А) тест Голдфелда – Квандта (пакет lmtest )

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

gqtest(model, order.by = ~ totsp, data=f,fraction=0.2) # выборка разделена на три части, 40% снизу, 20% посередине и 40% снизу. Средняя часть удаляется из выборки.

Нулевая гипотеза отвергается, гетероскедастичность есть.

Проведем теперь тест Голдфелда-Квандта для уравнения в логарифмах:

Нулевая гипотеза отвергается, гетероскедастичность есть.

Но!!! Если внимательно посмотреть, то мы увидим, что LM-статистика для теста Голдфелда-Квандта (GQ) существенно уменьшилась (с 8,2121 до 2,4772), т.е. с помощью логарифмирования мы существенно уменьшили степень гетероскедастичности.

Б) Тест Бройша-Пагана (предполагается, что остатки зависят от регрессоров, входящих в исходное уравнение).

bptest(model)

Нулевая гипотеза отвергается, гетероскедастичность есть.

В) тест Уайта (предполагается, что остатки зависят от регрессоров, входящих в исходное уравнение, а также от их квадратов и попарных произведений).

bptest(model, data =f, varformula=~totsp+I(totsp^2))

Нулевая гипотеза отвергается, гетероскедастичность есть.

Задание для самостоятельной работы

По данным базы clothing о продажах одежды в 400 голландских магазинах мужской одежды выполните следующее:

1)Оцените уравнение регрессии

sales =β₀ + β₁*hours+ β₂*size+ε.

2) Исходя из теоретических предпосылок и графического анализа сделайте предположение о наличии/ отсутствии гетроскедастичности.

3) Проведите тесты на наличие гетероскедастичности ошибок.

4) Проведите коррекцию стандартных ошибок (рассчитайте робастные стандартные ошибки и соответствующие доверительные интервалы).

Выгрузить данные из файла clothing.dta удобнее всего через вкладку Enviroment ~ Import Dataset ~ From Stata ~ выбрать файл clothing.dta.

База данных clothing содержит данные о продажах одежды в 400 нидерландских магазинах одежды, позаимствованные с сайта издательства книги М.Вербика «A guide to modern econometrics».

Переменные:

tsales – среднегодовые продажи в гульденах;

sales – продажи в расчете на квадратный метр;

margin – маржинальная валовая прибыль;

nown – количество собственников (менеджеров);

nfull – количество полностью занятых;

npart – количество частично занятых;

naux- количество временно работающих;

hoursw – общее число отработанных часов;

hourspw – количество отработанных часов в расчете на одного работающего;

inv1 – капиталовложения в помещения;

inv2 – капиталовложения в автоматизацию;