Циклические вычислительные процессы
Обработка рекуррентных выражений
1. Элементы последовательности вычисляются по формуле хn=xn-1+2(хn-2-1).
Составить программу определения для заданного х0 такого n, при котором |хn|> С, где С -
большое число и |х|> 1.
2. Составить программу вычисления у = 
с точностью eps, используя итерационную
формулу 
, причем 0,5 =< х < 1. Принять у0= 2(2- 
) и
eps=0,001.
3. Функцию 1/х можно вычислить с помощью рекуррентных выражений:
a1 =ai-1 (l+ci-1 ) и ci =c2i-1 , c начальными условиями а =l, с = l-х. Для 0 < x <2составить программу вычисления l/х с точностью eps=0,001.
4. Даны действительные числа х и eps (eps=0,001). Последовательность a1, a2,… образована по следующему закону 
, i=1,2,…Найти первый элемент a1, для которого 
. Принять eps=0,001 и a0 = 12.
5. Составить программу решения уравнения 
с помощью
итерационной формулы 
, здесь 
(х)- проиводная от f(х). Вычисления
заканчиваются при 
. Начальное значение х0 и точность eps считать
известными.
6. Составить программу вычисления корня m-й степени из числа х но итерационной
формуле 
Считать, что y0 = 0 и итерации заканчиваются при 
7. Определить номер итерации, при котором для итерационного процесса 
выполняется условие 
, принять для отладки eps = 0,001 и х=25.
8. Составить программу для вычисления 
с использованием итерационной
формулы 
Вычисления заканчиваются при . Принять
и eps=0,001
9. Составить программу для вычисления числа π, пользуясь рядом Грегори
π /4 =1- 1/3+1/5-1/7+...+(-1)k+1 1 /(2k+ 1)+... с точностью eps=0,001
|
|
|
10. Составить программу определения n-го члена последовательности Фибоначчи, при
котором 
, где С - большое число.
11. Даны положительные числа а и eps. В последовательности, образованной по
закону 
, найти первое значение у1 для которого выполнено
условие 
. Принять eps=0,001 и y0=а.
12. Для последовательности, образованной по формуле 
, найти такое i=1,2,3,…, S0=1 и 
найти такое i при котором 
и eps=0,001.
13. Дано действительное число а > 0. Для последовательности, образованной по закону 
определить такое i, при котором 
. Начальное значение х0 вычисляется по формуле
14. Даны а=2, b=3, eps =0,001 и f (х) = х3 -2х2 +х-3. Определить по рекуррентной 
при x0=b такие x и xn при которых 
15. Составить программу для определения номера итерации, при котором значение yi, вычисляемое по рекуррентной формуле 
будет удовлетворять неравенству 
. Принять х=3693, у0 = 5 и eps=0,001.
16. Определить xi по формуле 
, при котором 
< eps .
Принять х0 = 0,2 и eps=0,001.
17.Определить у, по формуле yi+1= уi + 0.75(х/уi -уi), при котором 
<eps,
принять х=9,1, у0 = х/3.
18.Определить, при каком значении i величина числа 
, рассчитанная но формуле 
будет отличаться от истинного значения не более чем на одну тысячную. Истинное значение числа принять 3,141592.
|
|
|
19. Пусть ti вычисляется по формуле 
где х- заданное число и |х|< 1.
Определить рекуррентное выражение для вычисления ti через ti-1 и составить программу
определения такого i, при котором |хi - xi-1| < eps. Принять eps = 0,001. В программе
предусмотреть защиту от ввода значений х, не удовлетворяющих заданному ограничению.
20. Для вещественного числа а определить величину 
. Корни 
вычислять с точностью eps=0,001 по итерационной формуле 
приняв за ответ приближение zi, при котором |zi - zi-1|< еps.
21. Для заданного х с точностью eps=0,001 вычислить 
Для вычисления корней использовать следующее выражение
,при |х|<1 и а>0.
22. Даны натуральное число k и действительное число а. Последовательность х0,х1,....
образована по закону 
Найти первое значение хi , для
которого |хi - хi-1| < 0,001 .
23. Определить рекуррентную формулу для вычисления 
Составить
программу расчета i по полученной рекуррентной формуле, при котором 
<eps.
Принять |х|< 1 и eps = 0,001.
