Раздел 2. Динамический расчет поршневого компрессора.

Уравновешивание компрессора.

Рис.2.1. Схема двухступенчатого V-образного компрессора.

Механизм движения компрессора – коленчатый вал, шатун, поршень. Из них поршень - совершает только возвратно-поступательные движения, коленчатый вал – вращательное, шатун – сложно-плоское, которое можно рассматривать как результат сложения двух движений: возвратно-поступательного вместе с поршнем и вращательного вместе с коленчатым валом. В связи с этим массу шатуна разбивают на две части: m_ш_s = 0,3m_шиm_ш_r = 0,7m_ш.

1) Массу поршня:

2) Массу шатуна берем из данных прототипа

3) Массу Коленчатого вала

Тогда ;

Таким образом, масса возвратно-поступательно движущихся частей будет определяться по формуле:

Масса вращающихся частей составит:

где S- ход поршня.

Остальные величины, необходимые для расчета, составляют:

- угловая скорость вращения коленчатого вала где - частота вращения коленчатого вала. Тогда

104,66 рад/c;

радиус кривошипа, м, где S = 0,07 м – ход поршня;

- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна где - радиус кривошипа; - длина шатун. Тогда

Уравновешивание

Неуравновешенные вращающиеся массы коленчатого вала и части шатунов создают неуравновешенные силы инерции I_r, кН .

I_y =m_y r ω² , I_r =10³·(11,86) 0,035 104,66²=4546 кН

Силу I_y уравновесим двумя противовесами, закрепленными на щеках коленчатого вала

m_пр=m_r/2=11,86/2=5,93кг.

Уравновешивание поступательно движущихся масс

Масса возвратно-поступательно движущихся частей составит:

4,83+2,07+8,7+3=18,6кг

Где - масса крейцкопфа

При равенстве масс суммарная сила инерции равна нулю Σ I_s = 0.

Построение индикаторных диаграмм

Схематизированные индикаторные диаграммы строятся в координатах усилие – ход поршня. Сначала на индикаторные диаграммы наносятся средние усилия всасывания и нагнетания (Р_Гвс и Р_Гн). Они рассчитываются по формулам.

; ,

где _1i и _2i – средние относительные потери давления.

Подставим значения: 6,34 кН

кН

Линию сжатия строим в соответствии с уравнением политропы сжатия:

где Р_Г1, S₁ – координаты точки соответствующей началу сжатия; Р_Гi, S_i – текущие координаты; n_ci – показатель политропы сжатия.

Линию расширения строят аналогично, пользуясь уравнением политропы расширения:

где Р_Г3, S₃ – координаты точки соответствующей началу расширения; Р_Гj, S_j – текущие координаты; n_рi – показатель политропы расширения.

Кривые сжатия и расширения строятся до пересечения с линиями средних усилий нагнетания и всасывания соответственно.

Пусть S₁ = 32 мм, тогда при сжатии:

Расчеты представим в виде таблиц результатов

Расчет процессов сжатия и расширения 1 ступени

Расчет процессов сжатия и расширения 2 ступени

Для проверки правильности построения индикаторных диаграмм определим графическим путем индикаторную мощность ступеней и сравним ее с индикаторной мощностью, полученной в результате термодинамического расчета:

где P_u – среднеиндикаторная поршневая сила в ступени, которая находится с помощью планиметрирования индикаторных диаграмм полостей соответствующей ступени.

Учитывая что в нашем случае индикаторные диаграммы обеих полостей одинаковы, получим:

где m_p = – масштабный коэффициент поршневой силы кН/мм, m_s = 2 – масштабный коэффициент перемещения поршня, f_i – площадь соответствующей индикаторной диаграммы одной полости цилиндра, мм².

После построения диаграмм подсчитаем их площади: f₁ = 4799 мм²,

f ₂ = 4373 мм².

Тогда:

кН;

Индикаторная мощность по ступеням будет иметь следующие величины:

кВт.

100%=8%

При выполнении термодинамического расчета были получены следующие значения:

Погрешность составляет около 8 %. Результаты хорошо согласуются, следовательно, построение индикаторных диаграмм выполнено правильно.

Построение силовых диаграмм.

Выполним построение диаграмм поршневых сил. По оси ординат будем откладывать усилия вдоль оси ряда Р, а по оси абсцисс — угол поворота коленчатого вала . При перенесении усилий с индикаторных диаграмм на силовую диаграмму учтем поправку Брикса е, введение которой приводит в соответствие углы поворота коленчатого вала и перемещения поршня. На силовую диаграмму наносим также силу инерции возвратно-поступательно движущихся масс и силу трения в цилиндропоршневой группе.

