Определить напряжения можно, используя законы: - Амонтона-Кулона,

Зибеля,

Условие плавного перехода.

Известные экспериментальные данные по определению фактической формы эпюр нормальных и касательных напряжений при различных коэффициентах трения и отношения ширины к высоте сжимаемого образца, которые дают возможность предположить, что в действительности эпюры контактных напряжений состоят из отдельных участков, на которых реализованы все три закона трения.

В общем случае эпюры нормальных и касательных напряжений состоят из трёх участков:

· Зоны скольжения

· Зоны торможения

· Зоны прилипания, которая присутствует всегда

Протяжённость участков этих зон зависти от отношения геометрических размеров В/Н и от величины коэффициента трения f .

Таким образом, в зависимости от соотношения этих размеров, при осадке возможны 4 вида эпюр, состоящих из:

 - трёх участков, скольжения, торможения и прилипания, при B / H > 2 + ψ и 0 < f < 0,5;

- двух участков, скольжения и прилипания, при 2 < B / H < 2 + ψ и 0 < f < 0,5;

- двух участков, торможения и прилипания, при B / H ≥ 2 и f ≥ 0,5

- одного участка, прилипания, при B / H ≤ 2 и 0 < f < 0,5;

3. Изложение сути метода термомеханических коэффициентов для определения величины сопротивления деформации ( )

Из существующих методов определения текучести чаще всего используют метод термомеханических коэффициентов, как наиболее простой и доступный, позволяющий в то же время с достаточной для практики точностью вычислить σТ при заданных температуре, степени и скорости деформации.

По методике А.В. Третьякова термомеханические коэффициенты определяются по графикам зависимости коэффициентов Kt, Kε и Ku от температуры степени деформации и скорости деформации.  

Возможно также использование в аналитических выражений для определения термомеханических коэффициентов, полученные П.Л. Клименко путем аппроксимации обобщенных кривых изменения Kt, Kε и Ku, в зависимоти от значения температуры, скорости и степени деформации.

Метод  Л.В.Андреюка базируется на постоянных рассчитанных заранее величинах для каждой марки стали.

4. Определение  методом термомеханических коэффициентов по методикам А.В.Третьякова, П.Л.Клименко и Л.В.Андреюка

 

1. Метод А.В.Третьякова

 

 

h  = H  – 0,25 H  = 15 мм

 =  ∙  ∙  ∙  = 88 ∙ 0,51 ∙ 1,30 ∙ 1,05 = 61,3 МПа

2. Метод П.Л. Клименко

ε≥15% =>
U ≤ 100 c^-1 =>

3. Метод Л.В. Андреюка

S = 1

a = 0,143

b = 0,173

c = -3,05

σ_О = 85,7 МПа

Результаты расчётов

Найдем соотношение между найденными значениями

 

Найдём значение требуемого усилия Р

Давление металла на инструмент

По закону Амонтона-Кулона

По закону Зибеля

По закону плавного перехода

=

Общее давление на инструмент

Определим количество зон и их границы

B/H = 60/10 = 6

Т.к. B/H > 2 и 0 < f < 0,5  => присутствуют все три зоны: скольжения, торможения и прилипания

· граница между зонами прилипания и торможения: Х_с ≈ 2Н = 20 мм

· граница между зонами торможения и скольжения: Х_в = В – Нψ =43 мм

 

Определим значения напряжений в основных точках эпюр

 = -  {( ) +  +  } = - 88,8 {( ) +  } = -294,52

 = 0,0

 = -  [ 1 +  (В – ψН - Хс) ] = -  [ 1 +  (60 – 1,7 ∙1 0 - 2 0 ) ] = -250,12

 = -  = -  = - 44,4

 = -  =-  = - 148

 = -  = -  = - 44,4

Рассчитанные значения нормальных и касательных напряжений представлены в Таблице 1.

Таблица 1 – Касательные и нормальные напряжения при осадке полосы

X1/B	σ13			σ33
	Ам.-Кул.	Зибель	Пл.пер.	Ам.-Кул.	Зибель	Пл.пер.
0	-147,19	-24,33	0,00	-490,63	-227,08	-154,09
0,25	-93,85	-24,33	6,08	-312,84	-190,59	-149,53
0,5	-59,84	-24,33	12,17	-199,47	-154,09	-135,84
0,75	-38,16	-24,33	18,25	-127,19	-117,60	-113,03
1	-24,33	-24,33	24,33	-81,10	-81,10	-81,10

 

По полученным данным  построены эпюры распределения нормальных и касательных напряжений на контактной поверхности осаживаемой полосы (рисунки 1 и 2).

 

 

 

Рисунок 1 – Эпюра касательных напряжений

           синяя линия - з. Амонтона-Кулона

           красная линия – з. Зибеля

           жёлтая линия – з. плавного перехода

черная линия – результирующая эпюра

 

Рисунок 2 – Эпюра нормальных напряжений

           синяя линия - з. Амонтона-Кулона

           красная линия – з. Зибеля

           желтая линия – з. плавного перехода

черная линия – результирующая эпюра

Рассчитанные значения давления и протяжённости зон скольжения представлены в Таблице 2 и Таблице 3

 

Таблица 2 – Зависимость удельного давления и протяжённости зон от геометрических параметров

 

Зависимость удельного давления и протяженности зон(мм) от В/H
B/H	f	p, МПа	скольж.	тормож.	прилип.
3,00	0,30	111,59	20,00	0,00	40,00
6,00	0,30	183,14	17,03	22,97	20,00
9,00	0,30	257,35	11,35	35,31	13,33
12,00	0,30	334,94	8,51	41,49	10,00
15,00	0,30	415,79	6,81	45,19	8,00
18,00	0,30	499,66	5,68	47,66	6,67
21,00	0,30	586,37	4,87	49,42	5,71
24,00	0,30	675,74	4,26	50,74	5,00

 

 

Таблица 3 – Зависимость удельного давления и протяжённости зон от коэффициента трения

 

Зависимость удельного давления и протяженности зон(мм) от f
B/H	f	p, МПа	скольж.	тормож.	прилип.
6,00	0,25	172,70	27,73	12,27	20,00
6,00	0,30	185,49	17,03	22,97	20,00
6,00	0,35	192,84	10,19	29,81	20,00
6,00	0,40	196,76	5,58	34,42	20,00
6,00	0,45	198,57	2,34	37,66	20,00
6,00	0,50	199,05	0,00	40,00	20,00

Графики зависимостей протяжённости зон и удельного давления от геометрических параметров и коэффициента трения представлены соответственно на рисунках 3 и 4.

 

Рисунок 3 – График зависимости протяженности зон и удельного давления от геометрических параметров

Рисунок 3 – График зависимости протяженности зон и удельного давления от коэффициента трения

---

Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 234; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!