Задачи, включающие степень превращения.

 

Очень часто в реакции приводится степень превращения ai для исходных реагентов вместо данных по изменению С или Р .

Степень превращения относится только к исходным реагентам и следовательно

 х_ст = хi_,исх

Запишем выражение для ai :     a i = ( C^oi - С i )/ C^oi 

Запишем уравнение МБ для исходного вещества (i):

 С i = C^oi - х _i ; отсюда х _i = C^oi – С i .

Подставим в выражение для a i = ( C^oi - С i )/ C^oi = х _i / C^oi и окончательно:

a i = х _i /C^oi и х _i  = a i *C^oi

Таким образом можно легко выразить х _i  через степень превращения в уравнении МБ

 

Пример 3.

1. Константа скорости второго порядка  реакции нитроэтана(НЭ) со щелочью

 СН₃СН₂NО₂ + NaОН à   Н₂О + СН₃СН= NО₂ Na

имеет при 0^оК k = 39,1 л/моль*мин.  Был приготовлен раствор 0,004 М нитроэтана и 0,005М NаОН. Через какое время прореагирует 90% нитроэтана?

Решение

По условиям задачи имеем простую реакцию второго порядка с неравными начальными концентрациями С⁰_НЭ ¹ С⁰_NaOH ,  т.к. n_НЭ =1 и n_NaOH =1, n = 1+1 =2.

Из таблицы (кол. 2.1) выпишем уравнение:

            ln (С_НЭ / С_NaOH )= ln (С⁰_НЭ / С⁰_NaOH ) + (С⁰_НЭ - С⁰_NaOH) kt

Нам дана степень превращения a_НЭ = 90% = 0,9 и следовательно имеем информацию по НЭ, тогда х_ст = х_{НЭ .}  Связь х_НЭ с a_НЭ описывается уравнением   х _i  = a i * C^oi или

                             х_НЭ = a _НЭ * С⁰_НЭ

Запишем уравнение МБ для исходных реагентов и заменим х_НЭ:

С_НЭ = С⁰_НЭ -  (1/1)* х_НЭ = С⁰_НЭ - a_НЭ * С⁰_НЭ = С⁰_НЭ(1 - a_НЭ )= 0,004(1-0,9) = 0,0004

 С_NaOH = С⁰_NaOH -   х_НЭ = С⁰_NaOH - a_НЭ * С⁰_НЭ  = 0,005 – 0,9*0,004 = 0,0014

 

Подставим выражения для концентрации в интегральное уравнение:

ln (С_НЭ / С_NaOH )= ln (С⁰_НЭ / С⁰_NaOH ) + (С⁰_НЭ - С⁰_NaOH) kt

t = { ln (С_НЭ / С_NaOH ) - ln (С⁰_НЭ / С⁰_NaOH )}/ (С⁰_НЭ - С⁰_NaOH) k

t = { ln (0,0004/0,0014) - ln (0,004 / 0,005 )}/ {(0,004 – 0,005)* 39,1} = 17,23 мин

 

 

3 тип кинетических данных– для реакции : Даны только начальные концентрации реагентов и зависимость изменения общего свойства системы от времени.

В качестве общего свойства системы может быть использовано общее давление в системе. Например, реакцию N₂O₄ à2NO₂ удобно изучать по изменению общего давления, которое по уравнению Дальтона равно сумме давлений составляющих систему:

             Робщ = SРi = P_N2O4 +P_NO2

 

В реакциях, в которых участвуют несколько кислот удобно контролировать определением общего количества кислоты. Например, для реакции:

                  С lH₂C-COOH + H₂O ® ( НО )H₂C-COOH + HCl

В системе имеем три кислоты, которые методом титрования будут определятся вместе:

       Собщ.кислоты = С _{С lH 2 C - COOH} + С_{(НО) H 2 C - COOH} + С _HCl

Пример 4.

Вещество А при 154,9⁰С в газовой фазе распадается по уравнению

                                      А à B +2 C

Составьте материальный баланс по каждому реагенту, определите порядок реакции , константу скорости и время полураспада из следующих данных по изменению общего давления в системе:

t, мин	0	2	5	6	8	9	14	15
Робщ, мм.рт.ст	169,3	188,3	201,1	207,1	218,7	224,4	250,3	255,2

Алгоритм решения:

            1. Предполагаем, что порядок простой реакции n_i= n_I  =1.

            2. Записываем выражение для скорости реакции r = k Р _A

            3. Выбираем из таблицы интегральное выражение для данной реакции

               ln(P_A) = ln(P⁰_A ) –k₁t или ln(P_A/P⁰_A ) = –k₁t или ln(P⁰_A/P_A ) = k₁t 

            4. Используя уравнения материального баланса находим зависимость

                концентрации всех исходных реагентов от времени

                Рi = Р^oi ± (n_i/n_ст)*х_ст

    Если в задаче не дана информация по х_ст , то можно самим выбрать любой реагент.

Выберем, например, реагент В, т.е. х_ст = х_В  и запишем три уравнения МБ.

                Рв = Р^oв + (1/1)* х_В  = Р^oв +  х_В  

                Рс = Р^oс + (2/1)* х_В = Р^oс + 2х_В

 

                Р_А = Р^o_А -  х_В

Отсюда общее давление равно :

Робщ = SРi = P_А +P_В + P_С = Р^o_А -  х_В + Р^oв +  х_В  + Р^oс + 2х_В = Р^o_А + Р^oв + Р^oс + 2х_В

В начальный момент времени   Р^oв = Р^oс = 0, т.к. разложение идет для чистого А и Р^o_А =169,3 мм.рт.ст

Окончательно:

Робщ = Р^o_А + Р^oв + Р^oс + 2х_В =Р^o_А + 2х_В  и отсюда можно найти х_В :

х_В =  (Робщ - Р^o_А)/2.

Подставим это выражение для нашей зависимости Р_А :

                Р_А = Р^o_А -  х_В = Р^o_А - (Робщ - Р^o_А)/2 = (3Р^o_А - Робщ)/2 и рассчитаем k:

ln(P⁰_A/P_A ) = k₁t и k₁= ln(P⁰_A/P_A ) /t для любых трех точек

           

t, мин	0	2	5	6	8
Робщ, мм.рт.ст	169,3	188,3	201,1	207,1	218,7

        Р_А, мм.рт.ст     169,3 159,8  153,4 150,4 144,6

         k *10², 1/мин                             1,97   1,97 1,97  

Постоянство значений константы скорости k подтверждает правильность выбранного порядка n =1.

Находим t _1/2 = ln2/k = 0,693/1,97*10^-2  = 35,19 мин

 

 

---

Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 595; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!