24. Составить программу вычисления интеграла 
с заданной точностью
eps=0,001 по формуле трапеций 
. Значение n на каждой итерации должно удваиваться 
и 
, где h=(b-a)/n
25. Пусть хi вычисляется по формуле 
. Вычислять произведение
до тех пор пока не выполнится условие |хi - хi-1| < 0,001 . Принять 
и
х1 равным и 1.
|
|
|
1.2.3.2 Вычисление суммы элементов последовательности
Вычислить приближенно с точностью eps=0,001 значения функций:
1.2.4. Найти все действительные корни нелинейного уравнения заданным
методом.
1. x6+2х5-10х4+10х3-9х2+15х- 17,5 = 0.
2. х5 - 2,8х4 + Зх3 - Зх2 + 4,4х -5 = 0.
3. х' + 6,5х5- 14х4 + 14х3- 17х2 + 21х-22,5 = 0.
4. х6 + 10,5х5 - 24х4 + 28х3 - 29х2 + 39х - 45 = 0.
5. х5 - 1,8х4 - 1,9х3 - 2,3х2 + 2,8х -3=0.
6. х6 + 10,5х5 - 18х4 + 22х3 - 17х2 +31х - 37,5 = 0.
7. х5 - Зх4 +3,2х3 - 3,5х2 + 4,6х -5 = 0.
8. х6 +7,5х5 - 18х4 +20х3 - 11 х2 +19х -22,5 = 0.
9. х5 -2х4 +2,9х3 - 2,44х2 +4,2х -5 = 0.
10. х6 + 9х5-18х4+ 19х3-19х2+30х-35 = 0.
11. х5 - 2,6х4 +2,82х3 - 3,41х2 +4,12х - 3,23 = 0.
12. хб + 6,5х5-20х4 +21х3-21х2 +31х - 32,5 = 0.
13. х5 - 4х4 +4х3 - 4,33х2 +6х - 6,67 = 0.
14. х6 +3,5х5 - 14х4 +14х3 - 17х2 +21х - 22,5 = 0.
15. хs - 1 ,бх4 +2,5х3 - 2,7х2 +3,6х - 4 = 0.
16. х6 +8,5х5 - 16х4 +19х3 - 15х2 +27х - 32,5 = 0.
17. х6 + 4,5х5 - 18х4 +22х3 - 17х2 +31 х - 37,5 = 0.
18. х5 - 2х" + 2,09х3 - 2,52х2 +3х - 3,26 = 0.
19. х6 + 9,5х5 - 20х" +22х3 - 25х2 +32х -35 = 0.
20. х5 -2х4 + 2,25х3 - 2,58х2 + 3,25х - 3,54 = 0.
21. х4 - Зх3 + 20х2 +44х + 54 = 0.
22. ( cos(x) - 3sin(x))2 – ех = 0.
23. 2cos(x) + 2x2=l.
24. In(x+l) = x2+ 1 +5cos(x) .
25. 3cos(x)2 + 2,3sin(x) = 0,5ln(x - 0,5).
1.2.5. Вычислить приближенно с точностью е =0,0001 значения интеграла одним п известных способов:
1.2.6. Работа с массивами и записями
Разработать алгоритм и программу по обработке массивов согласно варианту.
1. Соревнования по трем видам многоборья проводятся отдельно для двух городов.
Составить программу, которая:
|
|
|
• определяет итоговые оценки для каждого спортсмена по трем видам;
• рассчитывает интервальные оценки при числе интервалов равном 10 и строит
гистограмму;
• сортирует в порядке занятых мест фамилии спортсменов по названиям городов;
• объединяет результаты пяти первых спортсменов от каждого города в порядке
занятых ими мест в общем итоге и печатает таблицу: N п/п, фамилия спортсмена;
название города, результат;
• формирует список спортсменов, не выполнивших квалификационный норматив
хотя бы по одного виду.
2. Информация о количестве отказов оборудования в течение двух месяцев задана в
виде массива. Определить:
• общее количество отказов;
• день с максимальным и минимальным количеством отказов;
• интервальные оценки при числе интервалов разбиения, равном 8-10, и построить
диаграмму частот.
3. В средней полосе самыми теплыми являются дни с 25 мая по 25 августа.
Определить три наиболее благоприятных варианта отпуска, когда за 12 подряд
идущих дней будет наилучшая погода по данным за 2 последних года. Решение проиллюстрировать гистограммой средних температур за каждые 12 дней.
