Примеры построения графиков замечательных кривых.
Рассмотрим несколько примеров построения графиков функций замечательных кривых:
Дана функция: r(t)=esin(t)−2cos(4t)+sin5(2t−π24);t∈[−8π;8π]-график бабочка.
Во второй блок вносятся данные формулы:
y:=0; x:=0.01; tt:=0.001;t:=-8*Pi;xm:=10;ym:=7; wx:=Pi; wy:=0.5; r:=0; k:=5; f:=0; w:=20;
For i:=1 to 100000 do
begin
r:=Exp(Sin(t))-2*cos(4*t)+Power(Sin((2*t-Pi)/24),5);
x:=r*cos(t);
y:=r*sin(t);
SetPixel(x0+round(x*40*MasX),y0-round(y*40*MasY),clGreen);
t:=t+tt;
end;
График замечательных кривых примет вид (см. Рис.5.):
Рис. 5. График замечательных кривых - Бабочка.
Рассмотрим второй пример замечательных кривых.
Дана функция: r(t)=sin(7*t/4); t∈[0;8π] -график полярная роза.
Во второй блок вносятся данные:
y:=0; x:=0.01; tt:=0.001;t:=0;xm:=10;ym:=7; wx:=Pi; wy:=0.5; r:=0; k:=5; f:=0; w:=1;
For i:=1 to 100000 do
begin
r:=k*sin(7*t/4);
x:=r*cos(t);
y:=r*sin(t);
SetPixel(x0+round(x*40*MasX),y0-round(y*40*MasY),clPurple);
t:=t+tt;
end;
График замечательных кривых примет вид (см. Рис.6.):
Рис. 6. График замечательных кривых – Полярная роза.
Дана функция: r(t)=t*sin(-0.05); – спираль.
Во второй блок вносятся данные:
y:=0; x:=0.01; tt:=0.001;t:=0;xm:=10;ym:=7; wx:=Pi; wy:=0.5; r:=0; k:=5; f:=0; w:=1;
For i:=1 to 100000 do
begin
r:=t*sin(-0.05);
x:=r*cos(t);
y:=r*sin(t);
SetPixel(x0+round(x*40*MasX),y0-round(y*40*MasY),clPurple);
t:=t+tt;
end;
График замечательных кривых примет вид (см. Рис.7.):
|
|
|
Рис. 7. График замечательных кривых - Спираль Архимеда.
Все графики замечательных кривых были получены путем интегрирования дифференциальных уравнений в полярной системе координат.
Заключение
В процессе работы были решены следующие задачи:
· написана программа реализующая построение графика функций и решения дифференциальных уравнений;
· протестирована программа на стандартных функциях;
· исследованы известные функции;
· построены кривые.
Тем самым достигнута цель работы: написать программу на языке программирования Pascal ABC для компьютерного обеспечения учебных и научных исследований.
Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 583; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!