Расчет вероятностных характеристик системы эксплуатации САУ “МСТА-С” в пакете MathCad .
Строим графовую модель рис.1, отражающую нахождение САУ в режимах (ожидания применения, пробега, ведения стрельбы)и состояниях: работоспособном, неработоспособном и в рассматриваемый момент времени и переходы из состояния в состояние, происходящие с определенными интенсивностями.
Рис.1 – графовая модель.
По графовой модели составляется соответствующая ей аналитическая модель. При этом учитываются переходы:
1-2 – работоспособное - не работоспособное (отказ)
2-1 – не работоспособное - работоспособное. (восстановление)
Назначаются интенсивности переходов, которые могут быть заданы исходя из инженерных предположений, с учетом информации об аналогичных изделиях:
интенсивности переходов для ожидания применения 
, 
;
интенсивность перехода для пробега и для стрельбы из работоспособного состояния в неработоспособное . Численные значения интенсивностей для пробега, стрельбы и ожидания применения могут отличаться.
Составляют математическое выражение:
для ожидания применения: 
для пробега:
для стрельбы:
Здесь 
- вероятность нахождения системы в i-ом состоянии в момент времени t.
- интенсивность перехода из состояния i в состояние j.
|
|
|
В данной работе каждый из трех вариантов отличается интенсивностями потоков отказов; поэтому, перед тем как перейти к моделированию и расчету вероятностных характеристик системы эксплуатации орудия, составим таблицу и зададим входные параметры интенсивностей, изменяющихся в разных режимах для каждого из вариантов.
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | |
| Режим ожидания | 
| 
| 
|
| Режим пробега |  
| 
| 
|
| Режим стрельбы |  
|  
| 
|
Моделирование и расчет вероятностных характеристик системы эксплуатации орудия.
Вариант 1.
Режим ожидания:
Пробег:
|
|
|
|
Задаём начальные условия, т.е. значения вероятностей P1,P2 при t=0 вектором
| Задаём пробег в км, шаг и интервалы решения (промежуток времени, в течение которого определяется Р) Задаём вектор F, содержащий правые части. Здесь λ12-интенсивность перехода 1-2 |
пробег в км
|
|
|
|
И получаем решение в виде некоторой матрицы Z:
В первой колонке представлен некоторый пробег, во второй и третьей колонках – вероятности нахождения в исправном и неисправном состоянии соответственно.
|
|
|
Отображение результата в графическом виде:
Стрельба:
|
|
|
|
|
|
|
|
| выстрелы. |
|
|
|
|
Задаём начальные условия, т.е. значения вероятностей P1,P2 при t=0 вектором
Задаём шаг и интервалы решения (промежуток времени, в течении которого определяется P)
Задаём вектор F, содержащий правые части. Здесь λ12-интенсивность перехода 1-2
|
|
|
|
|
|
И получаем решение в виде некоторой матрицы Z:
| Отображение результата в графическом виде: |
|
|
Величина «УЕ» зависит от стоимости производства и статического коэффициента. Зная тип исследуемого объекта (САУ), предполагаем УЕ=1500 рублей.
Расчёт характеристик внешней модели функционирования
Количество единиц САУ не выехавших из парка по техническим причинам:
Задаём вектор начальных условий, т.е. количество техники сохранившееся и отказавшее (берём из результатов испытаний пробега) соответственно, по дороге к месту боевых действий по техническим причинам
|
|
Сводная таблица характеристик боевых машин на поле боя:
|
|
|
| № | Боевая группа | Количество | Скорострельность,  выстр/мин
| Вероятность поражения противника с первого выстрела, 
| Стоимость одной боевой единицы, УЕ. | Стоимость одного выстрела, УЕ. |
| 1 | МСТА-С | 24 | 5,3 | 0,72 | 27447 | 20 |
| 2 | PzH - 2000 | 16 | 5 | 0,42 |
Для двух систем:
- Вектор начальных численностей боевых машин (начальные условия)
(пуассоновские потоки успешных выстрелов.)
Задаем матрицу правой части и условия интегрирования:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В представленной матрице решений нулевой столбик (0) представляет собой время ведения боя в минутах, в первом количество нашей техники в состоянии ведения боя, во втором количество техники противника в состоянии боя.
Условия победы:
- уничтожение всей техники одной из сторон
Видно, что условие победы выполняется в 22-ой строчке матрицы решений, т.к. в 23 строчке остаётся одна подбитая, но работоспособная машина (не округляем). Бой окончен.
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 178; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!