4. Для отбора кандидатов на работу среди 30 претендентов проведены три теста и
составлена таблица: N п/п, Ф.И.О., результаты по трем тестам. Составить
программу, которая:
• исключает кандидатов, не выполнивших хотя бы одни тест;
•суммирует результаты по трем тестам;
• сортирует Ф.И.О. кандидатов по результатам суммарной оценки и выводит
таблицу значений;
• определяет интервальные оценки при числе интервалов разбиения равном 8 - 10 и
по полученным данным строит гистограмму.
5. Составить программу обработки результатов теста по физической подготовке. Для
каждого испытуемого известны Ф.И.О., возраст, результаты трех тестов: бег,
подтягивание, метание ядра. Получить результирующую таблицу, упорядоченную
по суммарным результатам, вычисленным для каждого испытуемого по формуле
Из расчета исключить испытуемых, не выполнивших хотя бы один норматив. Рассчитать интервальные оценки и построить гистограмму частот попадания в каждый интервал.
6. В соревновании по хоккею участвуют 6 команд. Для каждой команды по заданной
таблице забитых шайб построить таблицу очков (выигрыш - 2, ничья - 1,
проигрыш - 0) и посчитать сумму очков для каждой команды. Распределить
команды по занятым местам в соответствии с суммой набранных очков. Если
сумма очков у двух команд одинакова, то для них сравниваются разности забитых
и пропущенных мячей. Определить количество побед, поражений и ничьих для
каждой команды и построить по этим данным гистограмму.
7. Составить программу обработки данных о режущем инструменте: название, марка
материала, область применения (название станка), степень изношенности.
Программа должна:
« удалять из списка инструменты, степень изношенности которых больше заданной величины;
• из оставшихся определять запас инструментов для станка заданной марки;
• для заданного инструмента определять наименее и наиболее изношенные;
« определять интервальные оценки по степени изношенности и строить гистограмму для полученных данных.
8. Составить программу обработки данных о книгах. Сведения о каждой книге - это
фамилия автора, название и год издания. Программа должна:
• позволять находить названия всех книг заданного автора, изданных до заданного
года;
• сжимать массивы данных при исключении из списка устаревшей книги;
• определять количество книг для каждого автора и по этим данным строить
гистограмму.
9. Задана таблица с полями: Ф.И.О., № автомобиля, марка автомобиля, дата
регистрации, отдел регистрации ГИБДД:
• получить список автомобилистов, фамилии которых начинаются на заданную
букву, состоящих на учете в одном отделе ГИБДД, купивших машины с 1996 по
2002 год;
• подсчитать количество автомобилей, зарегистрированных в каждом отделе
ГИБДД;
• построить гистограмму распределения количества автомобилей по маркам.
10. Зарегистрировавшимся кандидатам па занимаемую должность были предложены
четыре теста. Результаты тестирования содержат ответы на все вопросы, часть
вопросов. Имеются пустые ответы. Составить программу, которая:
• сжимает соответствующие массивы данных в случае отсутствия ответов;
« по каждому тесту позволяет определить список кандидатов, у которых оценка выше, чем средняя, на 20%;
• сортирует участников по итоговой оценке. Итоговая оценка рассчитывается как
сумма баллов по четырем тестам;
• строит интервальные оценки по каждому тесту и соответствующие гистограммы
11. Информация о результатах сессии (4 экзамена) по трем группам должна быть
обработана следующим образом:
• для студентов, имеющих более двух двоек, подготовлен приказ об отчислении,
соответствующие массивы сжать;
• для каждого студента рассчитан средний балл;
• напечатать список студентов в порядке убывания среднего балла для каждой
группы;
• определить для среднего балла интервальные оценки и по полученным данным
построить гистограмму;
• слить отсортированные массивы и отпечатать итоговый список.
12. Задана таблица Покупатель с полями: Ф.И.О., место работы, № счета, стоимость
покупки, дата покупки. Для каждого покупателя рассчитать количество покупок,
их суммарную стоимость. По полученным данным рассчитать интервальные
оценки и построить гистограмму частот. Выбрать из таблицы данные, относящиеся
к конкретному предприятию, название которого вводится в ячейку рабочего листа.
Полученная таблица должна содержать итого по покупкам.