Силу трения P _тр в рядах полагают постоянной по модулю и меняющую знак в мертвых точках. Для её расчета воспользуемся формулой [6]:

где - индикаторная мощность в ряду, - механический коэффициент полезного действия компрессора ( ).

Подставим значения в формулу

Силы инерции рассчитаем по формуле:

Все точки рассчитываются аналогично. В связи с этим остальные расчеты представим в виде таблицы 12 и 13.

Таблица 12.

1 ступень

Рг кН

Is,кН

Ртр,кН

Рсум,кН

0,920136

6,34

-0,58

6,680136

0,877196

6,82

-0,58

7,117196

0,743777

7,5

-0,58

7,663777

0,544414

8,63

-0,58

8,594414

0,306712

10,39

-0,58

10,11671

0,065943

13,61

-0,58

13,09594

-0,15336

19,19

-0,58

18,45664

105

-0,33278

21,36

-0,58

20,44722

120

-0,46007

21,36

-0,58

20,31993

135

-0,54441

21,36

-0,58

20,23559

150

-0,59042

21,36

-0,58

20,18958

165

-0,61036

21,36

-0,58

20,16964

180

-0,61342

21,36

-0,58

20,16658

195

-0,61036

10,95

0,58

10,91964

210

-0,59042

6,34

0,58

6,329579

225

-0,54441

6,34

0,58

6,375586

240

-0,46007

6,34

0,58

6,459932

255

-0,33278

6,34

0,58

6,587217

270

-0,15336

6,34

0,58

6,766644

285

0,065943

6,34

0,58

6,985943

300

0,306712

6,34

0,58

7,226712

315

0,544414

6,34

0,58

7,464414

330

0,743777

6,34

0,58

7,663777

345

0,877196

6,34

0,58

7,797196

360

0,920136

6,34

0,58

7,840136

Таблица 13.

2 ступень

Рг кН

Is,кН

Ртр,кН

Рсум,кН

0,460068

6,08

-0,53

6,010068

0,438598

6,19

-0,53

6,098598

0,371888

6,54

-0,53

6,381888

0,272207

7,19

-0,53

6,932207

0,153356

8,28

-0,53

7,903356

0,032972

10,06

-0,53

9,562972

-0,07668

13,05

-0,53

12,44332

105

-0,16639

12,33

-0,53

11,63361

120

-0,23003

19,37

-0,53

18,60997

135

-0,27221

19,37

-0,53

18,56779

150

-0,29521

19,37

-0,53

18,54479

165

-0,30518

19,37

-0,53

18,53482

180

-0,30671

19,37

-0,53

18,53329

195

-0,30518

9,93

0,53

10,15482

210

-0,29521

6,08

0,53

6,31479

225

-0,27221

6,08

0,53

6,337793

240

-0,23003

6,08

0,53

6,379966

255

-0,16639

6,08

0,53

6,443609

270

-0,07668

6,08

0,53

6,533322

285

0,032972

6,08

0,53

6,642972

300

0,153356

6,08

0,53

6,763356

315

0,272207

6,08

0,53

6,882207

330

0,371888

6,08

0,53

6,981888

345

0,438598

6,08

0,53

7,048598

360

0,460068

6,08

0,53

7,070068

После нанесения на диаграмму всех сил, действующих в данном ряду компрессора, находим суммарную поршневую силу по формуле [6]:

Так же все точки рассчитываются аналогично. Значения суммарной поршневой силы . В мертвых точках кривая суммарной поршневой силы терпит разрыв, равный удвоенной силе трения в ряду.

Построение силовых диаграмм показано на рис.

Приведем пример расчета , , , , при угле поворота коленчатого вала .

Нормальные силы, действующие на стенки цилиндра, определим по формуле [6]:

где - угол между осями цилиндра и шатуна: .

Подставим в формулу значения:

Усилия по шатуну определяем по формуле (3.3.56) [6]:

Подставляем значения в формулу:

Тангенсальные усилия на кривошипе найдем по формуле [6]:

Подставляем значения в формулу:

Радиальные усилия на кривошип определяем по формуле [6]:

Подставляем значения в формулу:

Диаграммы нормальных и радиальных сил представлены на рис.

