Физические приложения производной
Все прототипы заданий В7 2016 года
Угловой коэффициент касательной
| 1. Прототип задания 7(№ 27503) |
| | ||||||||||
| На рисунке изображены график функции
| ||||||||||
| 2. Прототип задания 7(№ 27504) | ||||||||||
| | ||||||||||
| На рисунке изображены график функции
| ||||||||||
| 3. Прототип задания 7(№ 27505) | ||||||||||
| | ||||||||||
| На рисунке изображены график функции
| ||||||||||
| 4. Прототип задания 7(№ 27506) | ||||||||||
| | ||||||||
На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции  в точке . 
|
| 5. Прототип задания 7(№ 40129) |
| | ||||||||
На рисунке изображен график функции  . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке  . 
|
Исследования функции
|
|
|
| 6. Прототип задания 7(№ 27487) |
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график функции
| ||||||||||
| 7. Прототип задания 7(№ 27488) | ||||||||||
. Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. 
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график функции
| ||||||||||
| 8. Прототип задания 7(№ 27490) | ||||||||||
. Определите количество целых точек, в которых производная функции 
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график функции
| ||||||||||
| 9. Прототип задания 7(№ 27491) | ||||||||||
. Найдите сумму точек экстремума функции 
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график
| ||||||||||
| 10. Прототип задания 7(№ 27492) | ||||||||||
— производной функции 
. В какой точке отрезка 
функция 
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график
| ||||||||||
| 11. Прототип задания 7(№ 27494) | ||||||||||
. В какой точке отрезка 
функция 
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график
| ||||||||||
| 12. Прототип задания 7(№ 27495) | ||||||||||
— производной функции 
. Найдите количество точек максимума функции 
. 
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график
| ||||||||||
| 13. Прототип задания 7(№ 27496) | ||||||||||
— производной функции 
, определенной на интервале 
. Найдите количество точек минимума функции 
.
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график
| ||||||||||
| 14. Прототип задания 7(№ 27497) | ||||||||||
. Найдите количество точек экстремума функции 
. 
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график
| ||||||||||
| 15. Прототип задания 7(№ 27498) | ||||||||||
. Найдите промежутки возрастания функции 
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график
| ||||||||||
| 16. Прототип задания 7(№ 27499) | ||||||||||
— производной функции 
, определенной на интервале 
. Найдите промежутки убывания функции 
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график
| ||||||||||
| 17. Прототип задания 7(№ 27500) | ||||||||||
. Найдите промежутки возрастания функции 
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график
| ||||||||||
| 18. Прототип задания 7(№ 27502) | ||||||||||
. Найдите промежутки убывания функции 
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график
| ||||||||||
| 19. Прототип задания 7(№ 317539) | ||||||||||
. Найдите точку экстремума функции 
.
| | ||||||||||
| На рисунке изображён график функции
| ||||||||||
| 20. Прототип задания 7(№ 317540) | ||||||||||
и восемь точек на оси абсцисс: 
, 
, 
, 
, 
. В скольких из этих точек производная функции 
| | ||||||||||
| На рисунке изображён график функции
| ||||||||||
| 21. Прототип задания 7(№ 317541) | ||||||||||
, 
. В скольких из этих точек производная функции 
| | ||||||||||
| На рисунке изображён график
| ||||||||||
| 22. Прототип задания 7(№ 317542) | ||||||||||
, 
, 
, 
. В скольких из этих точек функция 
| | ||||||||||
| На рисунке изображён график
| ||||||||||
| 23. Прототип задания 7(№ 317543) | ||||||||||
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график функции
| ||||||||||
| 24. Прототип задания 7(№ 317544) | ||||||||||
| | ||||||||||||||
| На рисунке изображен график функции
| ||||||||||||||
Прототип задания 7(№ 323077) | ||||||||||||||
. Найдите количество решений уравнения 
на отрезке 
.
| | ||||||||
| На рисунке изображён график функции
| ||||||||
| 27. Прототип задания 7(№ 317544) | ||||||||
— одной из первообразных некоторой функции 
, определённой на интервале 
. Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения 
на отрезке 
. 
| | ||||||||
На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
|
Параллельность
| 28. Прототип задания 7(№ 27485) |
| | ||||||||||
| Прямая
| ||||||||||
| 29. Прототип задания 7(№ 27486) | ||||||||||
параллельна касательной к графику функции 
. Найдите абсциссу точки касания.
| | ||||||||||
| Прямая
| ||||||||||
| 30. Прототип задания 7(№ 27489) | ||||||||||
является касательной к графику функции 
. Найдите абсциссу точки касания.
| | ||||||||||
| На рисунке изображен график функции
| ||||||||||
| 31. Прототип задания 7(№ 27501) | ||||||||||
. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой 
или совпадает с ней.
| | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
На рисунке изображен график  — производной функции  , определенной на интервале  . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  параллельна прямой  или совпадает с ней.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
параллельна прямой 
или совпадает с ней.
. Найдите количество точек, в которых производная функции 
является касательной к графику функции 
. Найдите a.
является касательной к графику функции 
. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
является касательной к графику функции 
. Найдите c.
Физические приложения производной
| 36. Прототип задания 7(№ 119975) |
| | ||||||||||
| Материальная точка движется прямолинейно по закону | ||||||||||
| 37. Прототип задания 7(№ 119976) | ||||||||||
, где 
— расстояние от точки отсчета в метрах, 
— время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени 
с.
| | ||||||||||
| Материальная точка движется прямолинейно по закону
| ||||||||||
| 38. Прототип задания 7(№ 119977) | ||||||||||
, где 
— расстояние от точки отсчета в метрах, 
с.
| | ||||||||||
| Материальная точка движется прямолинейно по закону
| ||||||||||
| 39. Прототип задания 7(№ 119978) | ||||||||||
, где 
с.
| | ||||||||||
| Материальная точка движется прямолинейно по закону
| ||||||||||
| 40. Прототип задания 7(№ 119979) | ||||||||||
, где
| | ||||||||
Материальная точка движется прямолинейно по закону  , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
|
Первообразная
| 41. Прототип задания 7(№ 323077) |
| | ||||||||
| На рисунке изображён график функции
| ||||||||
| 42. Прототип задания 7(№ 323078) | ||||||||
— одной из первообразных некоторой функции 
. Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения 
на отрезке 
.
| | ||||||||
| На рисунке изображён график функции
| ||||||||
| 43. Прототип задания 7(№ 323079) | ||||||||
. Пользуясь рисунком, вычислите 
, где 
— одна из первообразных функции 
. 
| | ||||||
На рисунке изображён график некоторой функции  . Функция  — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.
| ||||||
44. Прототип задания 7(№ 323079)
На рисунке изображён график некоторой функции  . Функция  — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.
|
Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 170; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!