13. Задан справочник номеров телефонов, фамилий владельцев и их адресов,
упорядоченный в алфавитном порядке. Составить программу, которая позволит:
• осуществлять поиск абонента по его номеру (номер шестизначный) или адресу;
• изменять данные по конкретному телефону;
• исключать из списка абонента с заданной фамилией;
• определить количество абонентов по буквам алфавита и строить гистограмму по
полученным данным.
14. Задан список жильцов дома с показаниями счетчиков израсходованной
электроэнергии в предыдущем и текущем месяцах. Определить:
• на последнюю дату текущего месяца кто не проживает в квартире;
• потребление максимального и минимального количества электроэнергии;
• интервальные оценки при числе интервалов от 8 до 10, по полученным данным
построить гистограмму.
15. Задан список учеников первого класса: Ф.И.О., национальность, рост, вес
социальное положение родителей. Выбрать данные по национальности, введенной
в ячейку рабочего листа. Определить количество учащихся каждой
национальности, их средний рост и вес. Для исходной таблицы рассчитать
интервальные оценки по полю Вес и по полученным данным построить
гистограмму.
16. На складе в произвольном порядке расположены банки с белой, зеленой,
коричневой и черной красками. Рассматривая банки только один раз, расположить
их названия так, чтобы в первой группе были названия белой краски, во второй -
черной, в третьей - зеленой, в четвертой - коричневой. Отпечатать марки красок
соответствующих цветов с указанием числа банок для каждой марки. Определить
количество банок краски для каждой из цветов и построить гистограмму
распределения количества банок по цветам.
17. В поликлинике ведется учет больных: Ф.И.О., год рождения, место работы, №
медкарты, диагноз, группа крови. Определить:
• количество больных, имеющих один и тот же диагноз, по полученным данным
построить диаграмму;
• вывести список больных гриппом по годам рождения с промежуточными итогами,
работающих на заданном предприятии;
• вывести список больных по предприятиям;
• количество больных для каждого предприятия и суммарное количество больных.
18. Обработать сведения о деталях: название, материал, геометрические размеры,
сортность для десяти рабочих. Программа должна:
• исключать из списка бракованные детали и подсчитывать их число для каждого
рабочего;
« находить суммарный заработок для каждого рабочего, если цена детали известна;
• по величине заработка построить интервальные оценки и по полученным данным
построить гистограмму;
• выводить список рабочих в порядке убывания заработка.
19. Обработать список жильцов с результатами квартплаты за шесть месяцев текущего
года. Вывести список злостных неплательщиков для выселения. Исходный список
сжать за счет их исключения. Номера освободившихся квартир отпечатать.
Подсчитать количество жильцов, которые платят не позднее заданной даты. Найти
наиболее дисциплинированного жильца.
20. Результаты тестирования (4 теста) оцениваются комиссией из семи человек в
баллах от 0 до 6. По результатам оценок каждого члена комиссии определяется
суммарное количество баллов и место каждого тестируемого у этого члена
комиссии. Окончательно места тестируемых определяются далее по среднему
количеству баллов, которые он получил у всех членов комиссии. Составить
программу:
• обеспечивающую подобный расчет;
• отсеивающую тестируемых, у которых сумма баллов меньше заданной;
• рассчитывающую интервальные оценки по полученным баллам, строящую
гистограмму по полученным данным;
• печатающую таблицу фамилий тестируемых в порядке занятых ими мест.
21. Задан массив результатов измерения некоторого параметра. Выполнить его
обработку путем:
• сглаживания по четырем точкам;
• построения интервальных оценок и частот попадания в каждый интервал.
Массив сформировать по закону у = 2Х2 - ЗХ - 8 + помеха, X - изменяется от 0
до 10 с шагом 0,05. Помеха рассчитывается: 3,8 случайное число. Случайное число
генерировать с помощью датчика случайных чисел. Число интервалов взять
равным 10.
22. В библиотеке ведется ежедневный учет посещений. Обработать эти данные за
год:
• определить количество посещений для каждого месяца и общее количество
посещений;
• найти для каждого месяца интервальные оценки и построить гистограмму;
• определить период, наиболее подходящий для ремонта длительностью в месяц.
