заданной температуре.

(1)

Поскольку А _n _,Т тела не может быть больше единицы, то Е _n _,Т любого тела не может быть больше e _n _,Т при той же температуре. То есть при одной и той же температуре абсолютно черное тело испускает больше энергии, чем любое другое тело. Если в каком-то спектральном диапазоне тело сильно поглощает излучение, то в этом же диапазоне тело будет излучать, как АЧТ. Например, рисунок, нанесенный черной краской на белом фарфоре, всегда излучает интенсивнее белых участков. При сильном нагреве это хорошо заметно – рисунок светится ярче фарфора. При комнатной температуре, фарфор выглядит светлее рисунка. Но мы наблюдаем лишь свет, отраженный поверхностью фарфора, а не его собственное свечение.

Мощность, излучаемая с единицы поверхности АЧТ в диапазоне волн от l до l +∆ l, описывается формулой Планка:

(2)

или в частотах

(3)

Эти зависимости имеют максимум. На некоторую длину волны l _max приходится наибольшая часть испускаемой энергии. При повышении температуры l _max уменьшается.

Закон смещения Вина гласит:

l _max = b/Т, (4)

b= 2,898 × 10^-3 м К

С увеличением температуры все большая часть энергии приходится на короткие волны.

Формула (2) описывает спектр излучения во всем диапазоне электромагнитных волн. Это не означает, что наши глаза должны видеть свечение всех тел с температурой, отличной от абсолютного нуля. Из формулы (2) следует, что вслед за максимумом происходит резкий спад яркости в коротковолновой области спектра. Для тел, имеющих температуру, близкую к комнатной, в видимой области спектра по формуле (2) должно происходить излучение энергии. Однако эта энергия настолько мала, что свечение в видимой области спектра невозможно зарегистрировать никакими приборами.

Мощность излучения, испускаемая единицей поверхности черного тела во всем спектральном диапазоне, находится интегрированием выражения (2) по всем длинам волн. В результате находим, что мощность, излучаемая с единицы поверхности тела АЧТ во всем спектральном диапазоне и во всех направлениях пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:

e_Т = s Т⁴ , (5)

s = 5,672 × 10^-8 Вт/м² К⁴.

Эта формула выражает закон Стефана – Больцмана.

Абсолютно черное тело излучает таким образом, что его яркость L не зависит от направления наблюдения (закон Ламберта). Отсюда следует, что

(6)

Экспериментальная установка. Измерения

Лабораторная установка состоит из модуля с лампой накаливания от карманного фонарика, блока питания и двух мультиметров.

Схема включения приборов приведена на рис.1.

Напряжение на лампочке измеряется с помощью вольтметра V1. Для измерения тока в цепи последовательно с лампочкой включен шунт сопротивлением R _ш = 1,0 Ом, напряжение на котором измеряется с помощью вольтметра V2.

При отсутствии тока внутреннее сопротивление лампочки R₀ = 10,5 Ом (при T₀ = 293 К). При протекании тока температура вольфрамовой нити накаливания повышается и ее сопротивление увеличивается. Температурная зависимость сопротивления для вольфрама описывается некоторой функцией R(T). Обратная функция T(R) определяется выражением:

. (7)

Таким образом, зная сопротивление нити накаливания, мы можем определить ее температуру.

Электрическая мощность, потребляемая нитью накаливания лампочки, расходуется на излучение энергии в окружающее пространство и на теплопотери в местах крепления нити за счет теплопроводности. Если теплопотери за счет теплопроводности значительно меньше потерь на излучение, то зависимость мощности, потребляемой лампочкой, от температуры теоретически определяется законом Стефана-Больцмана.

Ход работы.

Соберите схему, изображенную на рис.1. Установите тумблер источника питания в положение «3—15V», ручку «плавно» поверните в крайнее положение против часовой стрелки.
Переключатель мультиметра V 1 установите в положение «DCV20» (измерение постоянного напряжения до 20 В), переключатель мультиметра V 2 – в положение «200m» (измерение постоянного напряжения до 200 мВ, показания прибора – милливольты).
Включите источник питания. Вращая ручку «плавно» на блоке питания медленно увеличивайте напряжение питания. Получите зависимость напряжения U ₂ от U ₁. Рекомендуется проводить измерения при напряжениях на лампочке от 2 до 20 В с шагом 1 В.
Данные занесите в таблицу:

№	U₁, В	U₂, В	I, А	R, Ом	T, К	P, Вт	ln(Т)	ln(P)

Приведите установку в исходное состояние.
Для каждого значения U ₂ определите ток I, протекающий через лампочку; сопротивление лампочки и электрическую мощность P, потребляемую лампочкой. Данные занесите в таблицу.
По формуле (7) рассчитайте температуру нити накаливания T.
Постройте график зависимости ln(P) от ln(T). Угловой коэффициент этой прямой показывает степень α в зависимости:

. (8)

Определите тангенс угла наклона прямой и оцените его погрешность. Сравните значение с теоретическим.

Основные понятия и определения

Абсолютно черное тело, тепловое излучение, закон Кирхгофа, формула Планка, закон смещения Вина, закон Стефана – Больцмана.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте законы излучения Планка, Кирхгофа, Стефана-Больцмана, закон смещения Вина.

2. Как зависит спектр излучения тела от его температуры и спектрального коэффициента поглощения?

3. Какую размерность имеют коэффициенты в формуле (7)?

4. Почему в лабораторной работе мы считаем, что лампочка – это АЧТ, хотя мы видим, что она светиться желтым светом?

Список использованной литературы

1. Тимощенко А.И. Основные понятия и представления квантовой физики. Методическое пособие по курсу “Квантовая физика”. Мн: МГЭУ, 2001.

2. Шпольский Э.В. Атомная физика. М.: Наука, 1984. Т. 1.

Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 107; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!