Усилия на шатунную шейку вала определяем по формуле [6]:

где - центробежная сила от вращающейся части шатуна, ее значение определяем по формуле [6]:

Для других углов поворота коленчатого вала расчеты производятся аналогично. Результаты расчетов сведем в таблицу 14 и 15

Таблица 14

N,кН

Р_ш,кН

Р_t,кН

Р_r,кН

Р_r+ Р_ш,кН

Q,кН

7,117196

14,23439

8,96897

3,3

4,421999

7,756859

2,435595

7,364559

15,12142

9,5327289

6,3

0,945386

8,646292

5,118719

6,968291

15,61458

10,197785

8,9

1,588324

10,23959

8,273483

6,033127

16,27271

11,429006

10,9

2,527517

13,33599

12,60183

4,363775

17,69977

14,051305

12,2

3,986635

18,89114

18,86859

0,922828

19,81397

19,071497

12,7

4,600624

20,95002

20,43747

-4,60578

16,34424

20,622187

105

12,2

4,389105

20,79829

18,49834

-9,50686

11,29144

20,019714

120

10,9

3,905468

20,6065

15,5755

-13,4919

7,114585

19,444513

135

8,9

3,169764

20,4348

12,04011

-16,5111

3,923688

18,969985

150

6,3

2,218661

20,29139

8,15608

-18,5801

1,711323

18,610682

165

3,3

11,63611

20,41151

4,139196

-19,9874

0,424094

18,602006

180

-10,9196

10,91964

12,771417

195

-3,3

-3,65217

6,406457

-1,29915

-6,27335

0,133108

4,6084825

210

-6,3

-0,70131

6,414071

-2,57812

-5,87312

0,540946

4,7768162

225

-8,9

-1,01421

6,538393

-3,8524

-5,28296

1,255438

5,158873

240

-10,9

-1,27133

6,707961

-5,07024

-4,39198

2,315985

5,6709711

255

-12,2

-1,4616

6,925941

-6,16005

-3,16583

3,760108

6,2986432

270

-12,7

-1,57184

7,157729

-6,98261

-1,5736

5,584129

6,9881502

285

-12,2

-1,56097

7,396839

-7,38801

0,361334

7,758173

7,7123612

300

-10,9

-1,44063

7,601236

-7,18278

2,48726

10,0885

8,3916353

315

-8,9

-1,20321

7,756859

-6,26746

4,570313

12,32717

8,9735331

330

-6,3

-0,85769

7,844262

-4,64391

6,321913

14,16617

9,4007985

345

-3,3

-4,52376

7,93536

-2,49164

7,534033

15,46939

9,7109041

360

1,8517737

Таблица 15

N,кН

Р_ш,кН

Р_t,кН

Р_r,кН

Р_r+ Р_ш,кН

Q,кН

6,010068

12,02014

7,861842

3,3

3,518891

6,17267

1,938172

5,86049

12,03316

7,952077

6,3

0,702008

6,420411

3,800968

5,174391

11,5948

7,988388

8,9

1,088356

7,016404

5,669183

4,13404

11,15044

8,244368

10,9

1,525348

8,048224

7,605161

2,633523

10,68175

8,829289

12,2

2,065602

9,788098

9,776412

0,478146

10,26624

10,05021

12,7

2,799747

12,74931

12,43739

-2,80289

9,946419

12,4737

105

12,2

2,512859

11,90748

10,59071

-5,44288

6,464596

11,18299

120

10,9

3,591723

18,95109

14,32424

-12,408

6,543036

17,79379

135

8,9

2,915144

18,79331

11,07295

-15,1848

3,608506

17,33147

150

6,3

2,039927

18,65673

7,499031

-17,0833

1,57346

16,97745

165

3,3

10,69459

18,75994

3,804278

-18,3702

0,389779

16,9508

180

18,53329

-18,5333

16,68151

195

-3,3

-5,85933

-10,2782

2,08428

10,06461

-0,21355

12,09729

210

-6,3

-0,69463

-6,35291

2,553537

5,817119

-0,53579

8,082851

225

-8,9

-0,99503

-6,41477

3,779559

5,18307

-1,2317

7,985868

240

-10,9

-1,23133

-6,49691

4,910712

4,253792

-2,24312

7,835371

255

-12,2

-1,39182

-6,5953

5,865968

3,014698

-3,5806

7,62182

270

-12,7

-1,47

-6,69398

6,530206

1,471646

-5,22233

7,327258

285

-12,2

-1,43488

-6,79936

6,791239

-0,33215

-7,1315

6,959181

300

-10,9

-1,30533

-6,88733

6,508173

-2,25366

-9,14098

6,520569

315

-8,9

-1,08051

-6,9658

5,628293

-4,10422

-11,07

6,062277

330

-6,3

-0,76801

-7,02403

4,15832

-5,66087

-12,6849

5,639221

345

-3,3

-4,06704

-7,13421

2,240088

-6,7734

-13,9076

5,407439

360

7,070068

14,14014

8,921842

Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 733; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!