23. Имеются данные по поставщикам: название предприятия, наименование продукции, объем поставок, дата поставки. Для каждого поставщика определить объем
поставок по месяцам года. Для каждого наименования продукции найти
ежемесячный объем поставок, построить гистограмму поставок но видам сырья.
Исключим, из списка поставщиков, у которых объем поставок каждым месяц
меньше заданного. Иметь возможность из оставшегося списка составить перечень предприятий для поставки требуемого количества сырья заданного наименования. В первую очередь включаются крупные поставщики.
24. Имеются данные о трудоемкости изготовления детали различными рабочими.
Отпечатать список всех рабочих, у которых трудоемкость изготовления больше
заданной. Найти рабочего, обладающего наибольшей производительностью. Для
заданного ряда трудоемкостей построить:
• интервальные оценки;
гистограмму частот попадания в каждый интервал.
25. Задан список оборудования: марка, изготовитель, дата поставки, дата реализации,
нормативный срок хранения. Обработать информацию о хранящемся
оборудовании следующим образом:
• исключить из списка оборудование со сверхнормативным сроком хранения;
• полученный список отсортировать в порядке возрастания длительности (срока)
хранения;
• построить интервальные оценки для длительности хранения при числе интервалов,
равном 8;
• определить частоты попадания в каждый интервал и построить гистограмму.
1.2.7. Составить проект программы и алгоритм решения системы линейных уравнений
1. 12Х1 + Х2 + 7Х3+ 14 Х4 =43,4,
X1- 13 Х2- 4Х3- 8Х, =25,2,
ЗХ1+ 16Х2+ 7Х3 + 6Х4 =23,4,
9Х1- Х2 +5Х3+ 4X4=29,8.
3.6Х,+4Х2 + ЗХ3 =36,
2Х, + Х2 + ЗХ4=22,
10Х1 + 5Х3 + 8Х4 = 80,
2Х2 + 6Х3 + ЗХ4 = 45.
5. X1- ЗХ2-45Х3+ 2X4 = 36,
49Х, + 60Х2 - 3 Х3 - 2X4 = 68,
59Х2 - 42 Х3 - 95X4 = 65,
48Х1+ 2Х2+ Х3 - Х4= 21.
7. 21,6Х1-3,2Х2 + 86,4Хз-4,8Х4 =1113,
44,8Х1 - 5,6Х2 + 67,2Х3 - 6,4Х4. =1125,
67.2Х1 - 6,4Х2 + 44,8Х3 - 5,6Х4 =1136,
86.4Х1-4,8X2 + 21,6X3-3,2X4 =1147.
9. 4Х1 + 0,24Х2 - 0,08Х3 + 0,16 Х4 = 8,
0.09Х1 + ЗХ2 - 0,15Х3 - 0,12 Х4 = 9,
0.04Х1 - 0,08Х2 + 4Х3 + 0,06 Х4 = 20,
0,02Х1 + 0,06Х2 + 0,04Х3- 10Х4 = 1.
11.10.9Х1 + 1,2Х2 + 2,1Хз - 0,9Х4 = -7,
1,2Х1 + 11,2Х2 + 1,5Хз + 2,5Х4 = 5,3.
2.1Х1+1,ЗХ2+9,8Хз+!,ЗХ4=10.3.
0,9Х1+2,5Х2+ 1,ЗХ3+ 12,1 Х4 = 24,6.
2.3.13Х1 -12Х2-14Х3+ 18 X4, =39,
7Х1 + 17Х2 + ЗХз + 6X4 =60,
6, 12Х1 + 16Х2 + 8Хз + 4X4 =59,
2, 2X1 - Х2 - 3 Х3 + 6 X4 =7,4.
4. 24Х1+ 27Х2-16Хз+19Х4 = 18,3,
15Х1- 11Х2-4Х3- 2X4 = 52,
13Х(- 19Х2+21Х3+ 9X4 = 106,
8Х1+ 25 Х2 -29Х3 - 17X4 = 82,2.
6. 7Х1 - 12Х2 + 4Х3 + 2X4 = -8,8,
ЗХ1 +21Х2 + 8Х3 + 5Х4 = 23,7,
X1 + 7Х2 - 14Хз +18X4 = -3,
21Х, + 4Х2 + 32Х3 + 11X4 = 30,1.
8. ЗХ, - 4Х2+ 5Х3 = 36,
ЗХ1 - Х3 =5,
7Х2 - 8Х3- 4Х4 = 21,
ЗХ1 + 10Х3- 4Х4 = 4.
