Понятие о малой выборке и определении ошибок при малой выборке.
Ошибки наблюдения
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
| Ошибки наблюдения |
| ошибки регистрации |
| ошибки репрезентативности |
| случайные ошибки |
| систематические ошибки |
| преднамеренные систематические ошибки |
| непреднамеренные систематические ошибки |
| Особенности и причины возникновения ошибок наблюдения | |
| Ошибки регистрации: | ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ |
| Ошибки репрезентативности: | ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ |
| Случайные ошибки: | ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ |
| Систематические ошибки: | ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ |
| Преднамеренные ошибки: | ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ |
| Непреднамеренные ошибки | ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ |
Средняя и предельная ошибки выборочного наблюдения для показателей средней и для доли.
|
|
|
Пусть θ – истинный параметр генеральной совокупности, θ * - найденный в результате обработки выборочных данных.
Ошибка выборочного наблюдения μ – ___________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
=======================================================================
|
|
|
Вспомним известные нам положения из Математической Статистики.
1. Статистические методы не позволяют категорически утверждать, что параметр 
удовлетворяет неравенству 
. Можно говорить лишь о вероятности g, с которой это неравенство осуществляется. Вероятность g, с которой осуществляется неравенство 
, называют надежностью (доверительной вероятностью) оценки по 
.
Пусть вероятность того, что 
равна g: 
.
Заменив неравенство равносильным ему двойным неравенством 
, или
,
имеем
.
Это соотношение следует понимать так: вероятность того, что интервал 
заключает в себе (покрывает) неизвестный параметр , равна g. Таким образом, мы подошли к понятию доверительного интервала: доверительным называют интервал 
, который покрывает неизвестный параметр с заданной надежностью g.
2. Если случайная величина Х распределена нормально, причем среднее квадратическое отклонение 
этого распределения известно, то доверительный интервал для генеральной средней может быть найден из условия:
,
где 
- функция Лапласа; 
- такое значение аргумента функции Лапласа, при котором Ф( ) = g/2.
|
|
|
Таким образом, с вероятностью (надежностью) 2Ф( ) = gможно утверждать, что интервал
(1)
накроет неизвестную генеральную среднюю 
, т.е. найденный интервал является доверительным для генеральной средней 
.
=======================================================================
п.1. Средняя ошибка выборки
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
| Средняя ошибка выборки | |
| повторный способ отбора | бесповторный способ отбора |
Замечание. ____________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
|
|
|
Средняя ошибка выборки 
__________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
п.2. Средняя ошибка выборочной доли
_______________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
С учётом п.1 можем записать:
| Средняя ошибка выборочной доли | |
| повторный способ отбора | бесповторный способ отбора |
п.3. Предельная ошибка выборки
_____________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Предельная ошибка выборки– _________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
С учётом п.1 и п.2 можем записать:
| Предельная ошибка выборки | |
| предельная ошибка выборочной средней | предельная ошибка выборочной доли |
Замечание. В табл. 9.2 (приложение в рабочей тетради 5) приведены выражения для вычисления средней ошибки 
и предельной ошибки 
выборки при разных методах организации наблюдения.
Понятие о малой выборке и определении ошибок при малой выборке.
Малой называют выборку, ______________________________________________________
______________________________________________________________________________
Особенность малой выборки _____________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Таблицы распределения для малой выборки. _________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
| Ошибка малой выборки
 Мы поможем в написании ваших работ! | |||