10. X1 - 5Х2- Х3 +ЗХ4= -5,
2Х1 + ЗХ2 + Х3 - Х4 = 4,
ЗХ1- 2Х2 + ЗХ3 + 4Х4 = -1,
5Х1 + ЗХ2 + 2Х3 + 2Х4 = 0.
12.-0.88Х1+0,23Х2+0,25Х3-0,16Х4=-1,24,
0.14Х1-0,66Х2-0,18Х3+0,24Х4=0,89,
0.ЗЗХ1+0,ОЗХ2-0,54Х3-0,32Х4=-1,15,
0.12Х1-0,05Х2 -0,85Х4 -0,57.
13.20,9Х1+ 1,2Х2 • 2,1Х5- 0,9X4=21,7,
1,2Х, + 21,2Х2+ 1,5Х,+ 2,5Х4 =21,47,
2,IX, + 1,5Х2 + 19,7Х3+ 1,ЗХ4=28,76,
0.9Х, I- 2,5Х2 I 1,ЗХ3 + 32,1Х4 =49,72.
15. 2Х1- Х2 +ЗХ3+2Х4 =4,
ЗX1 + ЗХ2 +ЗХ3 + 2Х4 =6,
З X1- Х2 - Хз - 2Х4 =6,
З X1- Х2 + ЗХ3 - Х4 =б.
17. 17. 2Х,+ 5 Х2 + 4 Х-, + Х4 = 20,
X1+ 3 Х2 + 2 X, + Х4 = 11,
2Х1+ 10 Х2 + 9Х3 + 9Х4 = 40,
ЗХ1+ 8 Х2 1 9 Хз 1 2Х4 = 0.
19. ЗХ1-2Х,- 5Хз+ Х4 = 3,
2Х1- ЗХ2 + Хз + 5Х4 = -3,
X1+ 2Х2 -4Х4 = -3,
X1- Х2 - 4Хз + 9Х4 = 22.
21. X1+ 2Х2 + ЗХ3 + 4Х4= 0,
7Х1+ 14Х2 + 20Хз +27Х4 = 0,
5Х1+ 10Х2 + 1бХ3 + 19 Х4 = -2,
ЗХ1+ 5Х2 + 6Х3 + 13X4 = 5.
23. Х2 + ЗХ3 - Х4 =10,
Х1 + ЗХ2+ 8Х3 - Х4 = 22,
4X1+ 2Х2 - ЗХ4 = 11,
X1- 6Х2 - 2Х4 = 0.
25. . Х2+ Хз + 2Х4 = -3
2Х,+ Х2 + 2Х3 - Х4 = 6
X,Х2 + ЗХз - 2Х4 = 10
ЗХ,+ 2Х2 - Х3 + 4Х4 =-15
14. 4Х1 + 4Х2 + 5Х3 + 5Х4 = 0,
2X1+ ЗХ3 - Х4 = 10,
Х1+ Х2- 5Х3 = -1,
ЗХ2+ 2Х3 = 1.
16. 2Х1+ 2Х2- Хз + Х4 = 4,
4Х1 + ЗХ2 - Хз + 2Х4 = 6,
8Х1 + 5Х2- ЗХз +4Х4 =12,
ЗХ1 + ЗХ2 - 2Х3 + 2Х4 = 6.
18. ЗХ1 +5 Х2 + 3 Хз + 5X4 = -б,
ЗХ1 +4 Х2 + Х3 + 2X4 = -3,
6Х1 + 8X2+X3+5X4=-8
3X1+5X2+3X3+7X4=-8
20. X1+Х2 - бХз - 4Х4 = 6,
ЗХ1 -Х2 - 6Х3 - 4Х4 = 2,
2Х1+ЗХ2 + 9Х3 + 2Х4 = б,
3X1+2Х2 + ЗХз + 8Х4 = -7.
22. X1+Х2 + Х3 =6,
2Х1 -Х2 + Хз = 3,
X1+X2 + 2Х3 = 5.
24. X1 +Х2 - Хз + Х4 = 4,
2Х1 -Х2+ ЗХз - 2Х4 = 1,
X1 Х3 + 2Х4 = 6,
ЗХ, -Х2 + ЗХ3 - 8X4 = 0.
Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 282; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!